재밌는 수학 문제 발견
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00029389580
모든 정수 a, b, c에 대해 a+b는 홀수, b+c가 짝수일 때, a+c가 홀수임을 증명하라
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모든 정수 a, b, c에 대해 a+b는 홀수, b+c가 짝수일 때, a+c가 홀수임을 증명하라
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그냥 케이스 두개 나눠서 해보면 되지 않나요케이스를 안 나눠요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
a+2b+c=홀수
거기서 2b는 짝수이니 우변으로 넘기면 홀수임을 증명할 수 있죠
안 나눠도 ㅆㄱㄴ
짝수의 정의가 2의 배수, 2k인데
k의 논의영역을 정수로 본다면 가능해요
그렇게 되면 ~짝수 = 홀수로 정의할 수 있죠
각각의 제곱의 합이 2로 묶여 짝수라는걸 이용해도 증명한건가요?
홀수제곱+짝수제곱+ (?)제곱 = 짝수니까 ?는 홀수
발상이 신기하네요 ㄷㄷ
해보니 되더라구요
글올릴때 생각하신 증명은 뭔가요?
a와 c로 정리해서 a+c를 만들면 간단하게 홀수로 나오더라구요