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holychemistry [1038387] · MS 2021 (수정됨) · 쪽지

2021-07-06 22:47:33
조회수 6,872

[화1] 양적관계를 위한 조언(8)

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00038403789

안녕하세요 수능 화학 강사 김동준입니다


오늘은 여덟 번째로 평균 분자량을 알아보려고 합니다



아보가드로 법칙에 의해


기체 분자일 경우 기체 분자의 종류와 상관없이


기체 분자의 몰수가 부피와 비례합니다,


(물론 온도와 압력은 일정해야 한다는 조건이 붙습니다)



화학식량과 몰에서 쓰던 식을 잠시 가지고 오면


  이고   를 적용해보면


  로 쓸 수 있는데 밀도의 정의에 의해


  이므로   ,


따라서    라는 결론을 얻을 수 있습니다



다만 이 결론은 기체 분자가 1종류 있을 때 성립하고 


2종류 이상의 기체가 같이 있는 경우엔 기체의 몰수비대로


고르게 섞이면서 밀도가 바뀌게 되므로 바로 쓸 수는 없습니다



그래서   를 조금 응용하여 기체가 몰수비대로 


고르게 섞인다는 점을 이용하면 분자량의 평균,


즉 평균 분자량 이라는 개념을 생각해볼 수 있습니다



분자량이 각각 , 인 기체 A, B가 몰, 몰 있는


상황을 생각해보면 기체 분자 A와 B가 몰, 몰에 


해당하는 부피 , 를 가지고 고르게 섞여 있는데


이때의 밀도는   로 구해볼 수 있고


‘A와 B의 평균’ 이라는 의미를 갖게 됩니다



이를 아보가드로 법칙과   를 이용하여 다시 써보면


  이고


 이라는 결론을 얻을 수 있겠습니다



여기서 평균 분자량 식의 형태가 내분과 닮아있죠


그래서 문제에서는 위에서 살펴본 식을 그대로 쓰지 않고 


비율과 내분점을 활용해보려고 합니다



뭔가 식이 복잡하게 느껴질 수도 있는데


그냥 수학에서 평균 개념을 썼다고 생각하시면 됩니다



3줄 요약


→ 밀도는? 분자량과 비례한다


→ 단, 기체가 2가지 이상이면? 분자량 평균과 비례한다


→ 문제 풀 땐? 내분을 쓰자




20학년도 수능 19번 문항입니다

그림입니다.<br /> <br /> 원본 그림의 이름: 201119.png<br /> <br /> 원본 그림의 크기: 가로 708pixel, 세로 570pixel


b에 대충 2나 3을 넣으면 풀리는 문제... 가 아니라

평균 분자량과 밀도를 이용할 수 있는 문제가 되겠습니다


반응식에서 A의 상태는 고체이고 나머지는 기체이므로


실험 1에서 한계 반응물이 A인 경우,


반응 전 ‘기체’는 B이고 반응 후 ‘기체’는 B와 C입니다


한계 반응물이 B인 경우,


반응 전 ‘기체’는 B이고 반응 후 ‘기체’는 C입니다


물론 A, B가 모두 반응하는 경우도 


반응 전 ‘기체’는 B이고 반응 후 ‘기체’는 C인 상황이 됩니다



한계 반응물이 B이거나 A, B가 모두 반응하는 경우


반응 전 기체는 B, 반응 후 기체는 C이므로


 가 성립하는데 


반응 전과 후 밀도비는 1:7이고 


B와 C의 분자량비는 1:16이므로 모순이 됩니다



처음부터   을 고려해서 밀도비가 1:16이 아니므로


반응 후 기체가 C만 있으면 조건에 어긋나기 때문에


A가 한계 반응물이라는 생각을 해볼 수도 있겠습니다



어쨌든 한계 반응물은 A이고 밀도비 1:7에서 


1을   로 잡았을 때 7은   와   의 평균이라는


생각을 할 수 있고 이때 B와 C의 몰수비 계산을 위해


내분을 활용하면 계산이 편해지는데


 를 1,   를 16이라고 하면 7이라는 지점은


B와 C를 6:9(=2:3)로 내분하는 지점이므로


B와 C는 3:2의 몰수비로 섞여 있다는 것을 알 수 있습니다



(실험Ⅰ)

 A + bB    C

반응전

  2     7 

반 응

 -2   -4    +2

반응후

  0    3     2 


위에서 파악한 것들을 반응식으로 써보면 


A가 한계 반응물인데 A와 C의 계수가


같으므로 C도 2몰 생성되고 반응 후 B와 C의 몰수비가 


3:2 이므로 B가 3몰 남았다는 추론이 가능하고


b=2라는 결론을 얻을 수 있습니다



(실험Ⅱ)

 A + 2B    C

반응전

  3    8 

반 응

 -3   -6    +3

반응후

  0    2     3 


이를 이용하여 실험Ⅱ의 반응식을 위와 같이 쓸 수 있고


이때는 반응 후 B와 C가 2:3으로 섞여 있으므로


 와   를 3:2로 내분하는 점을 찾으면 10이고


따라서 x=10이 되겠습니다



21학년도 6월 모평 19번 문항입니다

그림입니다.<br /> <br /> 원본 그림의 이름: 210619.png<br /> <br /> 원본 그림의 크기: 가로 671pixel, 세로 638pixel


분자량이 A가 B의 2배니까 M 4:2:5라서 a=2, x=1.25...가 아니라


우선 A만 존재하는 초기 상황에서 밀도가 1에서 시작하므로


 를 1로 잡으면 분자량 조건에 의해   는 0.5가 되고


밀도가 x일 때 완결이므로   는 x라고 볼 수 있습니다



A와 C의 계수가 같으므로 A VL가 반응하면 C VL가 생성되고


이후엔 B만 증가하므로 P점 2.5VL = C VL + B 1.5VL입니다


이때 밀도가 0.8인데 B와 C가 1.5V : V로 섞여있으므로


B의 분자량인 0.5와 C의 분자량인 x를 2:3으로 내분하는 점이

 

0.8이라고 볼 수 있겠습니다 따라서 x=1.25가 됩니다



또한 그래프에서 A만 존재할 때(B=0)와 P점(B=wg)일 때


밀도비가 1 : 0.8 이고 A VL의 질량을 ag으로 가정하면 


질량비는 a : (a+w), 부피비는 V : 2.5V 이므로


a:(a+w)=1:2가 되어 a=w인데 A, B 분자량 비가 2:1이므로


A가 wg에 VL이면 B는 wg에 2VL가 됩니다



P점을 반응식으로 써보면 다음과 같고


P

 aA + B    aC

반응전

  V   2V 

반 응

-V  -0.5V  +2V

반응후

 0   1.5V     2V


a=2라는 결론을 얻을 수 있습니다



오늘도 긴 글 읽어주셔서 감사합니다!


내일 학평 잘 보시기 바라고


다음 글은 4단원 중화반응으로 뵙겠습니다~

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