곱셈정리의 예시... 설명...
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많이 부족하지만 정성을 담아 해보겠습니다.
빨간 공 3개 노란 공 2개 파란 공 1개가 주머니 안에 있다.
주머니 안에서 공을 꺼내는 시행을 4번 했을 때,
시행 후 주머니 안에 남은 두 공의 색깔이
서로 다를 확률을 구하시오.
(단, 꺼낸 공은 주머니 안에 다시 넣지 않는다.)
이 문제의 풀이 중
예시로 빨간 공 3개와 노란 공 1개를 꺼낼 때...
빨간 공 3개를 먼저 꺼내고 싶을 때 쓰는 식
3/6 × 2/5 × 1/4 × 2/3 × 4C1
노란 공 1개를 먼저 꺼내고 싶을 때 쓰는 식
2/6 × 3/5 × 2/4 × 1/3 × 4C1
여기서 왜 4C1이 붙느냐
그것은 빨간공과 노란공은 다른세계이기 때문에...
다시 말해
빨빨빨노
빨빨노빨
빨노빨빨
노빨빨빨
이 네 경우를 전부 챙겨서 확률을 계산한다는 것과 같다.
그리고 자세히 살펴보면 위 두 식의
분자와 분모는 어차피 같기 때문에
빨간공을 먼저 뽑으나
노란공을 먼저 뽑으나
확률 계산에는 차이가 없다.
반면 빨간 공 2개와 노란 공 1개, 파란 공 1개를 뽑을때는
빨간 공 2개를 먼저 뽑고 그 다음 노란 공, 파란 공
순서대로 공을 뽑는다고 할때
3/6 × 2/5 × 2/4 × 1/3 × 4!/2!
뒤의 4!/2! (같있순)으로 위의 4C1과 같이
경우의 수를 따져주는게 중요하다.
빨빨노파
빨빨파노
빨파빨노
...
파노빨빨
순서를 전부 챙긴다는 말과 같다.
당연히 노란공을 먼저뽑든 파란공을 먼저뽑든 결과는 같다.
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풀이의 일부분만을 적었기 때문에 위의 두 확률을 더해도 아마 정답이 아닐겁니다. 참고하세용...
감사합니당...계속 공부해볼게요
파이팅~~
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