수학을 사랑한 국가지도자들

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[내일신문]

수학 전공자의 인기가 나날이 높아지고 있다. 암호학, 금융공학, 산업디자인, 기상학, 의학, 천문학 등 수학이 활용되는 분야도 점점 확대되고 있다. ...

● 수학을 국가 경영에 필요한 과목으로 여긴 세종대왕

우리가 아는 세종대왕은 백성을 국가의 근본이라고 생각하며 귀하게 여겼고, 한글을 창제하고 측우기, 해시계와 물시계를 발명했으며 영토를 확장한 조선시대의 왕이라는 정도가 아닐까한다. 그렇지만 세종대왕은 수학과 과학의 중요성을 깨우친 조선시대의 유일무이한 왕이기도 하다.

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● 수학을 사랑한 나폴레옹 황제

나폴레옹은 유럽을 제패한 프랑스 황제로 세계사에 한 획을 그은 사람이다. 그렇지만 그가 수학에 많은 관심과 소질을 가지고 있었을 뿐만 아니라, 교육을 중요하게 여겼다는 사실을 아는 사람은 그리 많지 않다.

나폴레옹은 수학이 국가를 부강하게 한다는 신념을 가지고 종합 기술 대학을 설립하고 수학을 입학시험에 포함시켰다. 또한 나폴레옹은 수학자와 과학자들을 우대하였으며 적분 기하학의 선구자 몽주와는 평생 친구로 지냈다. 또한 수학자 푸리에를 이집트 원정에 참여시켰고 라그랑주와 교류했으며 라플라스를 백작으로 삼고 내무부 장관으로도 기용했다. 또한 독일과 전쟁을 할 때에는 당시의 대(大) 수학자 가우스가 사는 마을은 공격하지 않았다는 이야기도 전해진다.

● 피타고라스의 정리를 증명한 가필드 대통령

수학의 수많은 정리 중 가장 많은 증명 방법을 가진 정리를 꼽으라면 단연 피타고라스의 정리라고 할 수 있다. 현재까지 알려진 피타고라스의 증명 방법은 400여 가지에 이른다. 그 중에서도 미국의 20대 대통령이었던 제임스 가필드가 발견한 방법은 이해하기 쉽다는 장점이 있다.

다음은 가필드가 증명한 방법이다.

먼저 아래 그림과 같이 직각삼각형 ABC를 그리고, 이 직각삼각형과 합동인 직각삼각형 CDE를 꼭짓점 C에서 겹치게 그린다. 이때 ∠ACE=90°가 되도록 한다. 그러면 사각형 ABDE는 밑변의 길이가 b이고 윗변의 길이가 a이며 높이가 a+b인 사다리꼴이 된다(사다리꼴의 넓이 공식은 ½×(윗변의 길이+밑변의 길이)×높이).

그런데 이 사다리꼴의 넓이는 두 직각삼각형 ABC와 CDE의 넓이와 한 변의 길이가 c인 직각이등변 삼각형의 넓이를 더한 값과 같다. 이것을 식으로 나타내면 다음과 같다.

ABDE의 넓이=△ABC의 넓이+△CDE의 넓이+△ACE의 넓이이므로 ½(a+b)(a+b) = ½ab×2 + ½c²을 정리하면 (a+b)²= ab×2+c²가 된다. 그러므로 a²+2ab +b²= 2ab+ c²가 되어a²+ b²= c² 이다.

● 기하문제로 사유하는 장쩌민 주석

요즘 중국의 각급 학교에선 때 아닌 기하(幾何)문제 풀기에 바쁘다.

문제는 `임의의 오각별(五角星) 도형을 그렸을 때 이 도형의 5개 외접원의 5개 교차점들이 동일한 원형 선상에 존재한다는 사실을 증명하라` 는 것이고 이 문제의 출제자는 장쩌민 주석이다. (중략) 그리고는 "기하는 사람의 사유를 단련시킨다. 수학문제를 푸는 것은 단지 계산만 하는 것이 아니라 한 사람의 탐구정신을 배양하는 효과를 가져 온다" 고 덧붙였다. (중략) 장쩌민 주석이 상하이 교통대학에서 전기학을 전공했고 문화혁명 당시 잠시 학생들을 지도했다고 하지만 그 후에도 기하 문제로 사유를 단련해온 사실은 그저 놀랍다.