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안삼 [814512] · MS 2018 · 쪽지

2020-05-21 16:44:30
조회수 1,972
8

2020년 4월 전국연합학력평가 물리학2 총평 및 해설

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00030229075

안녕하세요. 안삼입니다.

드디어 오늘 5월 21일, 2020년 4월 전국연합학력평가가 시행되었습니다.

개정되고 처음으로 시행된 물리학2 과목 시험이다 보니 저도 나름의 기대를 갖고 풀어보았습니다.

이 글에서는 시험지를 풀고 나서 제가 생각한 이 시험에서 짚어볼만한 점들, 특이점들을 간단하게 몇 줄 적은 총평,

20문제 중 특히 풀어볼만한 가치가 있는 추천 문제들,

그리고 직접 문항별 해설을 간단히 써보도록 하겠습니다. (교육청 시험에서는 해설도 제공하지만 다른 풀이도 있을지 확인해보고 싶으신 물2 선택자 분들은 참고하셔도 좋을 것 같습니다.)

<총평>

교육청 문제다보니 특이한 문제나 킬러 문제랄게 없이 전반적으로 난이도는 매우 평이했으나, 1단원 문제에서 낼 수 있는 것들을 모조리 내다보니까 개념적으로 공부가 꼼꼼하게 잘 되어 있는지 물어볼 수 있는 문제가 많아서 좋았던 것 같습니다.

5번 문제 같은 경우는 열의 일당량 정량 계산을 어떤 형태로 출제할 수 있는지 한 가지 가능성을 제시했다는 점에서 아주 의의가 있는 문제라고 생각합니다.

8번 역시도 기존 물리1 기출에선 볼 수 없는 무게 중심과 구조물의 안정성에 대해 개념적으로 잘 이해하고 있는지 물어보면서 난이도도 어렵지 않은 아주 좋은 문제였습니다. 돌림힘 킬러들만 풀었던 학생들은 당황할 수 있었을 것입니다.

9번 문제는 개정된 후 첫 시험부터 2차원 돌림힘 문제가 나왔기에 저로서도 살짝 당황했습니다. 그래도 힘의 평형, 돌림힘의 평형을 잘 생각해서 침착하게 풀었다면 어렵지는 않았을 문제입니다. 2차원 돌림힘이 벌써부터 나왔으니 잘하면 일찍부터 평가원 시험에서도 2차원 돌림힘 유형의 문제를 만날 수 있을지 모르겠습니다. 기대가 됩니다.

그 외에도 13번 문제처럼 교육청 기출에도 한 번 있었던 축에 두 실이 물체와 연결되어 등속 원운동하는 상황을 응용한 문제는 적당히 난이도도 있고 좋았습니다.

역학적 에너지 보존 개념을 잘 이용해서 풀게끔 한 15, 18, 20같은 문제도 아주 좋았습니다.

특히나 20번은 물1 유형이라고 해서 소홀히 한 학생들도 있었을 것 같은데, 충분히 나올 가능성이 있는 소재임을 인지하고 기출을 잘 공부하기 바랍니다. (교육청 시험이기 때문에 나왔을 거라는 판단도 가능은 하지만, 혹시 모르니까요.)

결론적으로 아주 어려운 킬러 문제가 없었기에 실제 수능 시험지의 구성과는 괴리가 있지만,

개념적으로 이것저것 핵심적인 부분만 잘 물어본 아주 좋은 시험지였다고 생각합니다.

<추천 문제>

5, 8, 9, 12, 13, 15, 20

<문항별 해설>

1. 2

F1, F3을 합하면 F2와 반대 방향으로 대각선 한 칸. 따라서 F2까지 합하면 F2 방향으로 대각선 한 칸

눈금 간격 한 칸이 1N이므로 A에 작용하는 알짜힘의 크기는 sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2)N

2. 3

ㄱ. vy-t 그래프를 0초에서 4초까지 적분한 값은 0이므로 변위의 방향은 x축과 나란하다.

-> vx-t 그래프를 0초에서 4초까지 적분한 값이 8m이므로 변위의 크기는 8m이다. (참)

ㄴ. vx-t 그래프를 보면 속도의 x성분은 일정한 것을 알 수 있고, vy-t 그래프를 보면 속도의 y성분이 시간에 따라 일정하게 변하는 것을 알 수 있다. vy가 4초에 -4m/s만큼 변하므로 0초에서 4초 사이에 가속도의 크기는 1m/s^2이다. (참)

ㄷ. 1초일 때와 3초일 때 속도의 y성분의 크기는 같고 부호는 반대이지만, x성분까지 고려하면 1초일 때와 3초일 때 속도는 x축에 대해 대칭이기는 하나 반대 방향은 아니다. (거짓)

3. 1

F가 없을 때 물체가 중력만 받아 가속도 크기가 (1/2)g인 등가속도 운동을 하는 것을 통해 빗면의 경사각이 30도임을 알 수 있다. F를 받아 정지해 있기 위해서는 F의 빗면과 나란한 성분의 크기와 중력의 빗면 성분 크기 (1/2)mg가 같아야 한다. 따라서 F(cos30)=(1/2)mg에서 F=(1/sqrt(3))mg이다.

4. 1

ㄱ. 주기가 같으므로 각속도도 같다. (참)

ㄴ. 각속도가 같을 때 반지름이 큰 q가 속력이 더 크다. (거짓)

ㄷ. 각속도가 같을 때 반지름이 큰 q가 구심 가속도의 크기가 더 크다. (거짓)

5. 3

ㄱ. 줄의 실험에서 추가 잃은 역학적 에너지가 모두 물이 흡수하는 열에너지로 전환된다는 가정으로 열의 일당량을 측정한다. B에서 4.2J=1cal임이 주어졌으므로 A에서 0.5cal=2.1J이다. (참)

ㄴ. A에서 추를 가만히 놓아 1m만큼 낙하하여 정지하기까지 추의 역학적 에너지 감소량은 추의 중력 퍼텐셜 에너지 감소량이고, 따라서 1*10*h=2.1(J)이 성립한다. 따라서 h=0.21(m)이다. (거짓)

ㄷ. B에서 추의 낙하 거리는 A에서와 같으므로 추의 중력 퍼텐셜 에너지 감소량이 B에서가 A에서의 2배가 되려면 사용한 추의 질량이 B에서가 A에서의 2배여야 한다. (참)

6. 2

v*sqrt(2L/g)=L을 정리하면 v=sqrt(gL/2)이다.

7. 3

ㄱ. 중력 가속도는 일정하다. (참)

ㄴ. B가 빗면을 따라 운동하는 동안 B의 속도는 빗면 방향으로 일정하고 그 크기가 점점 증가한다. 즉 B의 속도의 수평 성분 크기도 점점 증가한다. (거짓)

ㄷ. A의 가속도의 연직 성분은 곧 중력 가속도 g이고, 빗면의 경사각을 theta라 할 때 B의 가속도의 연직 성분 크기는 g*sin^2(theta)이므로, 둘 다 속도의 연직 성분이 0인 상태에서 출발했을 때 수평면에 더 빨리 도달하는 것은 A이다. (참)

8. 3

ㄱ. (가)에서 손이 물체를 잡고 있는 힘이 없다면 물체가 시계 방향으로 회전할 것이므로 손이 물체를 위로 밀어주는 방향으로 힘을 작용하고 있음을 알 수 있다. 문제 조건에서 힘의 방향이 연직 방향이라 했음으로 연직 위 방향이라는 결론을 얻는다. (참)

ㄴ. (가)에서와 반대로 (나)에서는 손이 물체를 잡고 있는 힘이 없다면 물체가 시계 반대 방향으로 회전해 넘어질 것이므로 손이 물체를 연직 아래 방향으로 잡아당겨줘야 한다.

이때 연직 아래 방향으로 작용하는 힘이 물체에 작용하는 중력과 손이 잡아당기는 힘이므로 힘의 평형을 생각하면 수평면이 A를 위로 미는 힘의 크기는 물체의 무게보다 크다. (참)

ㄷ. ㄱ, ㄴ에서 설명했듯 반대이다. (거짓)

9. 1

막대의 무게 중심을 회전축으로 잡고 돌림힘의 평형을 생각해보면,

막대의 무게 중심에서 A, B가 각각 막대에 연결된 점까지의 거리는 각각 2L, 4L이다.

A, B가 각각 막대를 당기는 힘에 의한 돌림힘의 크기가 같아야 하므로 A, B가 막대를 당기는 힘의 연직 성분 크기의 비는 2:1이 되어야 한다. 편의상 2T, T라 하자.

또, 막대에 작용하는 힘의 평형이 이뤄지려면

1) A, B가 막대를 당기는 힘의 수평 성분 크기가 같아야 한다. 편의상 Tx라 하자.

2) A, B가 막대를 당기는 힘의 연직 성분 크기의 합이 막대의 무게 3mg와 같아야 한다. 즉 3T=3mg에서 T=mg

문제에서 A가 막대를 당기는 힘의 크기가 sqrt(5)mg라고 주어졌으므로 연직 성분 크기가 2T=2mg일 때 Tx=mg가 되어야 한다.

따라서 B가 막대를 당기는 힘의 크기는 sqrt(T^2+Tx^2)=sqrt(2)mg이다.

10. 4

ㄷ. 고무마개의 질량이나 원운동 반지름은 일정하게 하고 구심력 크기를 증가시켰을 때 주기가 어떻게 변화하는지 물어보는 문제이다. (O)

ㄱ. 구심력의 크기 Mlw^2가 증가할 때 M, l은 일정하므로 w가 증가해야 한다. (M, l, w은 각각 고무마개의 질량, 원운동 반지름, 각속도) w가 증가하면 원운동 주기는 감소한다. (X)

ㄴ. l은 일정하고 w가 증가하면 고무마개의 속력 lw은 증가한다. (O)

11. 2

A : 면적 속도 일정 법칙을 생각해볼 때 p에서 q까지 이동하는 데 걸리는 시간이 q에서 r까지 이동하는 데 걸리는 시간보다 짧다. (X)

B : 태양에 가까울수록 행성의 속력이 크다. (O)

C : 행성과의 거리가 달라짐에 따라 행성과 태양 사이 만유인력의 크기가 달라짐으로 가속도 크기는 일정하지 않다. (X)

12. 2

P의 운동을 생각해보면 만유인력의 크기가 a에서가 b에서의 9배이므로 행성과 a 사이 거리가 행성과 b 사이 거리의 1/3배라는 것을 알 수 있다. 편의상 각각 d, 3d로 놓으면 P의 공전 궤도 긴반지름은 2d이고, Q의 공전 궤도 반지름은 3d이므로 공전 궤도 긴 반지름의 세제곱의 비는 27/8이다. 케플러 제3법칙에 따라 이는 주기의 제곱의 비와 같다.

13. 1

물체의 원운동 반지름은 L sin(theta)이다. 물체에 작용하는 구심력 크기 식을 세워보면 F=m*Lsin(theta)*w^2이고, 원운동 주기는 2pi/w=2pi*sqrt(mLsin(theta)/F)이다. 이제 F만 구하면 된다.

p, q가 물체를 당기는 힘의 크기를 각각 3T, T로 놓으면 p, q가 물체를 당기는 힘의 합의 수평 성분 크기 4Tsin(theta)가 곧 F가 된다. 대입해서 정리하면 원운동 주기는 2pi*sqrt(mL/4T)이다.

p, q가 물체를 당기는 힘의 합의 연직 성분 크기가 곧 물체의 무게 mg가 되어야 하므로 2Tcos(theta)=mg이다. 정리하면 4T=2mg/cos(theta)이다.

최종적으로 정리하면 원운동 주기는 2pi*sqrt(Lcos(theta)/2g)이다.

14. 5

ㄱ. 전동기가 물체에 작용하는 힘의 크기를 F라고 하면, 일-운동 에너지 정리에 따라 F2L=E0이다.

즉 F=E0/2L이고, 물체에는 전동기가 당기는 힘 외의 힘이 작용하지 않으므로 이는 알짜힘의 크기와 같다. (참)

ㄴ. FL=E0/2이므로 x=0에서 x=L까지 운동 에너지가 E0/2만큼 증가하여 x=L에서 물체의 운동 에너지는 3E0/2이다. (참)

ㄷ. ㄴ에 따라 운동 에너지가 x=2L에서가 x=L에서의 4/3배이므로 속력은 sqrt를 씌운 sqrt(4/3)배이다. (참)

15. 2

편의상 p, q에서 물체의 운동 에너지를 각각 2E, E로 놓자.

ㄱ. 역학적 에너지는 2E로 보존되므로 q에서 물체의 운동 에너지와 중력 퍼텐셜 에너지는 E로 같다. (거짓)

ㄴ. ㄱ에 따라 E=3mgh이므로 역학적 에너지 2E=6mgh이다. (참)

ㄷ. 역학적 에너지는 6mgh로 보존되므로 r에서 물체의 중력 퍼텐셜 에너지가 2mgh일 때 운동 에너지는 4mgh이다. 따라서 속력은 sqrt(8gh)이다. (거짓)

16. 5

ㄱ. 말그대로 (참)

ㄴ. 일반 상대성 이론의 증거 (참)

ㄷ. 말그대로 (참)

17. 4

0초에서 2초까지는 엘리베이터의 가속도가 0이므로 물체에 작용하는 관성력은 없고 오로지 중력 10N만 작용한다.

2초에서 4초까지는 엘리베이터가 연직 위 방향으로 크기가 5m/s^2인 가속도로 운동하므로 물체에는 연직 아래 방향으로

5N의 관성력이 작용한다.

따라서 가장 적절한 그래프는 4이다.

18. 5

ㄱ. 물체는 최고점에서 정지하고 최고점에서 최저점까지 운동하는 동안 높이가 낮아지면서 중력 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 전환되어 최저점에서 운동 에너지가 최대, 즉 속력이 최대가 된다. (참)

ㄴ. 물체가 원형 경로를 따라 운동하므로 실이 물체를 당기는 힘은 항상 물체와 수직하고 운동 방향에 수직한 힘은 물체에 일을 하지 않는다. (참)

ㄷ. 최고점과 최저점의 높이차가 lcos(60)=(l/2)이므로 중력 퍼텐셜 에너지 차가 mg(l/2)이다. 최고점에서 운동 에너지는 0이고 최저점에서는 중력 퍼텐셜 에너지 감소량만큼 운동 에너지가 증가하여 mg(l/2)가 된다. (참)

19. 4

동시 발사 동시 도달 상황이므로

A의 발사 속도 방향으로 연장한 선과 B의 발사 속도 방향으로 연장한 선이 만나는 점을 p라 하면,

A가 발사한 점에서 p까지 거리 2sqrt(2)h와 B를 발사한 점에서 p까지 거리 h의 비가 곧 속력의 비이다.

따라서 vB/vA=1/2sqrt(2)

20. 1

ㄱ. B의 운동 에너지가 x=0에서 x=L까지 운동하는 동안 E0만큼 증가하고, x=L에서 x=2L까지 운동하는 동안 2E0만큼 증가한다. 일정한 힘이 작용하여 같은 거리를 이동하였을 때 운동 에너지 증가량이 2배이려면 작용하는 알짜힘의 크기가 2배여야 한다. x=L일 때 실이 끊어진 상황이므로 실을 끊은 후가 실을 끊기 전과 비교하여 알짜힘의 크기가 2배가 된다.

즉 B의 가속도 크기는 실을 끊은 후가 실을 끊기 전의 2배이다. (참)

ㄴ. 실을 끊은 후에는 B의 가속도 크기는 (mg)/(m+m)=(1/2)g이다. ㄱ과 연계하면 실을 끊기 전에는 B의 가속도 크기가 (1/4)g이다. 따라서 A의 질량을 a라 하면 (m-a)g/(2m+a)=(1/4)g에서 a=(2/5)m이다. (거짓)

ㄷ. 실을 끊은 후 B의 가속도 크기가 (1/2)g이므로 B에 작용하는 알짜힘의 크기는 (1/2)mg이고, 따라서 (1/2)mgL=2E0이다. 실을 끊기 전 x=0에서 x=L까지 C는 L만큼 낙하하므로 중력 퍼텐셜 에너지 감소량이 mgL=4E0이다. 그런데 운동 에너지는 증가하므로 역학적 에너지 감소량은 4E0보다 작다. (거짓)