210430 나형 분석 및 •••
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0522 칼럼 해설.pdf
안녕하세요?
이번 시간에는 20년 5월 21일에 시행된 교육청 모의고사 나형 30번 문항에 대해서
몇 가지 이야기 하고자 합니다.
제가 하고 싶은 이야기는 함수 y=f(x)의 그래프의 개형이 어느정도 파악 된 이후에 대한 것들인데요,
몇몇 문, 이과 학생들은 바람직하게 잘 풀어냈지만
교육청 해설지 풀이가 약간 아쉬워서 들고 와봤습니다.
우선 문제를 보시면 다음과 같습니다.
흔히 "기울기 함수" 라는 테마로 가형에서 많이 다뤄진 소재이며
문과 최상위권 고인물 학생들은 아래와 같이 연두색으로 해설된 부분,
즉, 3차함수의 비율관계, 대칭성 등을 능수능란하게 활용하여 a=5임을 쉽게 구했을텐데요!
이때, BOX 조건 아래의 집합 안의 식을 다음과 같이 해석하여 답을 내었다면
아주 훌륭하게 잘 풀었다고 할 수 있답니다!
바로 평균변화율, 순간변화율, 그리고 평균값 정리를 이용하여 집합 안의 식을
해석하는 방법인 것입니다.
여기서 집합의 원소의 개수가 2가 되기 위한 m의 최댓값은
곡선 y=f(x) 위의 점 (0, f(0))에서의 접선의 기울기를 기준으로 하여
구할 수 있다는 것을 알 수 있습니다.
더 훌륭한 학생들은 아래와 같이 빨간색으로 해설된 부분,
즉, 일차함수에 관한 식은 2차항의 계수에 영향을 주지 않으므로
[세 근의 합 = 0+5+5 = 0+0+M] , M=10임을 쉽게 구할 수 있었을겁니다!
즉, 5≤m<M 이고, M=10이므로 m=5, 6, 7 ,8 ,9 라 할 수 있습니다.
(m=10인 경우 집합의 원소의 개수가 1입니다.)
한편, [세 근의 합 = 3*(변곡점의 x좌표) = 0+0+M]
을 이용하여 구하는 방법 등등 M의 값을 구하는 방법은 다양합니다..!
교육청 해설지는 이차방정식의 판별식을 이용하여 풀었는데요,
평균값 정리가 이용됐다면.. 하는 아쉬움이 남지만..
문제를 수식으로만 풀어낸다면 멋진 풀이라고 생각합니다!!
이와 유사했던 문항으로 하나 소개하자면 다음과 같습니다!
[16년 제헌이 모의고사(나) 3회 21번]
(제헌이 N제 수Ⅱ에 수록 예정 문항입니다..!)
해설은 파일 첨부합니다!
감사합니다!
https://orbi.kr/00030091738 -> 6월 평가원 대비 모의고사 무료 배포 링크
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궁긍한데 왜 m이 5부터 출발인가요?
m이 5보다 작으면,
조건(0보다 크고 m보다 작거나 같은 x)를 만족시키는 원소의 개수가 1입니다.
따라서 m이 5이상인 경우부터 생각해주어야 합니다.
새벽까지 열일하시네요... 파이팅입니당
앞에 21달리니깐 신기하네요 ㅋㅋㅋㅋ 이제 내가 푸는 모의고사도 기출이네...
평균값정리 생각하니까 더 잘 보이네요 ..ㄷㄷㄷ
출제하는사람이랑 해설지쓰는 사람이 다른 것의 허점이죠...분명 출제자는 평균값 정리 의도했을텐데..
해설쓰는사람도 다 알거에요 근데 엄밀하게는 판별식이 맞긴하죠 저건 그림일 뿐이고
그렇죠 괜히 해설지에 c1, c2로 쓰진 않았을거에요
그럼에도 평균값 정리를 쓸 수 있는 이유가 무엇인가요?? 항상 식으로 풀이를 엄밀히 확인할 필요는 없는건가요??
여기서 집합의 원소의 개수가 2가 되기 위한 m의 최댓값은
곡선 y=f(x) 위의 점 (0, f(0))에서의 접선의 기울기를 기준으로 하여
구할 수 있다는 것을 알 수 있습니다.
이 부분에 대해서 보충해서 설명좀 해주실수 있을까요? 잘 이해가 되지 않아서...
닥추
교육청 30번에서 함수f(x)가 원점을 지난다는것은 어떤 조건에서 알수있는건가요?
원점이 아니라 (0, f(0))입니다!
맞추긴 맞췄는데 오래걸린 거 실화냐? 자존심 상하네ㅜ
나형 29번 문제 어떻게 보셨는지 궁금해요! 약간 노가다인 것 같은데 의미있는 문제라고 생각하시나요?? 29번 확통 문제 평을 듣고 시퍼요 감사합니당
변별요소가 실수 없이 카운팅 하는것 외에 없습니다..
수능 직접 출제 범위에 쓰이는 개념(같은 것이 있는 순열)
이외에 다른 요소(시작점으로 돌아올 때 어떻게 돌아올까에 대한 고민)
로 맞고 틀리냐가 가려지기 때문에.. 굉장히 별로라고 생각합니다.
평가원 스타일은 아니라는 거져??
답글 달아주셔서 감사해요!