칸모 보석시리즈 1
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이 문제 정말 대박인거 같아서요... 웬지 수능 나올삘?
제 풀이와 칸타타님 풀이가 다른데...
제 풀이법 함 봐주세요.
참고로 칸타타님 풀이법은 교선으로 한방에 푸심. ㅋㅋ 그거슨 출제자의 의도? ㅠㅠ ㅋㅋ
자 그렇다면 1년 동안 수리논술로 다져진 내 풀이는 어때요? 독동 수학고수님들 함 봐주세여~ㅋㅋ
제 풀이법
1. 타원의 두 초점이 x축 위에 있다고 했으므로 (c,0,0) (-c,0,0) 으로 두 초점을 잡아준다.
2. 문제에 제시된 거리의 곱이 5/2라는 것을 이용하여 c=2 or c=루트14 임을 알 수 있다. (거리공식이용)
3. d1 과 d2 를 작도한다. (두 초점에서 주어진 평면으로 각각 수직으로 쏴주면 된다.)
4. 타원에 포함된 삼각형의 둘레의 길이를 구하려하니 필연적으로 각기 다른 평면에 직각삼각형이 그려질 수 밖에 없다. (정사영을 노린다.)
(즉 정사영을 구하기 위해 그려진 두 직각삼각형의 빗변의 합이 타원의 장축길이가 되어 둘레길이를 구할 수 있다.)
5. 자~ 두개의 직각삼각형을 작도했다. 그럼 이제 평면의 법선벡터와 (0,0,1)을 이용하여 두 평면의 코사인 값을 알수있다.
이렇게 하는 이유는 그 각각의 빗변 두개를 정사영시키면 d1,d2가 되니까 그것을 정사영으로 구하기위함이다.
빗변에 정사영을 쳐준 값은 첨에 수직으로 쏴준 그 길이가 된다. 바로 d1,d2
6. 정사영을 이용하여 두 빗변의 길이를 구했다. 그 직각삼각형의 두 빗변의 합은 타원의 장축의 길이와 같다.
그리하여 삼각형의 둘레의 길이가 도출된다.
OK?
p.s 칸타타님 같은 모의고사 18번 적분문제는 걍 눈으로 풀었는데 괜찮나요?
ㄱ은 당연하구 ㄴ은 간격이 크니 넓이의 차이도 더 큼이 자명하고
ㄷ은 두 경우가 나오는데 하나는 아래로 볼록한 증가함수 이고 또 다른 하나는 위로 볼록한 감소함수인데
아래로 볼록 증가함수는 빠져나간 부분이 더 커서 OK ,
위로 볼록 감소함수는 빠져나가지 않은 부분이 더 커서 OK.
이런 식으로 샤프 하나두 안쓰고 답 5번 이랬는데 괜찮아요?
Cantata
탄타타님!
다시 한번 써볼께요! 4번 부터 제 표현이 좀 이해하기 힘드셨나봐요!
완전 이해하기 쉽게 함 노력해서 써볼께요!
자~ 4번 부터 다시 씁니다! 쓰는 도중에 그림이 안보여서 댓글로 써야될 것 같아요! 4번 부터요!
p.s 음..이 문제는 킬러도 아니고 그렇다고 애교도 아니고!
딱 수능에 나올 것 같은 난이도 ㅋㅋ? 그래서 보석임 
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