탐구보정 잘못(제2탄)

3탄에서 보정값이 천차만별인걸 이야기 하실려는것 같으신데요...ㅎㅎㅎ

ㅎㅎㅎ 대학별로 보정작업이 꽤나 재미있게 진행되지요 ㅎㅎㅎㅎ
대부분은 비슷하게 보정을 하는데, 일부 대학에서는 언수외탐의 실질반영비율을 조정하기 위한 나름대로의 비장의 카드와 같이 쓰입니다.
언수외탐의 반영비율이 정해져 있는 상황에서, 탐구의 보정점수값을 건드려서 사탐의 실질반영비율을 크게 늘리거나, 크게 줄일 수 있습니다.

이건, 대학들이 반영비율이나 반영방법의 경우 사전에 대교협에 제출을 해야 승인을 받을 수 있는데, 2013학년도 입시를 기준으로 보면
적어도 2011년 겨울에는 미리 통지를 해야 승인이 납니다.
즉, 반영비율 등을 바꾸는것은 상당히 어렵고 오랜 시간이 걸리는 작업인데, 변환표준점수를 손 봄으로써 간단하고 편리하게
자신들의 입맛에 맞게 반영비율을 변경할 수가 있습니다.

시립대 같은 경우, 자유전공이 속을 많이 썩였는데,
시립대 내부의 문제로 인해 법대가 없어진 인원을 자유전공으로 묶어놓은건데요

시립대 자유전공의 탄생에 대해서 이야기 드리자면
시립대는 로스쿨을 유치하기 위해서 세무,경영,행정 등으로부터 인원을 조금씩 할양받아서
법대 정원을 좀 더 늘려놓은 상태에서 로스쿨을 유치하게 된 거구요.
그리고 시립대는 다른 대학에 비해 중앙집권적이기보다 각 학과들의 입김이 강한 편입니다.

이 때문에, 법대가 없어지고 자유전공이 생길 때, 시립대 내의 모든 학과들이 법대 인원을 자기네 학과에 달라고 요구를 했고
로스쿨 유치 과정에서, 세무, 행정 등은 자과 인원을 빼서 법대를 지원해주었는데, 당연히 다른과랑 법대 인원을 나누어 먹으면 손해가 되므로
이에 완강히 저항했습니다. (당시 세무학과는 조세법,민법 교수를 법대에 임대(?)할 정도로 시립대 전체가 로스쿨 유치에 열을 올렸던 상황입니다.)
중앙집권적이지 못한 시립대의 경우, 각 학과들이 대립하여 결국 기존 법대인원을 놓고 학과들에 나누어줄 수 없는 애매한 상황에 놓입니다.
다른 학교들이면 학교재단이나 총장,이사장이 알아서 교통정리를 했을 상황이구요.

아무튼 그래서 나온 결론이 다른 학교처럼 자유전공을 만들자 였습니다.
게다가 시립대는 학교차원의 힘이 약해서, 인원을 주는 것도 학과들간 싸움이 나지만,
인원을 주고나면 다시 되찾아오는건 불가능에 가깝기 때문에
학교본부차원에서 편의상 쓸 수 있는 정원을 확보해두는 편이 낫다고 생각했다고 합니다.
이는 추후 약대나 의대 유치를 성공하고도 개별학과들의 비협조로 정원이 확보되지 못해서
신설을 못할 수도 있기 때문입니다. (그 정도로 심각합니다.)

그런데 문제는, 자유전공이 60명인데, 기존에 시립대가 나군에서 뽑던, top3 세무 도행 행정이 다 합친게 그 인원과 비슷합니다.
즉, 수요는 비슷한데, 자유전공이 갑자기 나군으로 몰려오니 시립대 입시가 개판이 됩니다. 만약, 철학과가 60명이 증원된거라면 별 영향 없었겠지만
자유전공 진입후 학점제한도 없이 원하는 학과를 선택할 수 있게 해주었으니 당연히 배치표상에도, 학생들의 인식상에도 위쪽에 자리잡게 됩니다.
그런데 갑자기 이런 학과가 60명이나 갑자기 몰려왔으니 수요공급이 엉망이 되게 됩니다. 기존에 비해 공급이 2개가량 갑자기 증가하게 되어
결과적으로 자유전공도 빵꾸가 나고, 자유전공때문에 다른 상위권 학과들까지 전부 빵꾸가 나게 됩니다.


그래서 시립대가 이거 때문에 아주 끙끙 앓다가, 자유전공을 2013학년도 올해부터는 전부 수시로 보내버렸구요
작년 2012학년도에는 시립대의 주력군인 나군을 피해서 가다군으로 분할을 쳐서 뽑았습니다.
그런데, 시립대 입장에서는 작년에도 걱정이 태산갔았지요.

가다군으로 짤라서 보냈지만, 이렇게 되면,

가나다군 원서라인이

시립자전-시립세무/도행/행정-시립자전
으로 3시립 조합이 나올 수도 있게 되고

시립대가 시립대 입결깎아먹는 현상은 그대로거든요
특히나 시립대가 등록금메리트로 선호하는 학생층이 정해져 있는 상황이라
다른 학교에 비해서 분할모집에 따른 2시립or3시립 조합비율이 상당히 높습니다.

그래서, 시립대가 작년에
가군 자유전공만 보정값을 물보정으로 매겼습니다.
나다군은 정상보정을 했고, 가군만 물보정을 해서 자유전공 가군과 나머지 학과들의 반영비율을 극단적으로
다르게 만들어서, 지원층이 겹치지 않게 하여 입시를 치뤘습니다.

즉, 보정값을 다르게 매겨서 전략적으로 이를 활용한 케이스입니다.

첨부해주신 파일의 본문을 보면

1) 과목간 편차 동일화 목적으로 보정 시행
- 선택과목에서는 어떤 과목이 유리하거나 불리하면 안 됨
- 그러나 과목마다 표준점수, 백분위가 다른 현상 발생
- 난이도 차이에 따라 당연하게 성적 차이 발생함
※ 과목끼리 혹은 영역끼리 난이도 조절(난이도 맞추기)은 불가능
※ 해당 과목의 최상위권 변별력 조절(변별력 확보)은 가능
- 변별력만 확보되면, 과목 선택에 따라 성적이 달라지지 않도록 점수 조정하면 됨
- 동일 백분위별로 과목마다 표준점수들의 평균을 구해서 해결함
- 이 점수를 과목별 동일 백분위에 동일 변환표준점수로 부여(‘동일화’)하면 끝남.



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탐구 영역을 1개 과목만을 선택하여 응시하는 경우 위 부분 말씀이 맞지만
현행 수능에서는 3개 과목을 응시합니다. 물론 2014수능부터는 2개 과목으로 줄어들지만 대신 선택과목수도 크게 줄어듭니다.
즉, 11개 과목중 1개 과목만 응시하는게 아니라 3개 과목을 응시하기 때문에 과목간의 편차를 동일화 목적으로 보정을 시행할 필요가 없습니다.
과목간의 편차를 최소화하는 것만으로도 충분한 것입니다.

2) 변별력이 상실됐다면, 하위 백분위 자료는 상위 백분위 자료와 통합해서 사용해야 함
- 동일화 작업을 할 경우 백분위 점수 역전 현상 발생할 수 있음
※ 백분위 100, 99, 98 등에서 있는 자료만 가지고 평균을 산출하다보면
가. 하위 백분위의 변환표준점수가 상위 백분위의 변환표준점수보다 높게 나올 수 있음
※ 아래 나)보다는 이 문제 때문에 대학교들이 하위 백분위를 사용하게 된 것 같음

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네, 이 부분은 타당한 추론입니다.
만약에 있는 자료만 가지고 평균을 산출하다보면, 극단적인 경우 점수가 역전되는 이상한 경우가 발생합니다.



3) 만점은 동일한 변환표준점수가 부여돼야 하는 이유
- 어려운 과목의 만점 백분위가 높은 이유 : 실력이 아니고 운 때문
※ 높은 점수 : 조정 대상(보정 과정에서 평균값으로 당연히 삭감됨)이지 절대점수 아님
※ 높은 점수 : 그 과목에서만 유효할 뿐 다른 과목과 비교할 수 없는 점수임
※ 2011학년도 정치 : 백분위 100을 받을 수 있도록 어렵게 출제(고득점 기회 부여)
- 쉬운 과목의 만점 백분위가 낮은 이유 : 실력이 아니고 운 때문
※ 아무리 어렵게 내도 해당 과목 1% 이내에 드는 실력만 있으면 백분위 100 가능한데
※ 2011학년도 세계사 : 백분위 100을 못 받게 쉽게 출제(고득점 기회 박탈)

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현행 수능점수체계는 원점수가 아닌 표준점수와 백분위체계입니다.
원점수로는 만점일 수 있어도 표준점수로는 만점이 나오기가 어렵고, 만점이 나온다면 이는 표준점수가 탐구영역의 경우
100점을 넘어서 넘은 부분이 절사되어 나온 값입니다.

이는 예전에 아랍어에서 있었던 일입니다.
평균과 편차를 구하여 추정한 아랍어 표준점수 만점이 140점대가 나왔지만 수능점수체계상 만점은 100점까지 인정되므로
원점수로 37점이상을 획득한 전원이 표준점수로 100점만점으로 동일점수로 처리되었습니다.
즉, 원점수 37점 이상인 경우는 원점수는 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 점으로 각각 다를 수 있었으나
표준점수는 100점으로 동일하게 찍혀나왔고, 백분위 역시 동일하게 100이었습니다.

즉 표준점수로는 동일하게 만점일지 몰라도 원점수가 엄연히 다릅니다.
하지만, 수능시험 메뉴얼에서 표준점수는 0~100사이로 한다는 규정에 따라 그렇게 된 것입니다.
표준점수라는 점수체계는 기본적으로 시험의 난이도와 시험자집단에서의 상대적인 위치척도를 바탕으로
원점수만을 반영할 때의 난이도를 반영할 수 없는 치명적인 에러를 막기 위해 표준점수가 생겨난 것입니다.

가령, 표준점수라는게 없으면, 원점수로 만점을 받기 쉬운 과목을 고르는 경우만 매우 유리해집니다.
이건 더욱 불합리 합니다. 물론 시험 난이도 조절미스로 각 과목별로 만점에 해당되는 표준점수 값은 달라질 수 있어도
적어도 이건 원점수를 그냥 그대로 반영하는 것보다는 훨씬 합리적입니다.

11학년도 이전 경희대의 경우를 예로 들어보면, 경희대는 기존에 탐구영역을 반영할 때
(자신획득표준점수/해당과목만점표준점수)*탐구 반영비율
을 탐구점수로 반영했습니다.

굉장히 불합리했던 것중 하나가 어려운 과목인 정치를 예로 들면 만점이 82점일 때, 1등급 컷인 69점을 맞은 경우
(69/82)*70 = 58.90 (70점만점)
지만,

쉬운 과목이었던 세계사를 본 경우
4등급인 표점 59 백분위 74를 맞은 경우
(59/66)*70 =62.57
점 입니다.

정치 1등급과 세계사 4등급 중 세계사 4등급이 점수가 더 높게 반영됩니다.
세계사가 쉬워서 만점을 받고도 다른 과목에 비해서 점수가 낮은게
다소 불합리 하긴 하지만, 이건 더욱 더 불합리한 결과입니다.

보정하지 않고 획득표준점수를 만점표준점수로 나누어서 반영하는 경우가 이런 결과가 나오는데
표준점수 산출공식 자체가

[(획득 원점수 - 전체 평균) / 전체 편차 ] *20 +100 = 표준점수 이므로

결과적으로 원점수를 A, 표준점수를 B라고 하면,
B = K*A+100 형태의 일차식이 나옵니다.

즉, 표준점수의 반올림 현상이 존재하기는 하지만, 반올림 현상을 무시한다면
거시적으로 볼 때, 위와 같은 반영법은 실질적으로는 원점수를 반영하는 것과도 같습니다.

그래도 표준점수에 보정해서 반영하는게, 보정안하고 반영하는 것 보다는 좀 더 합리적이라는 결론이 나오구요

그리고,

- 쉬운 과목의 만점 백분위가 낮은 이유 : 실력이 아니고 운 때문
※ 아무리 어렵게 내도 해당 과목 1% 이내에 드는 실력만 있으면 백분위 100 가능한데
※ 2011학년도 세계사 : 백분위 100을 못 받게 쉽게 출제(고득점 기회 박탈)

이 부분의 경우 대학의 잘못이 아니라, 평가원의 잘못이라 생각됩니다.

그리고 거꾸로 백분위를 통합해서 반영한다고 할 때,


만점을 받을 때 나올 수 있는 백분위 값이 최하값인 과목을 기준으로 통합한다고 하면
가령 올해의 경우 한지가 만점이 97이므로 97,98,99,100을 전부 통합해서 반영한다면
다른 과목의 98 99 100을 획득한 학생들이 상대적으로 피해를 입게 됩니다.

그리고 평가원서 삽질이라도 크게 하는 날에는 만점이 95가 되는 과목이라도 나와버리면,
95 96 97 98 99 100가 동점처리 되고, 이 경우 1등급 이내는 전부 동일한 값이 나와버립니다.

이건 좀 아닌 것 같습니다.

만점을 받고 백분위 95가 나온건 억울하겠으나, 그렇다고 해서 다른 과목에서 정상적인 점수를 획득한 경우들 까지
점수를 깎을 필요는 없다고 봅니다.
그리고, 다소 억울할 수 있어도, 현행 수능제도에서 11개 과목중 3개 과목을 선택하므로 한명이 고른 3개 과목이
만점 표준점수와 백분위가 가장 낮은순으로 3개 안에 모두 들어갈 확률은 극히 적습니다.
즉, 선택과목이 단수가 아닌 여러개 이므로 이런 부분들로 인한 피해가 생각보다 크지는 않습니다.

다만, 역사과목의 경우 과목의 특성상 암기과목이기 때문에
난이도가 쉬우면, 모래시계형 점수분포를 띠는 경향이 있습니다. (위쪽 만점자가 생각보다 많아집니다.)
즉, 열심히만 하면 쉽게 나오면 누구나 만점을 받을 수 있는 과목입니다.
이는 과목의 특성에 따른 것이고, 암기과목의 특성을 모르지 않고 수능을 보는 입장에서
어쩔 수 없는 현상인듯 싶습니다.

그리고 결정적으로
만일 주장하시는대로 백분위를 통합해서 반영하는 경우(올해의 경우 97 98 99 100를 통합)
다른 과목의 98 99 100 학생들이 크게 불리해집니다.

반면 지금 이대로 변환표준점수를 반영하는 경우 한국지리의 97 학생들이 크게 불리합니다.
어차피 어떤 보정방식을 택하든, 누군가는 이득이 되고 누군가는 손해가 됩니다.
대학에 입학할 수 있는 정원은 정해진 것이므로 결국은 제로섬 게임입니다.

이러한 상황에서, 객관적이고 중립적으로 판단을 내린다면
어느 한 쪽이 피해를 보더라도, 그 피해를 최소화 시켜야 하며
이로 인해 절대적으로 당락이 바뀌어서는 아니됩니다.

이 때, 주장하시는 대로 반영방법이 바뀐다면, 만점을 받았을 때 백분위가 99 100이 나오는 과목에 응시한 경우가 입는 피해가
만점을 받았을 때 백분위가 97이하로 나오는 과목을 고른 학생의 피해보다 크다고 생각됩니다. 그렇기 때문에, 주장하시는대로 통합해서 백분위에
따른 변환표준점수를 주는건 무리가 있습니다.

(주장하시는대로라면 더 많은 학생들이 더 많은 피해를 입게 됩니다. 게다가, 난이도 자체가 어려운 과목에서 고득점한것에 따른 보상으로
쉬운 과목에서 고득점한 것에 비해 만점 백분위가 높게 나온 것에 따라 높은 점수를 주는게 타당합니다. 주장하시는 내용이 납득되지 않는건 아니지만
과목에 상관없이 만점은 전부 동일한 점수를 주자는 것 보다는, 과목별 만점도 과목의 상대적인 난이도에 따라 점수의 차등이 있어야 한다는게
맞는 주장이라고 생각합니다. )

또한, 서울대식 환산점수를 근거로 이야기 하셨는데, 탐구보정으로 인한 소수점 정도의 차이는 언수외에서 한 문제만을 더 맞추더라도
충분히 이를 커버하고도 남습니다. 즉, 탐구 보정에서 불이익을 받았다고 해서, 이를 두고 만회할 수 없는 피해를 입었다고 보기는 어렵습니다.
즉, 이 때문에 당락이 크게 뒤바뀌었다면, 이를 대학에서도 진지하게 검토해보겠지만 그러한 상황은 아닌 것으로 판단됩니다.

따라서 제가 생각하기로는(대학에서 공식적으로 답을 해준다고 해도 비슷할 거라 생각됩니다만)
만점을 받아도 백분위가 99나 100이 나오지 않는 근원적인 문제는 평가원의 난이도 조절실패에 따릅니다.

보정값에 대해 대학의 책임으로 보기에는 다소 무리가 있는게 아닌가 합니다.
쉬운 탐구를 고른 입장에서 만점을 받아도 점수가 깎이는 억울함을 이야기 하십니다만......
11개 과목 전체를 아우르는 입장에서,

"그!나!마! 어떤 방식이 가장 적은 수의 학생들에게 가장 덜 억울할 수 있는지를 고려해보셔야 합니다."

지금의 변환표준점수 체계는 절대 최선이 아닙니다. 하지만, 이는 그래도 최악을 피했다고는 생각됩니다.

덧붙여 결론적으로....
위의 주장에 대해서 동의하기 어렵구요

다만, 만점을 받고도 점수를 크게 깎이는 것에 대해서는 구제해주어야 한다는 사실에는 동의합니다.
그래서 대학들도 한지 97에 64같은 경우 98 99 100의 값을 낼 때 사용함으로서 98 99 100의 값을 깎아서 만점을 받고도 97을 받을 때의 불리함을
최소화 시켜주는 것이라 생각합니다.

한편, 백분위를 통합하여 전부 같은 값을 주는 것에 대해서는 반대합니다.
이에 대해서는, 만점을 받고 백분위가 낮게 나온 경우에 한해서만, 한 단계 위의 백분위의 값에 대응되는 변환표준점수 값을 주거나
하는 정도로 어느 정도 조정이 이루어진다면 이에 대해서는 타당하다고 생각합니다.
가령, 한지 97의 경우 98의 값에 대응되는 값을 주는 식으로 말입니다.

다만 그렇게 되면, 백분위->변환표준점수의 1대1대응이 무너지게 되서 변환표준점수표가 서울대처럼 굉장히 길고 복잡하게 됩니다.
대학들이 선호할지는 모르겠네요