나름대로 수리가형 짜투리팁

Question

1. 이면각에 관한 태도 - 삼수선의정리, 법선벡터, 정사영 중에하나를 떠올린다. 만약 그것도 어려운것같은데 직교축이 보여서 좌표설정이 가능할경우엔 평면 두개를 설정해서 법선벡터로 구한다.

2. 내적에 관한 태도 - 정사영, 좌표설정, 제곱, 정의(abcos(theta))중 하나를 떠올린다.

3. 벡터 합에 관한 태도 - 시점이 일치하고 다른 한 점이 고정되어있는경우 중점/내,외분점/무게중심 벡터로 변형한다. 시점이 일치하지않는경우 평행이동할수있다면 시점을 일치시키고, 그렇지않다면 좌표축을 도입하던지 평행사변형법등을 이용한다.

4. 이차곡선에 관한 태도 - 수능문제인이상 정의를 어떻게 이용할지 떠올린다.

5. 일차변환에 관한 태도 - 선형적 성질을 생각해보자. 보통 그게 아니면 상당수는 회전변환과 관련되어 출제되던가 계산문제이므로 회전변환과 관련해서 공부해두고, 그 외에 역변환의 존재조건 등을 역행렬과 연결시켜 기억해두자.

6. 정적분의 근본정리에 관한 태도 - 미분시켜서 원함수 만들어놓고, 구간의 폭을 0으로 만들어서 g(a)=0등의 조건을 먼저 찾고 식을 해석한다.

7. 적분에서 합성함수를 만나면 - 치환을 제일먼저 시도해본다. f(tx)등의 함수이면 tx=s등으로 치환해서 dx도 ds로 바꿔 생각해보자. 범위 주의!!

8. 두 함수의 곱인데 도함수가 곱해져있으면 - 치환적분!
9. 세 함수의 곱인데 도함수가 곱해져있으면 - 도함수가 있는 함수를 1/2(원함수의제곱)의 도함수 로 바꾼후 부분적분한다.

10. 부분적분 사용조건 : 곱해진 두 함수에 대해, 하나의 함수는 도함수를 알고, 다른하나의 함수는 두번 부정적분한 결과를 알때 사용한다.

11. 평면의 방정식 문제 관련해서 - 일단 법선벡터를 구해놓고 그 평면에 원점이 지나는 여부를 판단한 후에 무언가 행동할지 결정하자.

12. 삼차함수의 기본적성질 - 점대칭곡선이다. 그 점은 변곡점이며, 점 기준 오목볼록이 변한다. 역함수가 존재하기위해선 도함수가 0보다 작거나 같아야하며, 역함수가 미분가능하기위해선 도함수가 0보다 작아야한다.

13. 사차함수에서 무언가 빼서 절댓값 취한 그래프가 어떤점에서 미분가능한경우(2011년 24번인가.. 그 정답률 4퍼센트를 자랑했던문제) 그 점에서 삼중근을 갖는다!

14. 미분문제에서 뭔가 꺼림칙하면 변곡점을 생각해본다.

ㅋㅋ 걍 별거아닌 지식들

난만한 포카칩의 일격 · Accepted Answer

13번은 뭐 그런거죠.. 사차함수 변곡점에서 근을 가질 때 그 근은 삼중근이다.. 따라서 그 근에서 이계도함수의 값은 0이다. 포카칩에선가 절댓값 대신에 그런 개념으로 푸는 문제가 하나 있더군요. ㅇㅂㅇ 님은 이면각 잘 생각나시나요...?? 저는 쉬운 문제 빼고는 두 법벡으로 풀어서 시간을 야금 잡아먹는다는.. ㅠㅠ 실수도 자주 나서 천천히 풀어야되서리..

지나간다.. · Answer

10번 반대아닌가요? 하나는 미분한것을 알고 다른 하나는 두번적한것을 알때 아닌가요?
그리고 12번 역함수 조건에서 도함수가 0이상이여도 되잖아요 그리고 한점에서 도함수가 0이여도 역함수는 존재할 수 있고요
13번은 뭔소린가요?

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