수학 고수님들 도와주세요 ㅠㅠ

Question

사인 2n제곱인지 n제곱인지 적분했을 때 무슨 식이 있었던것 같은데 기억이 안나네요..

(n+1/n) * (n-1/n-2) * (n-3/n-4) ... 이런식으로 있었던것 같은데

사인 6제곱 적분하라는 문제에서 멘붕당하고 질문드려요

그리고 이 문제 말고도 유용한 적분 점화식 있으면 알려주세요.. 부탁드립니다~

심해 · Accepted Answer

좀 오래되어서 기억이 안 나는데 아마도 싸인 제곱x싸인 n-2 제곱으로 나눈 담에 싸인 제곱을 코싸인 제곱으로 바꿔서 푸는 거 아니면 싸인 x 싸인 n-1 제곱에서 부분적분으로 관계식 구해서 푸는 거일걸요.

심해 · Answer

방금 끄적거려봤는데 아마 싸인 x 싸인 n-1 승에서 부분적분 하는 게 맞을 거예요(싸인을 적분, 싸인 n-1 승을 미분). 수능 끝난 이후로 수학에 손을 안 대서 좀 낯설었어요ㅋㅋ탄젠트 n제곱은 적분하려면 탄젠트 제곱 x 탄젠트 n-2제곱 여기서 탄젠트 제곱을 씨컨트 제곱-1 로 바꿔서 항을 찢은 다음에 치환적분하면 되요.

심해 · Answer

그리고 이건 팁인데 고등학교 적분 문제에서는 치환적분 or 부분적분입니다..그리고 질문하신 문제는 수능에는 안 나와요ㅎㅎ

수학 고수님들 도와주세요 ㅠㅠ

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