내 소식

Xonc [903669] · MS 2019 · 쪽지

2020-10-16 22:02:06
조회수 265

수학 귀류법 질문입니다

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00032674217

'실수 a,b에 대하여 a^2+b^2=0이면 a=b=0이다.'를 귀류법으로 증명하는 과정입니다


결론을 부정:'a와 b 중 적어도 하나는 0이 아니다'

그렇다면 'a가 0이 아니고, b=0' ,'a=0이고 b는 0이 아니다', 'a는 0이 아니고 b도 0이 아니다'의 세 경우가 있는데

가장 큰 범위인 첫 번째나 두 번째 경우를 봐주면 되는데, 첫 번째 경우를 본다고 하면,


a는 0이 아니고 b=0이므로 a^2=k(k>0), b^2=0이다. 따라서 a^2+b^2=k이고, 이는 가정에 모순이므로(k>0이기 때문) a^2+b^2=0이면 a=b=0이다.











이렇게 증명하는 것이 맞나요?

가정의 모순을 이끌어내는 것이 핵심이라서 얼추 해봤는데 맞는지 확실하게 모르겠네요

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.


  • 첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.