미통기 미분문제 투척
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로피탈 없이 풀어보세요 ~ ! 하루 한두개씩 투척해볼까 하는데 안좋아하시려나 ㅠ
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F(x)=f(x+1)-8 로 놓고 분모0분자0이므로, F(2)=0 → f(3)=8.
따라서 (준식)=F'(2)÷4=7 따라서 F'(2)=f'(3)=28 답 36
이해가안가요 ㅠㅠㅠㅠ
저도 저 준식부분은 이해가 잘 안되네요. 로피탈 사용하신건가 ??
준식은 F(x)-F(2)분모에그대로 쓰시면되구요 로피탈전혀안썼구요. 2점짜리수준의문제인거같네요 기출문제여러번 푸시면 걍 문제보자마자, '함수의 통째치환'이 익숙해지실겁니다.
이제 이해했습니다 ㅎ 이런 방법도 있군요.ㅎ 여러가지 풀이를 이해하는건 상당히 재밌네요 ㅎ 감사합니다
이거기출이에요?
기출인지는 모르겠고요 푸는 문제집에 있눈 문제에요 ㅎㅎ
무슨문제집인가요? 제가풀엇던문제라서요
22번쯤 나올법한 문제네요 ㅋ
3점짜리 주관식 말씀하시는군요 ㅋ
36
정답이요 ㅋ
,로피탈이 안통하는거 찾으시면 한번 올려주세요 본능적으로 로피탈로 풀었네요
저도 잘 못찾겠더라고요 ㅠ 고교과정에서는 왠만하면 되나봐요 ㅋㅋ
저 죄송한데
f(x+1)을 x축 양의 방향으로 1만큼 이동시켜서
f(x)-8/(x-3)(x+1)=f'(3)/3
이렇게하면...원래 안되는건가요?..ㅠㅠ 답도 안나오고..항상 f(x+1)이런거 나오면 저런식으로 풀었거든요..
로피탈쓰면 f'(3)/4 나오긴 나오는데..혹시 제가 푼거 잘못된거 있나요?ㅠㅠㅠ빠가라 그런지 하..
그렇게 되면 리미트 x-> 2 요 부분은 어떻게 바꾸셨나요 ?? ㅎ
아...맞다..그 부분 까먹고 있었네요..ㅠㅠㅠ죄송합니당!
뭐 죄송할꺼 까지야 ㅎ 저도 매번 배워갑니다 ㅋ 열공하세요 !!!
미분 처음 배운 학생도 풀수 있을 것 같은데요?
분수함수의 극한의 고유한 성질, 미분계수 구하는 방법 을 알아야 풀 수 있겠네요.
헛 로피탈 안쓰더라도 그렇게 쉽나요 ㅠㅠ 중간에 식변형 과정이 쉽지만은 않다고 생각했는데 역시 고수분들이 많으시군요 ㅠ
엑스제곱 -4 인수 분해 해준다음에 분수함수가 극한을 가지는데 분모가 0으로 가니까 f(3)-8/4 =0 그래서 f(3)=8 그 다음에 -8 대신에 f(3) 넣은 다음 엑스 제곱 -4는 찢어 주고 미분계수 구해주면 f프라임(3) 곱하기 1/4 =7 이니까 f프라임(3)=28
합 36
문과 미통기는 개념이 시작이자 끝인것 같네요.
찢으신 다음에 미분계수 구하신거는 어떻게 하셨나요 ?? 치환하셨나요 ??
그러니까 lim x가 2로 갈 때 f(x+1)-f(3)/(x-2) 곱하기 1/(x+2) = 7 로 식을 찢어준 다음에 lim x가 2로 갈 때 f(x+1)-f(3)/(x-2) 는 미분계수의 정의니까 f프라임(3)이고
1/(x+2) 는 x가 2로 가고 있으니까 2를 대입한 것이죠.
아하 저는 그게 바로 f프라임 (3)이 된다는 생각울 못하고 x-2=h로 치환해서 풀었거든요 ㅠ 배워갑니다 ㅎ
열공!! 입시에서 성공하세요
맨 위에 분이 쓰신 통채로 치환하는 것도 연습해보세요
넵 방금 연습하고 오는 길입니다 ^^
분모 → 0 이므로 분자도 → 0 따라서 f(3) = 8 // x+1 = t로 치환하면 x → 2 일때 t → 3이므로 식을 다시 고쳐쓰면 lim t→3 f(t) - f(3) / (t-3)(t+1) = f'(3) / 4 = 7
따라서 f'(3) = 28 , f(3) = 8
제 풀이와 비슷하면서도 다르시네요 ㅎ
뭔가 어려운걸 기대했는데
암산 10초면 풀리네요..
8+28...
기대에 부응하지 못해 죄송합니다 ㅠ
이런 댓글을 남긴 제가 죄송합니다...;;
치환안하고도
분모를 변형하면 (x+1-3)(x+2)가되죠
그럼 f(x+1)-8/(x+1-3)이부분은 f'(3)이되고 1/(x+2)는 1/4이되서 f'(3) 은 28이 되네요 ㅎ
저도 오늘 이 부분 배웠네요 ㅎ 지금 생각하면 왜 그걸 생각 못했을까ㅅ싶고요 ㅋ
x+1 = t로 치환하는게 정석인데요, 해설지에도 아마 그렇게 나와있을겁니다.
그게 아니라면 맨 윗분처럼 통치환
f(3) = 8 까지는 어렵지 않게 구하셨을꺼라 생각해요.
문제는 분모의 x^2-4라고 생각하는데요
합차공식의 원리 사용해서 (x-2)(x+2)로 나눈다음에 두개를 찢으셔야되요.
f(x+1)-8/x-2 = f'(3) 이되니까 남은 1/x+2 곱해서 7이 된다는 거니까
1/x+2에 2대입후 양변 정리해주면 f'(3) = 28
저도 같은 문과라 이해되기 쉽게 정리해봤는데 도움 되셨길
f(x)가 다항함수이면서 0/0 꼴이므로 가장 빠른 풀이는 로피탈입니다.
하지만 정석대로 푸셔도 풀리는 속도가 비슷할거같네요. 기출을 무한반복하신 분이라면 바로 보이기도하고
요즘 시중에 나와있는 ebs 에서도 본 적이 있는거 같구요 .
답은 36이네요. 하루에 한두개씩 투척해주세요ㅎㅎ 이렇게 다른 사람이 내준 문제 푸는 것도 재미가 있네요ㅎㅎ
lim x->3 f(x)-8/(x+1)(x-3) = 7 이렇게 식 변형하면 (x-> x-1)
f(3)=8 유한 확정치의 성질에 의해 1/4*f `(3) = 7
따라서 f `(3)= 28 둘이 더하면 36..
수능완성 수2인가 보내요.. 본 기억이 ㅎㅎ;;