[이카루스 물리학1] 알려 드리죠. (1:3:5...)
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제가 작업하는 메카니카 책의 일부 자료를 먼저 공개합니다.
알려 드리죠
정지 상태에서 출발하면 왜 1:3:5... 인지
먼저 베이스가 쌓이신 분들이라면, v-t그래프를 그려서 증명하실 수 있습니다.
초기 속력이 0 인 물체가 등가속도 운동을 하는 상황을 그래프로 그린다면 다음과 같습니다.
왼쪽의 물체의 움직임을 오른쪽 그래프로 표현해 봤습니다.
우리가 구하고자 하는건, 동일 시간 간격간에 이동한 거리를 구하고자 합니다.
즉,
0~t_0사이 거리
t_0~2t_0 사이 거리
3t_0~4t_0 사이 거리
...
이것의 비가 얼마나 되는지를 구하고자 하는것인데 이를 표현해 보면 다음과 같습니다.
각 색칠된 부분의 면적을 구해보면
즉 이동 거리 비는
입니다.
결론적으로
정지 상태에서 출발하여 등가속도 운동을 하는 물체가 일정 시간 간격으로 이동한 거리 비는 1:3:5:... 입니다.
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이거 개꿀인데
사실 초기속도가 0일때
S = 1/2at^2으로 거리가 시간의 제곱에 비례한다는 사실을 이용해서
1:4:9에서 1:(1+3):(1+3+5)로 생각할 수도 있죠