아 진짜 행렬 진위 판정 ㅠㅠ

Question

진위 판정은 너무 도박같아서 ㅠㅠ그날 컨디션도 중요한것같고 운도 중요한것같고 .... 시험에서 한방에 못풀면 걍 포기하는게 나을정도...원래 그런가요? 아님 제가 몇백문제 더 풀어야하는건가요?그리고 제가 또 막 식 요리조리막 이항해서 묶고 이렇게 만드는거 진짜 못하거든요 ㅠㅠ그리고 진위 판정문제 좀 더 접근하기쉽게 하는 방법좀 가르쳐주세요....두이차정사각행렬 A B 에대하여 다음등식 성립AB=E-B  , AB-A=B-BAㄱ. A 의 역행렬이 존재한다ㄴ. B-E 의 역행렬은 -3B 이다옳은것은?원래문제는 3개인데 ㄷ은아는거라 뻈어요

아침™ · Accepted Answer

ㄱ. AB = E - B -> AB + B = E -> (A+E)B = E 그러므로 B의 역행렬을 B'이라고 하면 B' = A+E가 성립합니다. 그러면 양변에 B를 앞에 곱하냐, 뒤에 곱하냐를 통해 E = AB + B = BA + B 가 되어 AB = BA가 성립합니다.
한편 B = E - AB이므로 이를 두번째 식에 B에만 대입하고 BA를 모두 AB로 바꿔주면 AB - A = E - AB - AB -> 3AB - A = E -> A(3B-E) = E 그러므로 A의 역행렬은 3B-E라는 값으로 존재합니다. (참)
ㄴ. B' = A+E이므로 A = B' - E입니다. 이를 두번째 식에 대입하고 정리하면 다음과 같습니다.
E-B-B'+E = B-E+B -> 2E - B - B' = 2B - E -> 3E - 3B - B' = 0
양변에 B를 곱하면 3B - 3B^2 - E = 0 -> 3B - 3B^2 = E -> -3B(B-E) = E 그러므로 B-E의 역행렬은 -3B입니다. (참)

행렬문제는 문제에서 물어보는 문자나 식(문제에선 A, B-E등이지요)을 중심으로 풀어나가는게 중요합니다. 특히 역행렬을 묻는 문제는 (식) = kE 라는 형태로 만들어서 푸는것을 목적으로 하시는게 좋습니다.

이러쿵저러쿵 · Answer

아침님이잘설명해주셧네ㅔ요
행렬문제에서 자주 다루는 몇개의 기술을 알고 이용해야 대요
예를들어 AB=E 라는 식이 있으면 BA=E로 바꾸는..이런 기술들요(아침님 풀이 ㄱ에서 쓰였습니다)
주어진 식을 몇가지 기술들로 변형하고 대입해서 다른 사실들을 찾아내면 됩니다

흑조 · Answer

저도진자 행렬진위때매 고생많이했는데요
하다보면 어느문제에나 쓰이는 기술이 있어요
그걸 찾아서 써먹으셔야해요

2G LTE · Answer

도박 맞음 컨디션이나 운도 좀 타고 사실 수리에서 멘붕 오면 맨 처음 막히는게 행렬 진위판정 ;;

풀고 나서도 좀 찜찜하기도 하고

태연씨 · Answer

디터미넌트연습하면된다던데..

아 진짜 행렬 진위 판정 ㅠㅠ

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