직관으로 푸는 극한문제.
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답은 아래에~~
답 : π
제목 그대로 직관으로 풀리는 문제인데요. 정확한 출처는 모르겠고 작년 저희학교 내신에 나왔던 문제인데 아까 '아기나라'님 께서 올린 문제랑 비교했을 때 직관으로 풀어도 되는 문제와 직관으로 풀기 좀 그런 문제의 차이가 어떤 걸까요.;?
그리고 수능, 평가원 기출에 이렇게 풀리는 문제가 나왔었는지는 잘 모르겠지만;; 이런 직관적인 풀이는 평가원 출제의도와는 어긋나는 '야매'인가요?
저 같은 경우는 직관으로 풀다 틀린문제 생긴 이후로 계산을 계속 해서 풀었는데 위의 문제는 계산을 안해봤어요. 학교에서 시험 볼때 눈으로 풀어버리고(너무 당연해보여서) 시험 끝나고 나중에 계산하려했는데 수식이 잘 안세워지더군요.;;(객관식이었어서 문제는 없었지만.;) 그래서 오늘 자기전에 한번 풀어보려구요.
참고로 이 문제는 제가 아는 1~2등급 애들 중 대부분이 10초만에 답을 낸 문제입니다.
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..... 이걸 어떻게 직관으로 풀었나요?
난 직관으로는 잘 안되는데;;
t가 무한대로 갈 때의 모양을 생각해보시면 되요.
lnx와 원의 공통접선의 기울기가 0에가 까워지죠.
결국 t 자체가 (거의) 원의 반지름이 되는 모양이 나타날 거에요.
아 그리고 '10초만에' 이런 표현은 당연히 과장섞인 표현입니다.;; 진짜 감 좋은 애들은 보자마자 풀었지만 개인차는 당연히 있었어요. 그냥 '직관으로 푼 친구들이 많았다.' 정도로 해석하세요.;ㅋ
전 t를 무한으로 보냈을 때
lnx가 y=x에 비해 함수값이 작으므로
lnx가 x축과 겹치는 상황을 생각했어요.
맞긴 했는데..
직관이란거.. 이런 문제처럼 눈에 바로 보이는거 아니면
정석적으로 푸는게 답 아닐런지
저는 직관을 거의 써본 적이 없어서 ㅋㅋ(애초에 직관으로 접근한 문제 이게 처음이에요)
직관을 써도 되냐 안 되냐의 구분은 잘 모르겠네요.
정석적으로 푸는게 답이겠죠.. 이글 좀 밑에 비슷하게 눈에 바로보이는 문제가 있거든요. 그런데 그 문제는 그렇게 바로 나온 답이 정답이 아닌 경우라서 이 경우랑 다른게 뭘까 하고 올려본 문제에요.
네 직관적인 상황을 잘못 설정할 수가 있으니까요.. 일단 웬만하면 정석으로 가는게 답인듯
그림 그리는데 10초넘게걸리는데 ㅜㅜ
ㅋㅋ10초만에 푼 애들은 그림을 안 그리고 풀었을 지도.;
혹시 님이 그림을 너무 잘 그리시려고 하시는 거라면..너무 정성껏 데생하시진 마세요. 필요한 부분(접점, 원 모양 비스무리한 도형)만 그리면 되니까요.
그림 그린이후에는 1-2초 ㅋ