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문돌이공돌이 [852680] · MS 2018 · 쪽지

2020-05-23 09:26:08
조회수 397

이번 5모 가형 20번빈칸 (다) 해설좀...

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답지 너무 간단하게 툭 써놔서 모르겟는

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  • psycho · 722716 · 20/05/23 09:42 · MS 2016

    우선 1,2,3,4,5에서 시작해서 4개로 도달해야 되고 다시 한번더 거치면 3개로 도달해야 됩니다... 예를 들어서 중간에 도달하는 치역을 1,2,4,5라고 합시다... n(A)=4, n(B)=3 / n(B)=2 경우는 불가능합니다.
    그럼 두번째 거치는 경우를 보면 {1,2,4,5}에서 시작해서 치역이 3개여야 하는데 예를 들어 {1,2,4}라고 하면 3파이4해서 81개가 나옵니다. 그런데 이 81개에는 n(B)=2인것과 n(B)=1인게 다 포함된 숫자죠. 그럼 1,2일때 14개, 1,4일때 14개, 2,4일때 14개를 빼고, 다시 n(B)=1인것 3개를 뺍니다. 그럼 81-42-3=36이 나오죠.
    여기서 36개는 1,2,4가 치역일 때입니다. 1,2,4,5에서 각각의 치역에 대해서 고려하면 4c1을 곱하면 144가 나옵니다... 즉, 정의역의 원소의 개수 4개에서 공역의 원소의 개수 3개짜리로 가는 함수들 중에서 전사함수의 개수 구하는 경우입니다. 다음주초에 pdf로 해설 올릴겁니다...

  • 문돌이공돌이 · 852680 · 20/05/23 09:49 · MS 2018

    감사함다 ㅋㅋㅋㅋ n(B)가 2,1일때를 빼줄대 그 계산을 잘못했었네요... 36이 어케나온거지,ㅋㅋㅋ

  • psycho · 722716 · 20/05/23 09:49 · MS 2016

    그리고 난 다음에 첫번째에서 5가 어디로 갈지에 대해서 고려하고 n(a)=3일때가 더 복잡해집니다...