다 들어와라. 초초고퀄 자료 왔다. [재업]
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삼각함수의 활용 기출 주요문항 문제지.pdf
도형 문제 요점정리+주요 기출문항 해설 by MENTOR.pdf
파일 수정사항이 있어 재업로드합니다
안녕하세요 MENTOR 박지민입니다!
오늘은 많은 학생분들이 도형 때문에 고생하시는 거 같아 도형 학습에 도움이 될 만한 자료를 들고 왔습니다. 글을 쭉 읽어주시고 복습용으로 첨부된 자료를 활용하시면 좋을 것이라 생각합니다!!
첨부되어 있는 자료는 작년 평가원/교육청 도형 문제 11문항과 주멘 모의고사 1, 2회에 나왔던 도형 문제 2문항, 총 13문항의 문제지와, 도형 문제의 요점 정리+13문항의 손해설 파일입니다. 1주일간 정말 혼을 갈았고, 분명 여러분의 학습에 도움이 될 만한 자료라 자부합니다!!
도형 문제를 풀 때, 가장 중요한 것은 "설계"입니다. 사람들마다 생각하는 설계의 개념과 정도가 다를 것 같은데, 저는 "주어진 조건(혹은 도형)을 어떻게 활용할지 고민해 보는 것"이라고 생각합니다. 다른 문제도 무작정 푸는 게 좋은 습관이 아니지만, 도형 문제는 더더욱 풀이 전에 설계 과정이 필요합니다. 거창한 게 아니라,
외접원의 넓이가 나왔네? ⇒ 반지름 알 수 있으니까 사인법칙 써 볼 수도 있겠다.
삼각형인데 각은 모르고 변 길이만 다 아네? ⇒ 코사인법칙 써서 원하는 각을 얻을 수 있겠다.
삼각형 넓이? ⇒ 밑변, 높이는 모르겠는데, 두 변 길이 아니까 사잇각 이용해서 공식을 써볼까?
정도의 생각을 한 후 문제 풀이에 들어가는 것입니다. 처음의 예상과 당연히 다를 수 있죠. 하지만 이 사고를 하는 것과 하지 않는 것의 차이는 천지 차이입니다. 무조건 설계!!!!!!!
주된 내용은 첨부된 파일에 있지만, 확정된 삼각형에 대한 이야기를 조금 해보겠습니다. 삼각형에는 변 길이 정보 3개, 각에 대한 정보 3개, 총 6개의 정보가 있는데, 이 중 아무거나 3개를 알면 (각 3개 제외) 나머지 3개의 정보를 모두 구할 수 있습니다. 저는 이렇게 세팅된 삼각형을 확정된 삼각형이라고 부르는데, 도형 문제를 풀 때 확정된 삼각형을 찾는 것이 아주아주 좋은 습관이 될 것입니다.
직접 모든 길이를 다 구하면서 가지 않아도 "저 삼각형의 정보는 나중에 필요할 때 계산하면 돼~"라고 생각하고 넘어갈 수 있는데, 사소해 보일 수 있지만 절대 사소하지 않습니다. 이 태도는 문제를 풀 때 내가 알 수 있는 확정된 정보를 파악하기 아주 수월하게 해주고 불필요한 계산을 최소화할 수 있게 해줍니다. 여러분에게 도움이 되는 태도라고 자부하니 연습해보시면 좋을 것이라 생각합니다!!
첨부해 둔 파일에 설계할 때 어떤 걸 생각해야 하는지, 도형 문제에서 내가 할 수 있는 행동은 무엇이고 어떤 상황에서 생각해야 하는지 정리해 두었습니다! 그리고 13문항 해설지에서 제가 실제 문제를 풀 때 어떤 설계를 하고, 어떤 흐름으로 풀었는지 적어두었으니 쭉 읽어보면서 학습하시면 좋을 것 같습니다!!!
도형 문제에 대한 고민이나 질문은 편하게 댓글로 남겨주시고, 언제든 학습 관련 고민이 생긴다면 오르비 쪽지나 댓글, 카카오톡 플러스친구 채널 ASK MENTOR(검색용 ID : mentormath)로 질문주세요!!! 감사합니다!~!
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넵 눈나안녕하세요 MENTOR 박지민입니다.
확정된 삼각형에 대해 제가 "6개 중 아무거나 3개를 알면 삼각형을 확정할 수 있다." 는 문장이 오류가 아니냐는 의견에 대해 설명드리고자 합니다.
해당 글에서 AAA는 제외된다고 명시해두었고, 합동이 아니라 하더라고 사인 법칙을 이용해 해당 삼각형 각 변의 길이비는 파악 가능합니다. 이런 의미에서 AAA 역시 삼각형에서 충분한 단서가 됩니다.
또한, AAS의 경우 합동 조건은 아니지만 나머지 각이 둔각인지 예각인지에 따라 2개의 삼각형으로 추려지고 두 개의 삼각형은 문제의 조건으로 추려지기 때문에 따로 언급하지 않았던 것이고, 해당 자료에서 삼각형이 하나로 확정된다, 합동이다 등의 표현은 사용하지 않았습니다.
수학적으로 엄밀히 표현하려면 서술을 조금 더 상세히 해야 했겠지만, 자료에서 보셨듯 저는 "수학적 엄밀함"보다는 "수능 수학에 대한 태도"를 보여드리고 싶었던 것이고, 이 때문에 이런 의견이 나올 수 있다고 생각합니다.
가독성을 높이고자 하는 부분에서 자칫 학생분들께 혼란을 드릴 수도 있었겠다는 생각이 들었고, 앞으로는 이런 부분에 더욱 신경쓰도록 노력하겠습니다.
감사합니다.
잘 보겠습니당ㅇㅁㅇ!!감사합니다!!!!
감사합니다.
감사합니다!!!!
와 감사합니다!!! 잘 쓸게요
잘 써주신다는 말이 감동이네요! 화이팅!!!