미분가능성에 대한 질문
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/0003672555
첫번째 사진에서는 정의로 풀어야하고 두번째사진에서는좌우변 미분한다음 값대입해서 푸는데 각각 그렇게 해야만하는 이유가잇나요ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
-
자지 버섯 4 0
나는 자연인이다에 나온 버섯입니다
-
통합사회 미녀 선생님 0 0
최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
-
잘생긴 남자 돼서 꿀빨고싶다 3 1
존예부자여친이랑 결혼해서 기둥서방하고싶어
-
님들 최애 애니 캐릭터 말해보셈 12 0
본인은 페이트 스테이 나이트의 아처임.
-
이상형월드컵 주작은 뭐야 0 0
뭐긴 뭐야 사랑이지
-
님들아 ㅃㄹ 정상적인 플러팅 17 0
입술크기 키갈 ㅇㅈㄹ말고 ㅈㅂ
-
-
크큭 선이 보인다 3 0
아무튼 선이 보임
-
살면서 여자가 헤어지고 2 1
자기가 문제였다고 말하는걸 못봄 심지어 자기가 바람폈을 때도 상대 욕하기도 함
-
와따시와 헤르메스노 토리 0 0
헬싱 아카드
-
수험의 진리를 알려드리죠 2 0
The one who's in love always wins. 공부에 순수하게...
-
뿌셔뿌셔 최애 과자임
-
메디컬 여러분들에게 질문? 10 1
(서연고정도 제외하고) 메디컬은 동아리를 따로한다는데 맞나요 굳이 왜그러는 건가요
-
플러팅 알려줘 17 0
-
대학 3주차 0 3
아무도 모르고 아무것도 모르면 개추
-
그냥 역사는 몰라도 2 2
수능역사는 오르비에서 나보다 잘하는 사람 얼마없을거야
-
아니 근데 3 0
글 쓸게 없는데 자야하나.
-
방학동안 4 1
수1 수2 미적 기하 확통 다 나갔는데 (학원 커리큘럼이 그래서..) 물론 그냥 쭉...
-
반수러 언매하면 0 0
강기분 언매부터 아니면 강e분 언매부터 뭐부터 듣지? 개념많이 휘발된고같은데...
-
아침 7시 전에는 0 0
내가 시킨 문제집들이 와있겠지???? ㅎㅎ
-
미쿠다요~ 0 0
미쿠가 모니터링처럼 집착해줬으면 좋겟당
-
밥약 같은 거 11 1
어떻게 거는 거임 그냥 술자리에서 친해진 선배한테 “저랑 밥약해주세요” 이렇게 말하고 잡는 거임?
-
골든아워 읽어봐야지 2 0
이국종교수님 수필이라니
-
애니프사역거움 7 1
그래서안함 다시돌아올땐 사기리로돌아올게 알아봐줘
-
잔다 7 1
내일 밥약이 이써... 이제 자야해...
-
종강하면 살찌고 2 0
개강하면 살 빠지는 몸을 가지고 있음
-
큰일남 반대 0 1
작은 나태 녀
-
어? 23렙이네 1 0
자야게따.
-
대학을 제미나이가 다니는중 13 0
생성형 AI 쓰지말라고? 알빠노.
-
거짓말 ㄴ 11 1
순애라는게 존재할리가 없잖음
-
에이징커브는 무서운것이야
-
와 큰일남 4 0
대칭성 판단하는 방법 까먹음 f(x)+f(-x+2a)=0이면 (a,0)대칭 이런거
-
순애는 살아있다 2 0
이 세상 어딘가에
-
홍준용T 0 1
22개정 내신도 하시려나..?
-
좀 그런 느낌이 드네요 충분조건과 필요조건을 묻는 선지며 .. 여튼
-
-
사랑? 웃기지마 2 0
이젠 돈으로 사겠어
-
지금 잔다는 것은 별개지.
-
라면 추천점여 5 0
올만에 매운게 땡기네
-
라면에 닭가슴살 넣고 4 0
친구한테 보내줬는데 누렁아 밥먹자~ 이러네;
-
도 이제 잘 시간이 곧 되어가는 군..
-
벨런스 게임 하고 가라 4 0
진짜 ㅈㄴ 골때리네
-
내신 2.4 정시로 돌릴까요? 2 0
고2모고가 3중2후2중(국영수) 나왔기에 별 생각없이 수시로 가야겠다 생각하고...
-
토요일에 고대가서 5 1
옵붕이랑 밥먹고 옵붕이 문항검토하고 옵붕이랑 데이트하고 옵붕이랑 술먹을 예정
-
오늘화장 짱잘먹엏어 8 1
맘에들어서 지우ㅜ기싫어..
-
오랜만에 코트 입어야겟다 3 0
코트를 입을 일이 진짜 없거든요
-
붱모 베타 평도 좋고 해설도 거의 끝나가니 한시름 놨네 7 2
거의 3개월 걸린 프로젝트기도하니 진짜 진짜 많이 준비했기에 이젠 쉴 수 있다는 생각이 들기도하다
헐...저랑 똑같은 질문하시네요. 게다가 두번째 사진은 똑같은거 올렸고;;; 제 질문글에 댓글많은데 한번 보세요. (전 보고나서 더 혼란스러워졌지만...)
좌미분계수 우미분계수가 사용에 리스크가 있는대신 미분계수의 정의보다 훨씬 사용하기 편리한거 같아요. 아까 자이스토리에서 풀어보니
이거 이용해도 다 풀리긴 해서 그냥 쓸려구요. 근데 자이스토리 보면 좀 어떨땐 정의로 풀다가 또 어떨땐 좌미분계수우미분계수로 풀다가...좀 일관성이 없는듯.
어쨌든 전 리스크가 걸리지만 사용할려구요.
아 정말 저도 답답해서 지식인에도 올려도 대답이 명쾌하지않고 ㅋㅋ 오르비도 글 올리는게 안됬어서 스트레스 받고 ㅋㅋ 근데 좌미분 우미분 비교하는거는 다항함수임이 확실할때가능하고 정의로 풀어야하는거는 그 이상한 sin 함수 일수도 있으니 그렇게 푸는건가.. 문돌이인데 자이스토리 가형 풀다보니 카오스네요..
첫번째 사진에서는 정의로 풀어야 되는게 아니라 그냥 정의로 푼 것일 뿐입니다. 각각의 구간에서 도함수를 구해서 극한값을 구해도 동일하게 미분가능성을 판단할 수 있습니다.
저문제를 좌우변 미분헤서 갑 대입했다가 틀려서 질문 올린건데.. 뭐가 잘못된건지 ㅠㅠ
좌우변 미분해서 x=0을 대입하면,
k가 1이 아닌 경우는 좌변도 0, 우변도 0이라서 그 값이 동일하여 미분가능한 경우지만,
만약 k가 1이 되는 경우라면 좌변은 1, 우변은 -1이 되어 그 값이 일치하지 않아 미분이 불가능한 경우입니다.
따라서 반드시 x=0에서 미분가능하다고 말할 수 없지요.
k가 1일 때 식이 어떻게 변하는지 눈여겨 관찰하시기 바랍니다.
지수에 k-1이 있기 때문에 발생한 문제입니다.
답변이 되었나요?
역시 정의대로 풀어야만 하는 식이 존재하긴 하나봐요
지수라던지 사인함수라던지.. 근데 말해주신거러럼 정의대로 풀지않아도 그렇게 k값에 따라 달라진다는거만 확인하면 미분가능성 판별할수있겠네요 답변감사합니다
엄밀히 말하면 두번째 풀이는 틀린겁니다.
미분계수란 도함수의 함수값인데, 도함수의 좌우극한값으로 함수값을 정할 순 없는 거니깐요.
다시 말해 도함수의 함수값이 존재한다고, 도함수가 그 점에서 연속이라고 할 순 없는거잖습니까.. 이거야 뭐 모든 함수에서 성립되는 명제니 익스큐즈하고.
그렇다면 구간별로 함수를 나눠놓고, 경계선에서의 미분가능성을 논하는 문제는 항상 정의를 이용해야 하느냐라고 물을 수 있는데..
제 대답은 그렇게 하시길 '권장'합니다. 라는 겁니다.
하지만 한가지 일반성을 잃지 않고, 즉 수학적 모순에 빠지지 않고도 도함수에 값대입하여 푸는 방법을 소개하면..
예를 들어 (t=a)에서 정의된 f2(t)에 대하여 t=a에서의 미분가능성을 묻는다면..
f1(t)를 a의 오른쪽 근방에서도 정의가 가능하다면 미분하여 f1'(a)를 구하고.
반대로 f2(t)를 a의 왼쪽 근방에서도 정의가 가능하다면 미분하여 f2'(a)를 구하여
두값을 비교하면 됩니다.
네 도함수가 정의가 된다면 이용가능하다는거군요 ㅎㅎ저 두번째 문제에서는 정의된다는게 확실해서 저렇게 푼거같아요 첫번째 문제는 문자식이다보니 반례가 존재하고 .. 답변감사합니다