수학고수분들께질문이요!

Question

확률곱셈정리에서요 예를들어 주머니에하얀공3개검은공3개가 있을때 하얀공하나검은공하나 비복원으로 순서상관없이뽑는확률은 3/6×3/5×2 이렇게 순서고려한걸 없애주려고 다시 곱해주잖아요 
그런데 2011년수능27번문제에서 남자선수4명여자선수4명을 남자1명여자1명으로 이루어진 조가 두개가될확률 구하라 했을때 처음에 남자1명 여자1명으로 이루어진조를 만드는확률이 4/8×4/7×2 (순서상관없으니 )라고하면왜안되나요?!남자뽑고 여자뽑으면 순서가 있는게 되어버리는건데 2를곱해버리면 경우의수 이용해서 검산한값이랑 다른 값이나와버리네요 도대체 확률곱셈에서 순서는언제적용하는건가요ㅠㅠ갑자기너무 헷갈리네요

rickero · Accepted Answer

헷갈리시다면, 확률 문제를 풀 때 (그 경우의 수) / (전체 경우의 수)로 생각을 바꿔보시는 건 어떨까요?

공문제를 풀 때는 분모에 6개 중에서 2개를 뽑으니 6C2라고 생각하시구(순열이 아닙니다. 이미 순서는 제외했습니다.), 분자에는 하얀공 3개, 검은공 3개이니 3X3을 하면 9/15가 나오네요.
아래 문제는 조를 각각 구하는 것이 아니라 두 개가 될 확률을 구하라고 해서 그런것이 아닐까요.
남자를 ABCD라고 하고 여자를 abcd라고 할 때, 처음에 한 조를 만들 때 (A,a)라고 만들고 그 다음 조를 (B,b)라고 만드는 것이나 반대로 (B,b)와 (A,a)를 만드는 것은 결국 같은 것이 되잖아요? 조를 나누는 것일 뿐 조의 순서는 고려하지 않으니까요 ㅎㅎ

저라면 처음에 남자 중에서 여자와 함께할 2명을 뽑고, 여자 중에서도 마찬가지로 남자와 함께할 2명을 미리 뽑아놓겠네요~ 어차피 조만 나누는 거니까 4C2 X 4C2를 하고나서는 남자끼리 순서 바꾸는 2X2만 곱해주면 되니까요.

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