CATHOLIC · 339183 · 13/06/06 23:00

좋은풀인데 누가그러나요

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포카칩 · 240191 · 13/06/06 23:01 · MS 2008

별로 복잡하지 않아요 그렇게 풀어야 제일 명확하고요

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º뙇 · 385300 · 13/06/06 23:05

법선을 이용한 풀이는 엄밀하지 못한 풀이인가요?
거리식 미분에 비해 계산은 간결한데,,, 뭔가 명쾌하게 답인느낌이 안들어서(일단 맞기는 맞았습니다만은...)

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넌지시 · 411382 · 13/06/06 23:47 · MS 2012

엄밀한데...

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포카칩 · 240191 · 13/06/06 23:50 · MS 2008

고교 수준에서 엄밀하지 않은데 직관적으로 충분히 해볼만한 타당한 추론이다

이게 맞는말입니다.

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넌지시 · 411382 · 13/06/06 23:56 · MS 2012

점에서 원의 반지름을 늘려가다보면 접하는 점이 거리가 최소일 것이고 , 원에 외접하므로 그 점을 지나며 원에 접하는 직선은 점과 원의 중심을 잇는 선분과 수직이므로 ~~ 비약인가요?

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포카칩 · 240191 · 13/06/06 23:58 · MS 2008

그냥 고등학생 입장에서는 시중문제집을 풀 때 필요한 직관적 사고 요소중 하나다 이정도?

다만 이 부분은 시중문제집으로부터 습득 후 암기된 사고인 것 같습니다. 라그랑주 승수법이라고 있어요 ㅋㅋ

http://blog.naver.com/mindo1103?Redirect=Log&logNo=90154212128

참고하시면 될듯 합니다.

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넌지시 · 411382 · 13/06/07 00:03 · MS 2012

와 역시 수학전공이시라 그런가 다르네요 ㄷㄷ 배우고 갑니다

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예술가 · 385893 · 13/06/06 23:07

저도 그렇게 생각하는데 다른 풀이를 하신 분들이 그렇게 풀면 계산이 복잡하다고들 하셔서;;

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일타삼피 · 424982 · 13/06/06 23:33

법선을 이용한 풀이가 엄밀하지 못한 건 아니지 않나요?
한 정점과 어떤 곡선의 한 점을 이은 직선이 그 곡선 위의 점에서의 법선이 될 때. 그 거리 함수는 극대 또는 극소입니다.(그중 최대, 최소도 있겠구요.) 결국 법선을 이용해 구해서 여러개가 나오면 비교하면 되는 것 아닌가요.
그리고 법선으로 풀면 계산은 정말 간단하게 나오는데.;ㅋ

아.. 폐곡선이 아닐 수가 있어서 법선으로 거리의 최댓값을 구한다 하면 엄밀하지 않을수도 있다고 생각 할 수도 있지만 주어진 문제는 최솟값에 해당하는 점을 주었잖아요. 그럼 엄밀한 풀이가 되지 않나요?

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함수의극한과연속 · 447290 · 13/06/08 17:25 · MS 2013

왜 법선으로 풀었을 때의 점이 항상 최소가 되는지 이 점이 증명되어야지 엄밀한 풀이라고 할 수 있지않나요

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tino · 403739 · 13/06/08 14:11 · MS 2019

문제 이해하고 바로 이걸로 손이 스사샥 움직이니까 스르륵 금방 나오지 않나요? 거리가 루트 씌워진 다항함수로 나오니까 그 다항함수를 미분하고 s=2/3를 대입하면 값이 0이 되고 그 때 t와 미분계수를 샤바샤바해서 넓이 식에 대입하면 k가 땋! 하고 나오는 거 문제 이해하니까 그렇게밖에 될 수 없구나 라고 생각했는데

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