수학 50점에서 100점 맞은 친구 썰

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갑자기 고딩 때 생각이 나서 적어봅니다

저는 처음에 봉사시간을 쉽게 얻기 위해 고2 1학기 때 학교에서 하는 수학 멘토링 프로그램에 참여했습니다.

거기에서 수학을 4~5등급 맞는 친구를 맡아서 가르쳤는데, 그 친구가 처음에는 이 프로그램에 관심이 없다가 제 설명이 마음에 들었는지 어느 순간인가 제 설명을 유심히 듣고선 쉬는 시간에도 저한테 질문을 하더군요. 그래서 열심히 가르쳤더니 그 친구 수학에서 2등급 맞았습니다.

원래 그 프로그램이 1년짜리 프로그램인데 그 친구가 성적이 너무 올라서 2학기 때는 다른 친구를 맡을 수 밖에 없었습니다. 2학기에 프로그램에 참여한 친구는 수학에서 항상 50점대를 받아오던 친구였습니다. 그 친구 또한 처음에는 프로그램에 관심이 없다가 어느샌가 프로그램에 열심히 참여하더니 2학기 기말때는 수학에서 100점을 맞았습니다.

쓰다보니까 제 자랑 같은데 ㅎ, 제가 하고 싶은 말은 '불가능은 없다'는 겁니다. 저 또한 1학년 때는 수학에서 3등급을 받은 적도 있지만, 2학년 때는 수학 경시대회에서 금상을 수상했습니다. 수학을 어려워하는 친구들이 저한테 많이 하는 질문이 '걔네들 수학 성적이 도데체 어떻게 그렇게 많이 오를 수 있었느냐?'는 것입니다. 그런 질문을 하는 친구들에게 저는 항상 '수학을 잘하는 특별한 비법같은건 없다'고 이야기 합니다. 제가 수학 멘토링 프로그램에서 수학을 가르칠 때 집중했던 것은 딱 두가지 였습니다. 하나는 '개념의 정의와 그것에 따른 성질과 공식의 도출 과정'이고, 또 하나는 '문제에 활용된 개념 짚어주기' 였습니다.

수학 교과서의 설명은 새로운 개념을 제시하고 그 개념에서 따라나오는 여러 성질이나 공식을 제시한 다음에 그것을 자명한 공리로 증명하는 방식으로 서술됩니다. 여기서 중요한 것은 여러 성질이나 공식 그 자체가 아니라 개념의 정의와 여러 성질이나 공식의 유도 과정입니다. 여러 성질이나 공식 그 자체만을 외우고 문제 풀이를 하다보면 문제 유형별 로 정형화된 풀이만 가능하기 때문에, 기존의 유형에서 응용된 유형이 나오면 문제를 못풀고 수학 실력은 그대로 정체될 수 밖에 없는 것입니다. 저는 수학 멘토링 프로그램 때 가능한 한 쉽게 개념을 소개해주고, 치밀한 논리적 인과성으로 여러 성질과 공식이 왜 그렇게 도출되는지 설명해주었습니다. 그리고 저는 여러 성질이나 공식을 못외우는 한이 있더라도 유도 과정을 기억하라고 강조했고, 마지막으로 문제에서 유도 과정이 어떻게 활용됐는지 짚어주었습니다.

사실 지나고 생각해보니까 이게 진정한 공부를 하는 방식이더라구요. 새로운 개념의 정의를 기억하고, 그 개념에서 파생된 여러 성질이나 공식을 자명한 공리를 통해 왜 그렇게 될 수 밖에 없는지 스스로 증명해내는 것 말입니다. 저는 이러한 방식으로 공부하면 누구나 공부를 잘 할 수 있게 된다고 생각합니다. 물론 공부를 잘하는 것하고 입시에서 성공하는 것은 별개의 문제입니다.

자 이제 결론으로 돌아가서 제가 오늘 말하고자 하는 바는 '공부를 못하는 사람은 원래 공부를 못할 수 밖에 없는 운명이 아니고 의지와 방법의 문제인 경우가 많으며, 적어도 공부에 있어서는 불가능이란 없다'입니다.