가,나형 다 풀 수 있는 두문제 투척
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인터넷에 도는 문제 가져온거구요. 다른 분들이 올리시는 것 처럼 어려운건 아니에요.
1. 양수 x와 y가 2x+3y=27을 만족시킬 때 2log√3x + log√3y의 최댓값을 구하라. (√3이 밑이고 x,y가 진수에요.)
2. 다항식 (x^2+x+1)^7을 x^3 - 1로 나눌 때 나머지의 일차항의 계수를 구하라.
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1. 지도강사 주요경력 제38회 사법시험 합격 제28기 사법연수원 수료 1999년...
2번 3에육승?
넵. 나머지가 a(x^2+x+1)라는 사실을 발견하고 푸셨다면 더더욱 좋구요.
1. 2log_√3 x + log_√3 y = -2 + log_√3 (3x^2 y) <= -2 + log_√3 {( x+x+3y ) / 3}^3 = 10 (중간에 산평-기평 부등식 이용. 등호는 x=x=3y일때이므로 x=9,y=3일때) 혹은, 결국 x,y양수일때 x^2 y = x^2 (9- 2x/3) 가 언제 최대가 되는지 찾는 문제이니, 미분해서 구해도 똑같은 답을 얻습니다.
정확하십니다.