설대재료공학도 · 393766 · 12/10/07 23:17 · MS 2011

가형이요 나형이요?

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pria · 418091 · 12/10/07 23:18 · MS 2018

하수지만...

20번은 절댓값이 작아지려면 bk+1이 0이 되어야 합니다.

그러면 a15는 0이되지요

그런데 등차수열의 의미가 x값들이 정수인 직선이므로

a1~a29까지 싹더하면 0이됩니다.

하지만 저는 30까지 0이라 생각해서 틀렸지요

그래서 답은 a30

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Roscius · 377635 · 12/10/07 23:22 · MS 2017

반론인데요 ㄷㄷ
20번에 0이 꼭 되는 것은 아니던데요..
잘못 풀었나?

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pria · 418091 · 12/10/07 23:30 · MS 2018

0아닌가요?
당황

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hij6321 · 377175 · 12/10/07 23:30 · MS 2011

0일수밖에없지않나요?
분수로 나오면 k가 15일때도 성립하게되는거같던데

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레퀴엠 · 376402 · 12/10/07 23:36 · MS 2011

a15의 절댓값이 1보다 작고 , 그게 a15에서 유일해야하잖아요.
분수가 된다면 a14나 a16도 절댓값이 1보다 작아져요.

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cqq03 · 285834 · 12/10/09 11:53 · MS 2009

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설대재료공학도 · 393766 · 12/10/07 23:31 · MS 2011

0이어야만 하지 않나요?

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레퀴엠 · 376402 · 12/10/07 23:34 · MS 2011

21은 AP, BP를 OP-OA, OP-OB로 분해하고 계산하시면 되요.

그뒤에 코사인 나오면 한단계 더있는데 그건 글로 설명할 수가 없네요ㅠㅠ 29는 직각삼각형이 기울어진 각도랑 모양까진 생각되는데 방향벡터가 안구해지네요.ㅠㅠ

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cqq03 · 285834 · 12/10/09 11:39 · MS 2009

29번은 일단 1초까지는 y=x+1 그래프가 그려져요 (왜냐하면 1에서 시작하고 x축증가량과 y축증가량이 같으니)
1초 이후에 그쪽 반지름이 2가 2파이동안 지속. (왜냐하면 큰 반원의 호의길이가 2파이니.)
그다음 다시 1초동안 -1 기울기로 지속. 그다음 거기서 다시 작은원의 호의길이가 파이동안 지속.
이게 총 3파이+2. 이걸 그래프로 한번 그려보세요.

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cqq03 · 285834 · 12/10/09 11:46 · MS 2009

21번은 10^-n≤k^-3<10^-(n-1) 라는 식 세우는 거 까진 가능하죠?
거기서 n=3일때, k의 최댓값은 10이고. 최솟값은 5^3=125, 4^3=64이므로 5. 따라서 6개.
n=4일때. k의 최솟값은 11이고. (20)^3=8000, (30)^=27000. 20쪽에 가까우니까 그쪽에서 계산하면
a가 9이하의 자연수라고 할때.
(20+a)^3=8000+a^3+60a(20+a)=8000+1200a+60a^2+a^3 여기서 a=1일때만 10000보다 작으므로
최댓값은 21. 따라서 11개. 이런식으로 나머지도 계산하면 답이 나와요.]

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cqq03 · 285834 · 12/10/09 12:02 · MS 2009

오직 k=14일때만 성립한다는 건 그외에는 성립 안한다는 거잖아요?
따라서 일반적으로는 ㅣbk+1ㅣ≥ㅣbkㅣ
즉, ㅣb16ㅣ≥ㅣb15ㅣ<ㅣb14ㅣ≥ㅣb13ㅣ 성립.
정리하면
ㅣa1x...xa16ㅣ≥ㅣa1x...xa15ㅣ<ㅣa1x...xa14ㅣ≥ㅣa1x...xa13ㅣ
여기서 절대값이니 a가 음수더라도 양수가 됨.
a가 -t(t은 자연수.) 라 쳤을때. 등차가 1이니. -1까지는 ≥식이 성립함.
그러나 an=0이 될때만 <이 될 수 있으므로. a15가 되서야 저 식이 성립. 따라서
a1=-14.
a15=0,시그마-(a1~a14)=시그마a16~a29 이니 . a29까지 0이되고
따라서 답은 a30=-14+29=15

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