멀이 식히기 6월 11일차
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n이 3보다 크거나 같은 자연수일때, n^(n+1)>(n+1)^n임을 증명 ㄱㄱ
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t^n +(1-t)^n 꼴이니까 1보다작음
거기서 3보다 크거나 같다는 사실까지 도출했다면 완벽엥잘못봣자나 n^(n+1)괄호를춰져야지
(n+1)ⁿ-nⁿ
={(n+1)^(n-1)+n×(n-1)^(n-2)+...+n^(n-1)}이고, n>2이므로 n-1>1, n>2에서 n>=3인 자연수에서 (n+1)ⁿ-nⁿ>1임은 자명
즉, n이 3보다 크거나 같은 자연수일때, nⁿ+1>(n+1)ⁿ임은 항상 거짓
요런관점도 사실 가능한데, 기출에서 ㄱ,ㄴ,ㄷ 선지에서 이런 관점으로 푸는걸 본 것 같네요
ㅈㅅㅜㅜ n^(n+1)괄호를 실수로 안쳤네요 ㅠㅠ