2019 peet 20번 물리 초고난도 역학

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사실 이문제는 정답률이 14%인 사실상 모두 전멸한 문제 였다.

다만, 사람들이 생각보다 ㄱ보기 에서 조차도 답을 찾지 못했다.

사실 ㄱ보기의 힌트는 A4-22번문제을 잘 이해했으면, 어렵지 않게 맞다고 생각할수 있다.

ㄱ은 A와 B의 운동량의 합의 수평성분이 0인지 물어보고 있다.

처음 문제를 보면, 물체 A을 경사면에 “가만히” 놓았다고 나온다.

즉, 물체 B는 처음 속도=0 인경우이다. 한마디로, 이때, 물체 A도 물체B도 초기에 둘다 정지상태이다. 이는, A4-22 번문제 처럼, 두 물체을 스프링으로 압축시킬때, 압축되어서 정지되어있는 상황에서도 운동량의 합은 0 이다. 이 경우와. Peet 문제는 정확히 원리적으로 같은 상황 이므로, ㄱ 보기에서는 A와 B의 운동량의 수평성분, 즉, x 축에 대한, 성분의, 운동량보존에 의해서, 물체를 가만히 놓은시점과, 이후, h높이 까지 내려오고난 이후의, x축 성분의 운동량의 합은 0인 것이다.

그래서, 계산없이 원리적으로 ㄱ을 맞았다도 하면, 정답률이 25퍼센트이상이 나와야 하는데, 마지막 문제이고, 아무도 ㄱ조차도 풀생각을 하지 않은거 같다.

두번째,

ㄴ 보기의 경우는 A5-17번 문제의 경우랑 약간 그나마 조금 비슷한 부분이 있는거는 상대속도 개념을 알아야 한다. A5-17번 문제는 ㄴ 보기를 보면, A가 5cm/s 로 이동하다가, B와 충돌후, A는 3cm/s 로 움직이고, B는 8cm/s 로 움직이면서, A시점에서 B를 관찰했을때, 5m/s이고, 5s 일때, B가 A의 앞면에 부딫치므로, 총 4초동안, A가 B를 볼때, B는 4초 동안 5m/s로 움직이므로, 상대속도 개념으로 L을 20cm을 구하는 문제였다. 어떤 누군가가 물체을 관찰하고, 관찰 당하는 물체의 속도와 시간을 통해서, 물체가 이동한 거리를 구하는 조금 신선한 문제 였는데, 왜냐하면, 보통은 우리가 관찰자 시점에서 이동거리를 구하는데, 이 문제는 A라는 관찰자 시점에서 이동거리를 구하나. 우리가 관찰자 시점에서 이동거리를 구하나 이동거리는 같기 때문이다.

다시. 피트 문제 ㄴ 보기를 보기전에, 이 문제가 약간 다른점은, 경사면에 마찰이 없는 경우는 당연하지만, 수평면에도, 마찰이 없다는 것이다.만약 이런 상황에서, 운동 한다면, B는 물체 A의 지면을 미끄러져 내려오면서, B는 A에 힘을 가하고, 그 힘을 받은 A는 B에 반작용이 일어난다고 우리는 알고 있다. 이 말의 전제는 수평면에 마찰이 있는 경우이다. 만약 수평면에 마찰이 없다면, B가 A을 작용하고, A는 받은 힘을 수평성분 -x축과 -y축으의 두 벡터로 힘을 가하게 된다. 그래서, -Y축 힘은 지면과 수직한거는 필요가 없고, -x축으로 반작용의 힘이 가해져ㅓ,물체 B는 A에서 미끄러짐과 동시에, A는 좌측으로 일정한 반작용의 힘을 받게 된다. 그래서, B가 H만큼 내려왔을때, A의 속도가 V인 시점이다. 이때, 우리가 관찰자 시점에서, A의 운동의 x축 성분을 보면,

0 = 2m x -V(수평x축) + m x +2V(수평+x축) 의 관계로,

B물체가 우측으로 2v로 움직임을 알수 있다.

그러면, 관찰자 시점에서 y성분의 속도를 구해도 되지 않을까? 생각하지만, 그렇게 하면 안된다. 왜냐하면, 우리가 볼때는 B가 내려올때, 45도로 내려오는 걸로 보이지 않고, 더 큰 각도로 물체가 내려오는 걸로 보인다. 왜냐하면, 물체 A가 좌측으로 힘을 받아 움직이는 상황 이기 때문이다(이게 기존의 문제와 다른점), 그래서, 정확하게는 물체 A의 시점에서, B를 본다면, 정확하게 45도라고 관찰할수 있다. 왜냐하면, A입장에서 물체 A는 정지해 있고, B가 내려 오는 거 이기 때문이다.

그러하여, 일단 B는 우측으로는 기존에 구한 2v에서 A가 좌측으로 V로 이동하므로, A에서 보면 3v로 B가 우측으로 이동하는 걸로보이고, 각도가 45도 이므로, 벡터를 쪼개면, 아래로, 마찬가지로 3v로 내려 오는걸로 보인다.

다시, 한번 밖의 관찰자 시점에서 본다면, B는 수평 오른쪽으로 2V로 가는 걸로 보이고, B는 아래로 3V로 내려온다고 이야기 할수 있다.

왜냐하면, A에서 봤을때, B는 아래로, 3v로 내려 왔고, 밖의 관찰자가 볼때도, B는 똑같이 3v로 내려오는 걸로 보일것이다. 왜냐하면, A가 보던, 우리가 관찰자 시점에서 보던, 빗면의 각도는 밖에서 볼때, 45도 보다 더 큰각도로 내려오는걸로 보이지만, 높이는 그대로, H로 내려오기 때문이다. 이것도 생각하기 쉽지 않은거 같아.

관찰자 시점을 바꿔가면서, 물체 B의 x축과 y축 성분의 속도를 구해서,최종적으로 B는 x축 +2m/s y축 아래로 3m/s 로 내려 오므로, 빗변 성문의 속도는 루트13 으로 내려온다는 거를 관찰자 시점을 바꿔가면서, 우리가 볼때 계산하기 까다로운 수치는 다시 A관찰자 시점에서는 y성분축은 쉽게 구할수 있고, 또한 밖의 관찰자 시점에서는 A에서 볼때 하고, x축의 B물체의 속도가 2v에서 3v로 차이가 생기지만, y축 성분은 또한 영향을 받지 않고 그대로 3v가 되고. 이런식으로 속도 구하는 거는 고난이도 태크닉이다.

A5-17번 처럼A가 B가 움직이는 상대속도 구해서, B가 이동한 거리 구하는 문제 하고는 차원이 다른 수준이다.

아무튼, 그리고나서, ㄴ 보기를 풀때는 역학적에너지 보존원리를 이용하는데, B가 떨어지고, H높이 시점에 A는 왼쪽으로 v로 움직이고 있으니, mgH= 1/2mv제곱 + 1/2m류트13제곱으로 역학적 에너지를 이렇게 써야 한다. 이것도 특이하지만, 상식적으로 보면, 물체가 내려오면서두 B의 빗변에 해당하는 속도에 대한 운동에너지는 당연하지만, B가 또한 A에 작용이 일어나고, 작용받은 A는 좌측으로 힘을 가하게 되기 때문에, 두 물체가 동시에 움직이므로, 역학적 에너지 식도 저리 변하게된다. 어찌보면, 병진과 회전 을 고려한 역학적 에너지 하고 비슷한 짬뽕 조합이라고 보면 된다.

아무튼 이렇게 풀면 v가 나오고,루트2gh/15가 나오고,

ㄷ은 ㄴ 구하면 자동적으로 구하는 답이여서, 이거는 생략하고, 답은 5번이다.

이문제를 풀면 그동안 풀었던 모든 역학에서 약간 다른 상황에서, 물체 운동을 생각하면서 풀수 있기 때문에, 역학을 좀더 이해하는데, 괜찮은 문제 같다.

내가 생각하기에 이정도 수준의 역학난이도가 생물의 유전 연관추론 몇몇 문제와, 화학 양론의 고난도 몇몇문제와 수준이 비슷하게 삐까 뜨는 문제라고 보이고, 수능 물리1 이라면, 킬러 수준으로 이정도가 나오는게 상식적으로 다른 과목과 비교할때 형평성이 맞는거 같은데, 수능 물리는 화학이나 생물 처럼 킬러를 전부 빠졌다는 생각이 개인적으로 들었다.

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Rinoa12 [948965]

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논리화학 · 746146 · 21/05/25 16:30 · MS 2017

벡터분해해야해서 물1에서 못낼텐데

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Rinoa12 · 948965 · 21/05/25 17:43 · MS 2020

음.. 그렇군요..!!!

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Rinoa12 · 948965 · 21/05/25 18:30 · MS 2020

근데, 백터 때문에 저 문제를 안풀겠다고 생각하면. 좀 그럴거같아요. 문제가 퀄이 정말 좋은 문제인데, 기본적으로 물리 1등급 찍는 친구들은 특목고나 경시대회 같은 문제들 거의 다 풀어본 베이스 에서 고등학교때. 수능 물리 범위 공부해서, 1등급 이거나 만점 베이스 찍는걸로 저는 알고 있어요.

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