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문제 첨부해도 괜찮으려나 싶긴 한데 ㅠㅠ.. 어쩔수가 없어서 불가피하게 올립니다
해설에서 ‘분모가 0이 되면 안 된다’라고만 간단히 기술해놔서 혼자 생각해봤습니다. 함수 f(x)가 연속인 경우와 다르게 이 문제에서는 구간 (0,1]을 제외하고는 f가 상수함수이기 때문에 리미트 붙여 미분계수 형태로 보내주는 것 자체가 불가능하기 때문이라고 생각했는데 맞나요..? 이게 혼자서 계속 생각하다보니간단한 것도 스스로를 의심하게 되고 생각이 빙글빙글 도네요 ㅠㅠ.. 결론은 어차피 좌미계 우미계 따지는 것 자체가 불가능하고 미분모의 불연속점 개수도 최소 2개가 나오니 g로 상쇄시켜주는 것도 불가능하니 안된다.. 라고 생각했읍니다(g로 상쇄시키는 것도 f가 상수함수가 아닌 경우에나 가능하니 따지는게 무의미한 것 같긴 하나 혹시몰라 덧붙여봤습니다)
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조건은 당연히 그렇게 해석해서 간단히 불연속 점 개수 2개로 줄여 풀어냈는데, 해설지에 ‘분모가 0이 되면 안 된다’라는 말이 있길래 거기에 대해서 더 고민해본 거였어요 ㅎㅎ
맞아요 ㅋㅋㅋ 별거 아닌 것 같은데 갑자기 뇌절오고 다르게 활용되면 어떻게 되는건지 생각하다보니 생각의 꼬리가 길어져버렸어요
이제와서 생각해보니 그냥 함숫값이 정의가 안 된다라고 받아들였으면 편할 걸 왜 꼬아 생각했나 싶네요
무슨말을 하시는건지 모르겠어요.
미분계수를 따질 필요가 없는 문제이고
대충 f(x) y축방향 평행이동+절댓값으로 불연속점만 줄여주면 되는 문제 같아요.
k=0,k=1/2,k=1 세가지 경우 중 실수 전체에서 |f(x)-k|가 0이되지 않는 경우는 k=1/2일 때이고, 이때 |f(x)-k|가 x=0, x=-1에서만 불연속이라 g(x)=x(x+1)이 되네요.
좀 두서가 없긴 하죠 ㅠㅠ 저도 미분계수 따지는 문제가 어니였다는 건 압니다. y축 평행이동해서 풀어냈는데 해설지에서 분모가 0이 되면 안 된다라는 그 한 문장이 계속 마음에 걸렸고 분모의 함수가 연속함수가 아닌 경우에 대해서 진지하게 생각해본 적이 없던 것 같아 고민해봤던 거였어요 ㅎㅎ
분모가 0이 되는 구간이 존재하면 그 부분에서는 함수가 정의되지 않아서 그래요.
감사해요 ㅎㅅㅎ