미분가능성에 대한 질문
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/0003672555
첫번째 사진에서는 정의로 풀어야하고 두번째사진에서는좌우변 미분한다음 값대입해서 푸는데 각각 그렇게 해야만하는 이유가잇나요ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오르비문학 1화 0 0
오르비문학 1화
-
Test 0 0
Tetsteyey
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
헐...저랑 똑같은 질문하시네요. 게다가 두번째 사진은 똑같은거 올렸고;;; 제 질문글에 댓글많은데 한번 보세요. (전 보고나서 더 혼란스러워졌지만...)
좌미분계수 우미분계수가 사용에 리스크가 있는대신 미분계수의 정의보다 훨씬 사용하기 편리한거 같아요. 아까 자이스토리에서 풀어보니
이거 이용해도 다 풀리긴 해서 그냥 쓸려구요. 근데 자이스토리 보면 좀 어떨땐 정의로 풀다가 또 어떨땐 좌미분계수우미분계수로 풀다가...좀 일관성이 없는듯.
어쨌든 전 리스크가 걸리지만 사용할려구요.
아 정말 저도 답답해서 지식인에도 올려도 대답이 명쾌하지않고 ㅋㅋ 오르비도 글 올리는게 안됬어서 스트레스 받고 ㅋㅋ 근데 좌미분 우미분 비교하는거는 다항함수임이 확실할때가능하고 정의로 풀어야하는거는 그 이상한 sin 함수 일수도 있으니 그렇게 푸는건가.. 문돌이인데 자이스토리 가형 풀다보니 카오스네요..
첫번째 사진에서는 정의로 풀어야 되는게 아니라 그냥 정의로 푼 것일 뿐입니다. 각각의 구간에서 도함수를 구해서 극한값을 구해도 동일하게 미분가능성을 판단할 수 있습니다.
저문제를 좌우변 미분헤서 갑 대입했다가 틀려서 질문 올린건데.. 뭐가 잘못된건지 ㅠㅠ
좌우변 미분해서 x=0을 대입하면,
k가 1이 아닌 경우는 좌변도 0, 우변도 0이라서 그 값이 동일하여 미분가능한 경우지만,
만약 k가 1이 되는 경우라면 좌변은 1, 우변은 -1이 되어 그 값이 일치하지 않아 미분이 불가능한 경우입니다.
따라서 반드시 x=0에서 미분가능하다고 말할 수 없지요.
k가 1일 때 식이 어떻게 변하는지 눈여겨 관찰하시기 바랍니다.
지수에 k-1이 있기 때문에 발생한 문제입니다.
답변이 되었나요?
역시 정의대로 풀어야만 하는 식이 존재하긴 하나봐요
지수라던지 사인함수라던지.. 근데 말해주신거러럼 정의대로 풀지않아도 그렇게 k값에 따라 달라진다는거만 확인하면 미분가능성 판별할수있겠네요 답변감사합니다
엄밀히 말하면 두번째 풀이는 틀린겁니다.
미분계수란 도함수의 함수값인데, 도함수의 좌우극한값으로 함수값을 정할 순 없는 거니깐요.
다시 말해 도함수의 함수값이 존재한다고, 도함수가 그 점에서 연속이라고 할 순 없는거잖습니까.. 이거야 뭐 모든 함수에서 성립되는 명제니 익스큐즈하고.
그렇다면 구간별로 함수를 나눠놓고, 경계선에서의 미분가능성을 논하는 문제는 항상 정의를 이용해야 하느냐라고 물을 수 있는데..
제 대답은 그렇게 하시길 '권장'합니다. 라는 겁니다.
하지만 한가지 일반성을 잃지 않고, 즉 수학적 모순에 빠지지 않고도 도함수에 값대입하여 푸는 방법을 소개하면..
예를 들어 (t=a)에서 정의된 f2(t)에 대하여 t=a에서의 미분가능성을 묻는다면..
f1(t)를 a의 오른쪽 근방에서도 정의가 가능하다면 미분하여 f1'(a)를 구하고.
반대로 f2(t)를 a의 왼쪽 근방에서도 정의가 가능하다면 미분하여 f2'(a)를 구하여
두값을 비교하면 됩니다.
네 도함수가 정의가 된다면 이용가능하다는거군요 ㅎㅎ저 두번째 문제에서는 정의된다는게 확실해서 저렇게 푼거같아요 첫번째 문제는 문자식이다보니 반례가 존재하고 .. 답변감사합니다