10모 29번
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확통.pdf
1=<a<b<c=<20를 달리 포현해서
x=a-1
y=b-a
z=c-b 이런식으로 하고 (실제 풀때는 화살표로 표시) 정리하면 2=<x+y+z=<19
문제조건에 의해서 a+b>c를 달리 표현하면
x+y+z+1<2x+y+2이고 정리하면 z<x+1
그래서 논제의 조건을 다 바꿔서 정리하면
x>=0, y>=1, z>=1이고
2=<x+y+z=<19이고 (c가 3일때 a,b최소이고 그때 x,y,z합이 2로 최소) (w를 두고 x+y+z+w=19로 두면 편함)
z<x+1인데
y=y'+1, z=z'+1로 바꿔서 표현하면
x>=0, y'>=0, z'>=0이고
0=<x+y'+z'=<17이고
z<x이라서
앞의 두 조건을 A,B라 하고 z<x를 C라 했을 때 x,y',z'에 관한 사건이 모두 대칭적이라서 전체 사건에서 z=x인 사건을 빼고 그것을 2로 나눈 게 답! 이라 했는데 그게 대칭성 이용한 풀이인가요..?
(pdf파일은 다시 푼거고 시험 땐 위에꺼처럼 w를 안 두고 c의 범위를 이용해서 그냥 풀었어요)
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