미분고수만 헬프

Question

f(x)는 x=0 일때는 0  그외에는 x2sinx-1일때 x=0 에서 미분가능성을 조사해라이런 문제인데요 사실 극한값계산하면 미분가능하다는건 알겠는데요 실제로x2sinx-1 이 함수를 미분해서 x=0 떄려넣으면 값이 안나와요 왜이러져

헥터르 · Accepted Answer

미가능성
우미분 좌미분 함수값비교ㄱㄱ

언어97 · Answer

도함수의그래프가 연속이라는보장없지않나요

헬리르 · Answer

x2sinx가 2xsinx인가요?? 함수가 2xsinx-1이면 x=0일때 불연속인데 미분 불가;;

ictteru_ · Answer

도함수 f'(x)가 연속인 경우에 f'(a)를 구하는 방법으로,

"도함수 구해서 x = a 대입 하면 된다"고 

설명되어 있는 교과서나 정석 같은 개념서들이 많고, 

또한 실제로 그렇게 풀어서 100 중에 99는 이상이 없는데,


위와 같이, 도함수가 불.연.속.인 지점에서도

마찬가지의 논리로 접근하려고 해서 그렇습니다.


특정 점에서 미분이 가능하다는 말은, 

1. 그 점에서 연속이고, 

2. 좌우미분계수가 같다는 말이지,

도함수 차원에서 좌극한과 도함수의 우극한이 같되, 

거기다 도함숫값까지 같아란 얘기는 아니니까요..

dear00 · Answer

이거 0에서 미분이 가능해서 미분계수가 존재하고
f(x)가 0에서 당연히 연속이지만
f'(x)는 0에서 연속이 아닌 예인데
연속확장가능한함수 라고 하네요..구글링하시길

저렇게 한 점에서의 값만 따로 준 경우에만 이런일이
생기는듯

아 그리고 y= f(x) 그래프 그려보세요
Y축에 가까워질수록 진동하면서
 0에 수렴하는 기함수입니다

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