오늘의 두번째 미분문제 투척
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처음껀 너무 쉬웠나요 ㅠㅠ 잘린 부분은 '모든 실수' 입니다.
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답6
2아닌가요?
헐.. 앞에 3이 곱해진걸 못봤네요 ㅎㅎ
답 6
3분의1 찾는게관건
쉬운문제! 4등급이풀었으니ㅜ
이과 4등급이시겠죠 ??ㅠㅠ
네네이과 4등급 ㅜㅜ!
저는 문과 2등급인데 이거 처음에 못풀었어요 ㅠㅠ 문이과의 격차가 느껴지네요
사실 5등급에가까워요ㅠㅠ 이과비중 수학이높아서 아무래도 투자하는 시간이 많으니 그런거일거에요 ㅎ
ㅜㅜ 문과 수준 낮추지마요.. 이런유형 널리고널렸는데
그런 의도는 아니였습니다. 죄송합니다
양변의 x,y에 각각 0을 대입하면 f(0) = 3{f(0)}² 에서 f(0) = 1/3이 나옴. // 미분계수의 정의에 따라 식을 변형하면
f(x+y) - f(x) / y = {3f(x)f(y)-f(x)} / y
lim y→0 f(x+y)-f(x) / y = lim y→0 f(x){3f(y)-1}/y-0 우변의 3f(y)-1 항을 3으로 묶어내면
lim y→0 f(x+y)-f(x) / y = lim y→0 3f(x){f(y)-1/3} / y - 0 = lim y→0 3f(x){f(y) - f(0)} / y - 0
윗 식의 양변을 정리하면 f'(x) = 3f(x)f'(0) 이라는 식이 나오고 문제의 조건에서 f'(0)=2 라 했으므로 결국 f'(x) = 6f(x)라는 식이 나옴
양변을 f(x)로 나누면 f'(x) / f(x) = 6 이므로 f'(2012) / f(2012) = 6
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앞 분들이 다 푸셔서 못풀면 어떡하나 했는데 풀었네요. 헤
뭔가 야매인거같은데;;; 전 이렇게도 풀어봣어요
y를 상수로보고 x에 대해 미분하면 f '(x+y) = 3f '(x)f(y) 여기서 x에 0 대입하고 y에 2012대입하면 6
논리적으로 맞는지는 잘;