저는 6평 수학Ⅰ 이렇게 생각함...
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2022 6평 수학Ⅰ 주요문항 문제지.pdf
2022 6평 수학Ⅰ 주요문항 해설지 by MENTOR.pdf
안녕하세요, MENTOR 남현입니다.
수능 시험지가 완전히 바뀐 이후로 처음 실시한 평가원 모의고사가 치러졌는데요. 다들 느끼셨겠지만 공통과목 문항들이 하나같이 곱게 지나가게 해주지 않았던 것 같습니다.
1번부터 10번까지는 크게 문제가 될만한 문항은 없었던 것 같고, 문제는 11번부터인데 수학Ⅱ 문항들에 대한 이야기는 화요일에 업로드될 예정이니 오늘은 수학Ⅰ 문항들 위주로 분석해봅시다!
먼저 살펴볼 문제는 12번입니다.
문제 조건을 봤을 때, 각 조건이 굉장히 강력하게 느껴집니다. 코사인 값도 주어져있고, 같은 각이 한둘이 아닌 것을 보아하니 각 관찰을 먼저 꼼꼼히 해봐야겠습니다.
각 관찰을 잘 했다면 주어진 그림에서 이등변삼각형이 세 개나 있다는 사실을 파악하셨을 겁니다. 아마 두 개까지(삼각형 ABD와 삼각형 BDC) 찾은 뒤 점 D에서 수선의 발을 내려 피타고라스 정리를 활용하신 분들도 있을 것 같은데, 물론 그렇게 풀어도 좋습니다.
여기서 조금 더 각을 조사했다면 삼각형 CED도 이등변삼각형이라는 것을 알 수 있고, 심지어 삼각형 BDC와 닮음이라는 사실도 체크하실 수 있을 겁니다. 코사인법칙을 이용해서 변 BC의 길이만 구하고 나면 닮음비를 이용하여 답을 쉽게 찾을 수도 있었습니다.
이 문제는 위에서 말한 두 가지 방식 이외에도 다양한 풀이법이 존재합니다. 반각공식을 아는 친구들은 반각공식을 활용해볼 수도 있었죠!
최근 들어 도형 문제, 특히 중학도형에 대한 관심도가 높아지고 있는데 확실히 정말 중요한 부분이고, 꼭 다시 짚어봐야 할 부분이라는 것을 명심하고 공부해야 할 것 같습니다.
다음은 15번입니다.
14번이 꽤나 어려웠는데 15번 비주얼도 헉하는 느낌이라 15번은 건들지 않고 16번으로 뛰어넘은 후로 다시 돌아오지 못한 친구들도 있었을 것 같습니다.
그런데 막상 시작하면 풀 수 있을지도...?라는 생각이 들게 하는 문제였던 것 같습니다.
(주멘 4회 15번도 그렇지 않았나요? ㅎㅎ)
문제를 구성하는 표현들이 그렇게 익숙하지는 않았습니다. 괜히 복잡해 보이는 방정식 모양과 실근 조건에 집합을 엮어서 정의역을 제한하는 효과를 냈고 <보기> 박스에는 두 집합이 서로 같다는 보기도 있었습니다.
기본적으로 sin 함수와 cos 함수의 실근 관계는 항상 두 그래프의 대칭성! 그리고 sin 그래프와 cos 그래프는 평행이동하면 겹칠 수 있는 합동인 그래프라는 사실을 잘 인지하고 풀어내야 하는 문제였습니다.
ㄷ에서 묻는 내용은 사실 ㄱ,ㄴ과 큰 관련이 없기는 한데, 모든 보기가 전부 연관성을 가져야 한다는 보장은 없기 때문에 당황하지 않고 밀고나가는 태도도 필요하겠습니다.
마지막으로 21번 문항입니다.
표현 하나하나가 익숙하지 않습니다. 실근 조건이 강력한데, 이차방정식은 실근이 많아야 두 개이고, n차 방정식의 실근에 대한 내용은 수학Ⅰ 첫 단원 첫 내용인 거듭제곱근에 대한 내용을 떠올렸어야 합니다.
n제곱하여 64가 되는 실수의 개수는 n이 짝수일 때 x=0에 대하여 대칭으로 두 개 생기고, 홀수일 때 오직 하나만 생긴다는 사실을 통해 결론적으로 짝수여야 한다는 사실을 이끌어낼 수 있었죠.
또한, 서로 다른 두 실근이 각각 중근이기 때문에 이차방정식 f(x)=0이 방정식 xn -64=0 과 같은 실근을 갖는다는 사실을 알 수 있고, 최솟값이 정수라는 조건을 만족시키는 자연수 n의 값을 찾을 수 있었던 문제입니다.
거듭제곱근으로 시작해서 지수의 확장으로 이어지는 좋은 문제였다고 생각합니다.
마지막에 구한 자연수 n의 값이 짝수여야 한다는 사실을 잊으시면 저처럼 답이 틀리게 되니까 주의하시길 바랍니다!
이 정도면 수학Ⅰ 문제들은 볼 만큼 다 본 것 같네요. 공통과목 문제들의 난이도는 하나하나 따로 보면 할만한 문제들이지만 그게 전부 모여있으니 굉장히 힘든 시험지가 되었습니다.
수학Ⅰ, 수학Ⅱ 복습 꼭 더 완벽히 하시고 도형 문제 대비에는 중학도형만 한 게 없다는 사실! 명심하시고 오늘 칼럼 마치겠습니다.
내일 6월 8일에는 수학Ⅱ 분석 칼럼이 올라갈 예정이니 많은 관심 부탁드립니다!!
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후후
사랑해요수학1은 많이 봐준 듯
자세한 설명과 조언 꼼꼼히 읽어보겠습니다 고맙습니다^^
삼각형 cde가 왜 이등변이지.....?
이등변삼각형인 bcd랑 aa 닮음이잖아요!
앗 그러네요
닮음 고자는 웁니다
괜히 부끄러워서 ㅋㅋ
와 닮음 보이니까 소름이 쫙 돋네
저처럼 답 28쓰셨군욬ㅋㅋㅋㅋ 점심때깨닫고 소화안됐었는데 ㅋㅋ
12의 약수 인데 검토 하니깐 모르고 홀수를 까먹고 못 뺄뻔 ㄲㄱㅋㅋ
12번 문제까지는 쉽게 풀렸으나.. 13번 문제부터 어렵게 느꼈습니다..(...)
저 문제는 코사인,사인법칙을 활용하면 풀려지더군요.
킹멘!