수2 킬러 자작 투척
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진짜 올만이네요
최초정답자 2000덕
이건 제문제 중엔 제일 쉬울듯
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가능하면 풀이 적어줘요
와 나 재수 어떻게 하냐.. 큰일났네..
팔차함수 구하는 건 아니겠제 ㅋㅋ 하고 푸세요 ㄹㅇㅋㅋ
네 ㅋㅋㅋ아님
예약
하... 슥 보기만 했는데도 골때리네유ㅜ
귻소값최대값은 머임 수정좀
암튼 fx결정하면됨?
공통에 나올 수2인지 미적에나올 킬러인지 말해주삼
눈성형해서 안보임 ㅅㄱ
당연하겠지만 x는 실수겠지요?ㅎㅎ
27?
오 정답
케이스분류 어케하심
대강 해설해보면 g(x)=(f(x)-t)^2={f(x)}^2-2f(x)t+t^2에서, t>(가장 작은 극솟값)일 때만 h(t)가 변하고, (가)에 의해 경계값에서 h(t)=C-k 또는 C+k임을 알 수 있다.(단, k는 실수)
g'(x)=2f'(x){f(x)-t}에서, g'(x)=0인 실근의 합은 f'(x)=0인 실근의 합과 f(x)=t를 만족하는 실근의 합의 최종합임을 알 수 있다.
h(t)의 불연속 개수가 최대이므로 이는 f(x)의 극값 개수가 최대인 3개이며 극값의 값이 모두 다른 사차함수꼴임을 추론 가능하다.(이에 대해 굳이 증명하자면, 극값이 같거나 1개 이하일 시에는 h(t)의 불연속 지점이 최대 2군데(f'(x)=0인 지점)가 되므로 최대가 아님. f(x)=(x^2-2x-3)x^2만 생각해봐도 h(t) 불연속 지점이 3개임. f(x)이 극값을 갖는 실근 x 주변에서는 고정적으로 f'(x)=0인 실근의 합과 f(x)=t인 실근의 합을 다 더한 결과인데, h(t)=C-k 또는 C+k을 만족하면 된다.)
따라서 f(x)=x(x^3+ax^2+bx+c)(f(0)=0, a,b,c 모두 정수)이고 k(x)=x^3+ax^2+bx+c에서, k(x)=0인 실근이 3개일 때와 1개일 때를 나눠보면, 3개이고 (x+a/3)^3꼴일 때가 극솟값이 최대가 나온다.(문제 내보면 1개일 때는 뭐....너무 복잡해짐 암튼 아님. 지금 타이핑하면서 검산 확인 안 해봤지만 암튼 아님) k'(x)=3x^2+2ax+b에 의해 판별식 D/4=a^2-3b<=0이므로 a^2=3b를 만족할 때를 생각하면 되고, c=/=0일 때를 생각하면, f'(x)=4x^3+3ax^2+...꼴이므로 -3a/4=C-k 또는 C+k이고 -a에 따라 C-k 또는 C+k꼴로 바뀐다. 따라서 C=-7/8×a이다. f(-a/12)에 대해 계산하고 a에 대해 정리해서 풀면 되긋지 하고 생각(나머지는 타이핑하며 암산 불가)