수학질문
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음함수미분이라는걸 처음배우는데 너무 어려운거같은데
어케할까요
시발점에서 설명이 너무간략한거같기도하고
x^2+y^2=1에서 y를 x에대한함수로 바꾼다는게 플마루트1+x^2중에 뭐로 바꾼다는건지..?
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음함수미분이라는걸 처음배우는데 너무 어려운거같은데
어케할까요
시발점에서 설명이 너무간략한거같기도하고
x^2+y^2=1에서 y를 x에대한함수로 바꾼다는게 플마루트1+x^2중에 뭐로 바꾼다는건지..?
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우리가 어떠한 함수 f(x)가 있다고 하면 이 함수는 x를 변수로 가지고 f라는 매개를 통해서 값을 구하게 됩니다. 통상 함수는 y=f(x)와 같은 꼴을 지니기 때문에 x라는 변수를 통해서 y를 표현했다고 생각을 하는 것입니다.
그래서 y를 x에 관한 식이라 생각하게 되면 좌변은 모두 x에 관한 식이 되버리기 때문에 x로 미분할 수 있게 됩니다. f를 미분한 식을 df/dx로 쓰듯이 y를 미분하면 dy/dx로 나타나게 되고 x^2은 2x로 나타나게 되기 때문에 dy/dx는 -x/y가 되게 됩니다. 이때 y를 굳이 바꾸지 않으셔도 됩니다.
근데 y를 x에대한 함수로 본다는게 약간 이해가안가는게 x에따라 대응하는 y가 2개인데 어떻게 함수로 취급한다는거죠??
구간별로 나눠 보는거죠
음 잠시고민좀 해보겠습니다
우선감사합니다