일대일함수 말인데요
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일대일함수이면서 일대일대응이 아닌 함수가 어떤게있을까요?
지수로그함수는 정의역공역이 범위가 제한되어있으니까 그범위안에선 일대일대응인가요??
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다시시작
f(x) = x/(1+|x|)
f(x) = (2^x - 2^-x)(2^x + 2^-x)
같은 함수들은 실수에서 실수로 가는 일대일 함수이지만, 일대일 대응은 아닙니다.
일대일함수는 공역을 치역으로 제한하면 일대일 대응이 됩니다. 따라서 공역을 염두해두지 않는다면 사실상 일대일함수와 일대일대응은 큰 구분이 없습니다.
그러나 수학에서는 공역이 중요한 경우가 많기에 개념적인 차이가 발생하는 것이지요.
아 그렇군요 답변감사합니다^^