식 세우는데 모순점좀 짚어주세요 ㅠ

Question

(x^2+ax+b) 항이 무조건 (x+1)을 인수로 가지니까

(x+1)(x-k)로 놓고 k를 0이상 2이하로 두고 풀었는데요

수분감 해설에서는 f'(0)이 0이하, f'(2)가 0이상으로 조건을 두고 풀던데

저는 제가 설정한 조건과 이 해설에서 설정한 조건이 뭐가 다른지 잘 모르겠어요

제가 그린 도함수 그래프 개형에서 생각해봐도 잘 구분이 안돼요 ㅠㅠ

결국 나오는 식은 2k^2-2k+1, 2a^2-2a+1로 같은데 k의 범위가 저는 0부터 2까지라고 뒀는데 해설에서는 -1에서 1까지로 a의 범위가 잡히더라구요

어떤점 때문에 제 조건이 오류인지 설명해주실분 구해용 ㅠㅠ

대충 200일의 전사 · Accepted Answer

a=1-k인데 2x²-2x+1식 자체가 x=½에 대칭이므로 둘다 답 똑같이 나올껄요?

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