흔한 오르비 수리자작모의고사 수준.
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칸모
VS
수능
VS
엘모
가운데가 수능문제인데.. 칸모 엘모가 안꿀리는 듯 해여~~~
비슷한 듯 하다가
살짝살짝 다름.
오늘 삽모를 풀면서.. 느꼈어여~~
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아.. 리얼리??
기출 변형이니까요.. 연대 논술도 보이네요.
연대 논술이여???
마지막 준 식이 연대논술에 나왔었고 올해 3월인가 4월 교육청에도 나왔던 형태의 식이네요
아 그래여? 그렇구나...
그 3월 교육청 30번 아래로 볼록
인가 혹시 그 문제 말씀이신가여??
맨 아래 문제 말씀이신가여??
그니까 맨 아래 문제가 연대 논술 변형이고
올해 3월 30번도 연대 논술 변형 삘 이에요
그니까 맨 아래 문제가 연대 논술 변형이고
올해 3월 30번도 연대 논술 변형 삘 이에요
수리논술 공부를 해도 수능공부가 되고..
수능 어려운 문제에 시간을 많이 할애하여도 수리논술 공부가 되는구나~~ 조아염! ㅋ
네, 저항선/지지선 문제요.
21번 풀이 좀 적어 주세요 ㅜㅜ
f(x)는 사차함수이고 이 사차함수는 (t,f(t))를 지나는 직선보다 항상 크거나 같아야 한다.
즉 이 말은 사차함수의 어디서든 그 해당 지점에서 접선을 그어도 감히 사차함수 위로 올라가는 경우가 없어야한다.
자 그럼 이제 사차함수를 그려보자.
이 사차함수는 개형을 비교적 쉽게 추측할 수 있는 이유가..
-1과 2에서 g(t)가 불연속이라 했으므로 그 점에서 꺾어짐을 추측가능하다.
왜냐하면 마이너스 무한데 지점부터 직선을 조건에 맞게 즉 함수위로 삐져나갈 수 없게 그려보면
극소지점에까지만 가능하고 올라가려 할 때는 삐져나가게 된다.
따라서 극소지점에서 불연속이 됨을 알 수 있고 그 점이 바로 -1과 2가 된다.
그럼 f(x)-(aX+b)=(X+1)^2 곱하기 (X-2)^2 가 된다.
이걸 미분쳐서 문제에 제시된 조건을 이용하면 바로 답을 구할 수 있다.
문제의 포인트가..
직선을 그릴 수 있는 경우가 -1보다 작고 2보다 클 때만 가능하다는 것이에요~
-1과 2사이에서는 m값이 0이 나와요~~
딴 곳은 다 m값이 1이 나오는 반면에.
21번 제가 지금 답이 안나오고 있네요 한번만 확인 부탁드릴게요
4차함수 개형과 (t,f(t)에서의 직선과의 관계를 그려보면서 생각해보니
4차함수에서 바깥 좌우 지점에서 접선일때만 성립 아니면 만족하는 직선은 없구나
그래서
-1,2에서 극소지점이 된다는것을 알았고 역시m값은 1 or 0
-1지점까지는 m값은 1
-1~2까지는 0
2이후는 다시 1
4차함수의 계수가 1이고, f'(0)=1 이므로
일단 f'(x) = 4 (x+1)(x-2)(x+a) 로 두고
f'(0) = 4 (0+1)(0-2)(0+a) = 1
a=-1/8
f'(x)=4(x+1)(x-2)(x-1/8)
f'(3)=4*4*1*23/8=46
답이 안나오네요 제가 실수한 부분이 있는거 같은데 잘 모르겠네요
계산실수 인가 했는데 계산실수는 아닌거 같고 ㅠㅠ
헉 내가 이 문제 처음 풀었을때랑 완전 똑같은 풀이에여 ㅎ
저도 46 나옴 ㅠ
엄밀성을 위해 좀 더 생각해보고 글 쓸께요 ㅜ
네 ㅠㅠ
위 줄리엣님 댓글 보고
f(x)-(aX+b)=(X+1)^2 곱하기 (X-2)^2 하니까 답은 나오는데.....ㅠㅠ
4차 다항함수 도함수는 3차 다항함수
4차 다항함수 4차항 계수는 1, 도함수 3차항 계수는 4
4차함수에서 최고차항의 계수가 양수일때 극소점이 2개이면 반드시 극대점은 하나가 존재
하여야 하기 때문에
도함수 3차 함수는 실근 3개를 가져야 한다
실근 -1,2, 그리고 극대점에서의 x값 a
제식이 맞는지 궁금해서 한번 왜 도함수가 3개의 근을 가져야하는지 생각해봤는데
제 지식의 범위에서는 여기까지네요 ..... ㅠㅠ
줄리엣님 식의 의미를 생각해보면서
다시 그래프 그리면서 생각해보니
f(x)의 극소점이 -1과 2가 아니네요 ~~~~~
4차함수 개형(가장 일반적인 개형) 그려보면
-1일때 그은 직선이 2와 접해야한다는 것을 알수 있어요
그러니까
f(x)-ax+b의 그래프에서 -1과 2가 극소점인것이지
f(x)의 그래프에서 극소점은 아니네요 ^^
제가 어느 특수한 점에서 물어보는거겠지 선입견을 가지고 f(x)함수와 -1,2와의
관계만 생각하다 극소점이라고 판단해버렸네요
아마 줄리엣님은 잘 판단하고 문제 푸신거 같으신데 ^^
괜히 혼란만 드려서 죄송합니다. ㅠㅠ
와..정말 오르비가 좋긴 좋구나...
제가 이 문제요..첨에 님 처럼 똑같이 풀었다가...답 46 ㅋㅋㅋㅋ
틀리고나서 한참뒤에 위에 처럼 풀고나서 그 전에 풀었던 실수를 체킹하지 못하고 잊고 있었는데 님 덕분에 오늘 아침시간에 두시간이나 생각했어요 ㅋㅋ
알아낸담에 배고파서 점심먹고 지금 댓글 달러 왔는데 님이 딱 ㅋㅋ 먼저 알아내셨네요 ㅋ
아..이런 수학공부 완전 짱인 듯.. 님 말씀이 맞아여..
제가 식까지 하나하나 다 노가다로 다 전개해보고 엄밀하게 다 따져보았는데 ㅋㅋ ㅠㅠ
그 두 식이 즉 답이 46이 나온 도함수식과 37이 나오는 맞는 도함수식에
사차항과 상수항은 동일하고 이차항과 일차항만 달라요.
이게 뭘 의미하냐하면 최고차향과 상수항이 같은건 꼴은 비슷하게 가는데
이차항과 일차항이 다르단 얘기는 그 중요지점에서 서로 살짝 엇갈린다는건데.
그 이유가 f(x)가 -1과 2에서 극값을 갖는다는게 아니라
변환시킨 f(x)-(ax+b)가 -1과 2에서 극값을 갖는다는 거에요. 님이 말씀하셨듯이.
그리고 정말 엄밀하게 말하면 f(x)는 -1보다 조금 좌측 ,2 보다 조금 좌측에서 극값을 가져요.
이거 알아내느라 오늘 아침시간 다 쨌지만. ㅋㅋ
수학공부 완전 된거같아여~~ 굿 굿!!
저 때문에 시간 많이 쓰셨네요 죄송합니다. ....ㅠㅠ
일일이 계산까지 하시고 .... 고생하셨네요 너무 감사합니다.^________^
전 덕분에 공부 많이 된거 같아요 ~~~^^
오후시간은 엄청난 집중력으로 꼭 오전시간 만회하세요 ~~ 홧팅!!!
감사합니당!!