hwuvje · 434794 · 13/11/21 23:28

수학 a 오류는 개인적으로 말도안된다고 생각합니다. 누가 주장했나요?

좋아요 6 답글 달기 신고
아마조네스 · 472990 · 13/11/21 23:32 · MS 2013

저는 종로학원 본원의 수학 강사 황준규입니다. 수학 A형 홀수형 18번 문항의 오류를 지적하고자 합니다.

‘수학을 공부하는 이유는 바르게 사고하기 위함입니다. 수학이라는 교과에는 단순히 경제적인 효용만으로는 설명될 수 없는 보편적인 가치가 내재되어 있습니다. 수학적으로 사고한다는 것은 주어지는 문제 상황에 논리적이고 비판적으로 문제를 해결하는 것을 내포합니다.’ (정상권 외, 고등학교 기하와벡터, 금성, p3)

위의 교과서 사례에서 보듯이 수학적으로 사고한다는 것은, 주어진 문제상황을 논리적이고 비판적으로 해결하는 것을 내포합니다. 주어진 상황을 비판적으로 해결하려면, 일단 주어진 상황이 무엇인가를 비판적으로 파악해야 함이 선결조건이겠지요. 무언가의 개수를 세도록 하려면, 무엇이 같고 무엇이 다른 지를 명확히 해 주어야 합니다. 딸기맛 사탕을 4개, 오렌지 맛 사탕을 3개 가지고 있는 아이가, 친구에게 사탕을 1개 주려고 할 때, 그 방법은 7가지일 수도 있고, 2가지일 수도 있는 겁니다. 즉, 같은 맛 사탕을 구별하면 7가지이고, 같은 사탕을 구별하지 않으면 2가지인 것이지요. 그러니까, 수학교육의 목표는 위의 문제에서, ‘7가지이다’ 라고 대답하거나, ‘2가지이다’라고 대답하는 기계적인 사고를 양산하는데 잊지 않고, 오히려, ‘그 문항은 조건이 불충분해서 잘못된 문항이다’고 지적할 수 있는 논리적이고 비판적인 사고인 것입니다.

이번 수능 A형 18번의 문항에는 ‘흰색 탁구공 8개와 주황색 탁구공 7개’가 등장하는데, 정작 이 때, 같은 색깔의 탁구공을 구별하는지, 아니면 구별하지 않는지가 명시되어 있지 않습니다. 같은 색깔의 탁구공을 구별하지 않는다면, 그 경우가 315가지가 되어, 정답이 5번이 되지만, 같은 색깔의 탁구공을 구별한다면 그 경우가 훨씬 많아져서 문항선택지에 답이 없습니다.

현 교육과정은 이것을 명확히 구별하고 있고, 예를 들어, 황석근 외, 고등학교 적분과 통계 익힘책, 교학사, p70에는 다음과 같은 문항이 있습니다.
___________________
다음 각 방법의 수를 구하여라
(1) 똑같은 6개의 과일을 구별되지 않는 3개의 접시에 담는 방법의 수
(2) 서로 다른 6개의 과일 중에서 3개를 선택하여 세 학생에게 하나씩 나누어 주는 방법의 수
(3) 서로 다른 6종류의 과일 중에서 중복을 허락하여 3개를 선택하여 세 학생에게 하나씩 나누어 주는 방법의 수
(4) 서로 다른 6개의 과일 중에서 3개를 택하는 방법의 수
(5) 서로 다른 6종류의 과일 중에서 중복을 허락하여 3개를 택하는 방법의 수
(6) 똑같은 6개의 과일을 서로 다른 3개의 접시에 담는 방법의 수
_________________________
위의 (1)부터 (6)까지 6개의 문항은 서로 다른 문항이나, 그 공통점은 과일이건, 접시인건, 그것들을 같은 것으로 보아서 구별하지 않는지, 다른 것으로 보아 구별하는지가 명확하다는 것입니다.

평가원이 중복조합 문항을 수능에 출제한 것은 이번이 처음이 아니나, ‘같은 종류의 주스 4병, 같은 종류의 생수 2병(2012학년도 수리 나형 12번)’이라고 명시하여 왔습니다.

다시 말씀드리지만 그것이 명시되어 있지 않은 문제는 잘못된 문제입니다. 문항의 오류를 지적하지 못한 학생을 질타하고, 오류를 지적할 수 있는 비판적 학생은 격려하지 못할망정, 오히려 덮어 두고 묵살하려는 권위주의적인 태도는 교육의 본질을 홰손하는 것입니다. 평가원이 한국의 교육에 긍정적인 큰 역할을 해왔다고 생각합니다. 교육이라는 큰 대의에 충실한 평가원의 모습을 기대합니다. 문항의 오류를 인정해 주십시오. (덧붙여, 수능 이의신청기간이 11/7-11/11로 되어 있던데, 11/7은 수능 당일이고, 11/9와 11/10은 주말이므로, 정작 평일은 이틀밖에 없습니다. 수능시험의 중요도에 비추어 너무 짧다는 지적을 하고 싶습니다.)

좋아요 2 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/21 23:34

같은 공을 구별하지 않는것은 수학의 대전제 아닌가요?

좋아요 2 답글 달기 신고
아마조네스 · 472990 · 13/11/21 23:35 · MS 2013

제가 수학빠가라서 저도 잘 모르겠는데 암튼 몇몇분들이 오류제기 하시더라구요... 저도 맞춘입장에서 손해볼까봐요 ㅋㅋㅋ 다행히 이건 공론화안되는거 같더라구요

좋아요 2 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/21 23:38

아니 근데 위 선생님의 말은 좀 비약이 있네요.. 사람 8명이야 독립된 개체로서 말은 하지않아도 당연히 다른 개체 취급이지만 공 8개야 지금까지 수십번의 교육청, 평가원 문항에서 동일한 개체로 사용되지 않았나요?

좋아요 2 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/22 00:10

같은 종류의 공 8개라고 해야한다는 말씀인지 저 강사분은ㅋㅋ

좋아요 0 답글 달기 신고
박리원술 · 471493 · 13/11/22 00:08 · MS 2013

명시해줘야 맞지만 명시안해주면 보통 구별안하는건 맞습니다만

대전제 운운하는건 좀 ㅋㅋ;;;

좋아요 3 답글 달기 신고
AnamFE · 367478 · 13/11/21 23:56

사물은 보통 같게 취급하고 사람은 무조건 다르게 하는게 일반적 아닌가...;
좀 비약이 심한듯..

좋아요 2 답글 달기 신고
KEEZ · 391655 · 13/11/22 03:56 · MS 2011

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

좋아요 0
고대사범 · 466042 · 13/11/21 23:28 · MS 2013

문제좀 똑바로내지 저게뭐람 처리도 제대로 안해줄거면서 병가원 ㅉㅉ

좋아요 0 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/21 23:30

경제,수학은 평가원,여론 모두 ㅗ먹어 이런분위기인것 같은데요.

좋아요 1 답글 달기 신고
아마조네스 · 472990 · 13/11/21 23:33 · MS 2013

세계지리도 안해줄거 같지 않나요? ㅋㅋㅋ

좋아요 0 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/21 23:35

세계지리는 사실 솔직히 문제오류가 맞는것 같은데 모르겠네요

좋아요 2 답글 달기 신고
duofold · 463756 · 13/11/21 23:31

18번? 수학에이형은 또 뭐가 오류에요?

좋아요 0 답글 달기 신고
아마조네스 · 472990 · 13/11/21 23:33 · MS 2013

위에 참고해주세요

좋아요 0 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/21 23:33

수학 a형 오류는 정말 이의제기자 ㅗ먹어 라는 분위기가 압도적이고 어느 누구도 언급안했는데.. 무슨소리신지

좋아요 4 답글 달기 신고
아마조네스 · 472990 · 13/11/21 23:34 · MS 2013

저도 수학a형 저문제 맞췄는데 제가보기에도 문제오류는 맞더라구요 객관식이라서 답이 한정되긴했지만 저도 전원정답처리하면 피해자입니다 ㅠㅠ 안되길 바라는 마음에서 드리는 말씀인데 가능성이 얼마나 될지 여쭈어 보는겁니다.

좋아요 0 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/22 00:17

말 안해주면 구별하지 않는것이 일반적인데..

좋아요 1 답글 달기 신고
duofold · 463756 · 13/11/21 23:38

18번 방금 풀고 왔는데 이건 오히려 전체정답처리되면 공부한사람만 손해네요. 제가 방금 풀고왔는데 객관식인데다가 너무도 답이 명확. 이건 솔직히 오류라기엔 에바입니다.

그나저나 수학 a형 4점짜리 난이도 충격이네요. 너무쉬워서... 신선하기라도 했으면 쉬워도 뭐라 안했을텐데 신선하지조차 않음 ㅋㅋ

좋아요 0 답글 달기 신고
duofold · 463756 · 13/11/21 23:40

오류는 인정하되 복수정답 처린 안하는게 오히려 타당한듯

좋아요 0 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/21 23:41

수학 a형 쉬운 4점은 정말 쉬웠습니다. 어려운건 또 어렵고..

좋아요 3 답글 달기 신고
duofold · 463756 · 13/11/21 23:58

아 문과수학 비하발언은 아니었습니다. 혹시 오해하신분들 있으실까봐. 작년 30번 제작년 30번 모두 공통문항이었죠. 올해 30번도 만만치는 않았겠죠. 풀어보진 않았지만요. 다만 이과는 쉽더라도 약간이라도 신선한 문제가 나와서 역시 수학은 이과문제가 맘에 듭니다.

좋아요 0 답글 달기 신고
hwuvje · 434794 · 13/11/22 00:01

아뇨 비하는 아니고 이번 수학보며 느낀겁니다.. 쉬운 4점은 너무나 쉬웠지만 적당히 어려운 4점들이 분포해서 92를 만들었죠.. 어려운 4점하나 더 있었으면 89로 떨어졌을 난이도로 보였어요.

좋아요 0 답글 달기 신고
아오오옹 · 467160 · 13/11/22 00:39 · MS 2013

문과수학이 많이 쉽긴하죠 ㅋㅋ

좋아요 0 답글 달기 신고
Ezreal · 454788 · 13/11/21 23:39 · MS 2013

음 12 수리 9평 땐 이거보다 더 심한 오류(?) 그러니깐 일치/평행 단어 문제 때문에 논쟁있었는데 그것도 넘어가면서 a형 18번을 복수정답 처리할 것 같지 않아요.

변명을 미리 말해보자면 : 수학적 흐름 상 문제에 오류가 없다...정도..

좋아요 4 답글 달기 신고
어센틱 · 416425 · 13/11/21 23:44

골때리네요. ㅋㅋㅋ아이고.. ㅠㅠ

좋아요 0 답글 달기 신고
어센틱 · 416425 · 13/11/21 23:47

헌데 이 문제 자체가 오답률이 그렇게 높지않아보이네요. 따라서 큰 손해는 없을거같아요. 저 강사분이 주장하는것이 이해가 되네요. 그런데 한편으론 너무나 당연하다고 시험장에서 느꼈기때문에 이해가 안되기도 하네요.

좋아요 1 답글 달기 신고
수박(수능박살) · 448180 · 13/11/22 00:04

A형 18번은 쫌 지나치게 주장하고 계신거같고, 뭐 딱히 다른 오류들도 수정해줄거 같진 않아요.

좋아요 1 답글 달기 신고
KEEZ · 391655 · 13/11/22 03:55 · MS 2011

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

좋아요 0
연대가구퍼 · 338353 · 13/11/22 04:25

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

좋아요 0
얶깨 · 447555 · 13/11/22 05:51 · MS 2013

으어아 평가원의 위상이 많이 떨어질거같네요 이번일로 ㅠㅠ

좋아요 0 답글 달기 신고
hellolaw · 425479 · 13/11/22 17:43 · MS 2012

이 문제 풀 때 좀 이상했어요 중복조합 문젠데 중복조합 같지 않은 느낌?
중복조합으로 답을 써내긴 했지만 찝찝했어요
왜냐하면 같다는 조건이 없어서였죠
이게 왜 문제냐는 분들... 한국교육과정평가원이 여태까지 출제한 중복조합 문제는 구별되지 않는다는 조건을 줬어요
따로 말 안 하면 구별되지 않는게 아니라 따로 말을 하지 않으면
기본적으로 구별되는 것입니다.

작년 수리 나형 문제도 "같은 모양의" 라는 조건이 있었답니다

정확히 풀면 답이 5796x1806=10,467,576 라고 합니다

문제 무효는 할 필요 없을 것 같지만, 확실히 문제가 잘못된 것은 맞습니다 평가원 연구원이 내는 모의평가도 아니고 교수, 교사 총출동하는 수능 시험인데 여태까지의 평가원답지 않았다는 생각이 듭니다.

좋아요 0 답글 달기 신고
서울대경영학과14학번수석합격자 · 427648 · 13/11/25 23:43 · MS 2018

수학 a형은 헛소리 아닌가... 세계지리는 인정하겠는데 수학a형 난이도에 끼워맞춰봐도 단순하게 생각할 수 밖에 없는 거 아님?? 그런 쉬운 난이도에서 복잡하게 생각할 필요도 없고 수능 수학의 대전제가 교과서의 예제와 연관시켜서 푸는 건데 그걸 전원정답처리하면 뭐가되는건지..

좋아요 0 답글 달기 신고
서울대경영학과14학번수석합격자 · 427648 · 13/11/25 23:45 · MS 2018

그리고 경제문제는 어떻게 내면 1번2번3번 3 문제가 모두 복수 정답이 되는 건가요?? 경제 선택자가 아니어서...

좋아요 0 답글 달기 신고