오늘의 문이과 공통 수학문제 투척
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그래프의 개형을 찾는 문제입니다 ㅎ
이번에는 답을 12453412341 이렇게 홀수개의 숫자의 나열의 가운데 넣어서 적어주시면 감사하겠습니다 ㅎ 열공하세요 !!
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143523412 열공하세요!
Good
123421234 음 완전 감을 잃진 안았군!
파이팅요
1432351 랑
1544231 이 헷갈리는데 이거 구별하는법좀 알려주세요 ㅜㅜ
풀이과정이라도 알려주시면 오류를찾기가 수월할테지요 ㅋ
극대와 극소가 오른쪽에 있는거보고 원래식을 미분하여 두근이 모두 양근이라 설정하고 축을 구하고 0을넣어서 a<0,b>0 임을 찾아냈고 이제 구해야할식을 미분해서 0을 넣으면 a<0이니까 y절편이 0보다 작고 축이 음수가 나오니까 두근은 서로다른 부호이고 극대와 극소도 삼차 그래프에서 y축의 왼쪽과 오른쪽에 한개씩 가진다고 까진 나왔는데 보기 2,4의 구별을 어떻게 하는지 모르겠네요
음 전 그냥 x로 묶고 두 근으로 근과 계수의 관계하니까 나오던데요!
에이와 비를 뒤집은 식의 미분한 식을 그려보세요 ㅎㅎ 그리고 그 축이 어디있는지 찾아보세요 ㅎ
그런데 2,4가 아니고 2,3이 헷갈리신거 아닌가요 ??ㅎㅎ 게티즈버그님의 설명을 보니 그런거 같은데요 ㅎ
아 2,3 이네요 ㅋ
역시 그렇군요ㅎ 그럼 ㅂ바뀐식의 미분한 식의 두근을 알파베타로 놓고 절대값이 어떤게 더 큰가 찾아보세요ㅎ 또 막히시면 질문주세요 ㅋ 고수는ㅇㅏ니지만 아는범위 내에서는 답변 드릴게요 ㅎ
a,b 의 부호를 찾았죠? 판별식 쓰시면 x^2 + bx + a 는 항상 두 실근을 가집니다
1232123 ㅎㅎ~
1234567898765432123456789876543
ㅋㅋㅋ 답은 맞습니다만 저 엿먹으라고 쓰신 댓글 같아요 ㅋㅋㅋ
124521234
f(x) = x³+ax²+bx = x(x²+ax+b) = 0 에서 한근은 x=0이고 나머지 두근은 자세히 알수 없으나 이차방정식의 근과 계수와의 관계에 의해서
두근의 합 -a>0 , 두근의 곱 b>0 따라서 a<0 , b>0 임을 알 수 있다.
문제에서 요구하는 그래프인 g(x) = x³+bx²+ax 는 x(x²+bx+a)로 인수분해 할 수 있고 이 삼차방정식의 한 근은 x=0 나머지 두 근 역시 자세히 알 수 없지만
그 두 근의 합 -b<0 ,두 근의 곱 a<0 임을 알 수 있다. 그런데 두 근의 합이 음이면서 곱도 음이려면 음근의 절댓값 > 양근의 절댓값 을 만족하면 되므로
답은 1232123 전 요렇게 풀엇네요
완전 정석 풀이입니다 ^^
저도 딱 요풀이 ㅋ
개형 2352252번이랑 2523252번 중에 고를때
g의 변곡점이 -1/3b 니까 2562252번으로 고를수 있을듯ㅋ
변곡점이 뭔지 문과생이라 그런지 잘 모르겠네요
답 234525432, 이차방정식 근과 계수의 관계로 풀긴했는데, 상수항이 달라 붙어있으면 좀 어려울꺼 같아요