수(상) 질문입니다
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00029563467
문제와 답지 풀이입니다.
저는 이 문제를 풀 때, 답지처럼 풀지 않았습니다.
제 풀이를 보여드리자면,
f(x)
0
그래서 풀었더니 부등식이 3a(a-4)
근데 답지에서는 0
답지의 풀이가 이해가 안되는게 아니라 제 풀이도 맞다고 생각합니다...
혹시 틀린 점 있으면 알려주세요!!
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저는 이 문제를 풀 때, 답지처럼 풀지 않았습니다.
제 풀이를 보여드리자면,
f(x)
0
그래서 풀었더니 부등식이 3a(a-4)
근데 답지에서는 0
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f(x)<_g(x)가 모든 실수 x에 대해 성립하는 것과 문제에서 주어진 식은 의미가 다릅니다
차이점이 뭔가요..
문제의 발문은 f(x)로 가능한 값과 g(x)로 가능한 값 중 어떤 것을 가져와도 전자가 후자보다 작거나 같다의 의미이고
님이 쓴 식은 동일한 x에 대해서 f(x)가 g(x)보다 작거나 같다는 의미입니다.
전자가 후자보다 강력한 조건이죠
감사합니다
와 수(상)이라길래 뭔 개드립치는건줄 알앗다...나도 틀니찰때다됐네 시발
x1 x2가 다른수에요
f의 최댓값이 g의 최솟값보다 작아야해요
감사합니다!
x1 과 x2가 다른 숫자인 경우에도 항상 부등식이 성립해야하는거잖아요
그래프가 g(x)의 치역 집합의 원소가 모두 f(x)의 치역 집합의 원소보다 크거나 같아야죠
그럼 같은거 같은데...
님처럼 판별식으로 푸시면 모든 하나의 x값에서 대소비교한거라 위에 그림처럼 될수 있어요. f와 g가 최대/최솟값을 갖는 x좌표가 다르니까요
아래 그림처럼 만족하는건 판별식 풀이보다 더 좁은 범위가 되겠죠
본문에서 구사하신 풀이는 문제에서 주거진 조건을 만족하기위한 필요조건에 불과합니다
오우 쉣 감사합니다!