이번 수능 수학 B형 30번 풀이좀 도와주실분..?
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고2인데 이문제가 무지 안풀리네요... ㅜㅜ 일단 f(x)=ax^2 + bx + c 로 두어서 c=0 나오고 a=-b 나와서 f(x)=ax^2 - ax로 정리하고 이제 (나) 조건 이용하려니 어떻게 손대야할지 막막합니다..
p.s. 사진에 y-g(x) 라고 되어있는데 y=g(x) 인듯합니다
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접점 x=t로 놓으시고 접선의 방정식 구하고 (0,k) 대입하셔서 접점 t 가 3개 나오도록 k의 범위 맞춰보세요..그럼 a값 나옵니다.
접선의 방정식을 y = g'(x)(x-t) + g(t) 로 두고
(0,k) 를 넣으면 k = g'(0)(-t) + g(t) 이니
k = at + (at^2 - at)e^(-t) 가 나왔는데 여기서 구체적으로 어떻게 건드려야하죠..?..
접선의 방정식을 잘못 쓰셨습니다.y=g'(t)(x-t)+g(t)이고 0,k를 넣으면 k=-tg'(t)+g(t)가 됩니다 여기서 우변을 h(t)라 두고 h'랑 h'' 이용해서 개형 구하시면 h(t)=k 근 3개가 되는 범위를 구할 수 있습니다.
우변을 함수 h(t)라 잡으시구요
그래프 개형그려보세요
방정식 h(t)=k의 서로다른실근의 개수가 접선의 개수와 같습니다.
왜냐면 t는 애초에 접점의 x좌표였으니까요
그럼 a=e나오네요
대충풀어서 맞는지 모르겠네요.
k=e^(-t) (at^3 - 2at^2)
님 수식이 틀린듯..
우변 미분하시면 t=1 or t =4
따라서 t=1일때 -1
a=e
세분 모두 감사합니다. 제가 엄청난 실수를 하고있었네요 ㅜㅜ