확률 문제 질문
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여기서 1/3이 어떻게 나오는 거죠?? 1/5은 이해는 갑니다만 ㅠ
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(i) 같은 경우에 2마주보는 곳에 5가 들어가야되죠 근데 3, 4, 5가 들어갈 수 있으니 1/3
근데 저기서 abcd의 순서는 상관 없는건가요??
네ㅋㅋ
말로 설명해야 쉬운데 이런건 ㅠㅠ
(i)
(i-1)2가 a에 들어가는 경우=1/4(4가지 중 1가지)*1/3(c에 반드시 5)*1/2*2(b에 3 or 4)
(i-2)2가 b에 들어가는 경우=1/4(4가지 중 1가지)*1/3(d에 반드시 5)*1/2*2(a에 3 or 4)
(i-3)2가 c에 들어가는 경우=1/4(4가지 중 1가지)*1/3(a에 반드시 5)*1/2*2(b에 3 or 4)
(i-4)2가 d에 들어가는 경우=1/4(4가지 중 1가지)*1/3(b에 반드시 5)*1/2*2(a에 3 or 4)
(i-1)+(i-2)+(i-3)+(i-4)=4*1/4*1/3=1/3
a,b,c,d를 구분이 있다라고 하면 그 경우가 각각 같은 경우로 나와서 1/4에 대해서 4가지를 곱해주면 결국 1이 됩니다.
다시 말해 문제를 풀기전에 a,b,c,d에 구분이 있지만, 각 경우가 동일하므로 순서(a,b,c,d)를 고려하지 않고 숫자 조합(2와 5가 마주 봄)만 신경쓰면 되는겁니다.
와 마치 비복원 제비뽑기할때 여러 결과가 결국에는 다 같게 나오는거랑 비슷하군요 이렇게 모든 경우 따져서 증명해주시다니 ㅋㅋㅋ 정말 감사합니다
질문하신 풀이와는 관련 없습니다만.; 저는 꼭 e가 1,3,5일 때 각각 확률을 구해서 더해야하는지 모르겠네요.
전체경우는 5!=120
e=1일 경우에 (2,5)와 (3,4)가 각각 가로 세로에 놓일 수 있고 2와5, 3과4가 각각 자리바꿈 할 수 있으니 2×2×2=8 가지죠. e=3,5 일때도 같은 원리이므로 총 24가지.
따라서 확률 24/120=1/5 아닌가요..
저도 그렇게 풀었었어요 ㅎㅎㅎ (가로 세로 둘중 하나 선택)*( 2와5 3와4 이 각각 자리 바꿈)
그런데 혹시몰라 풀이를 보니 저렇게나와있길래 순서가 상관이없는건가 해서 올린건데 많은걸 더 알아가네요 ㅎㅎ