샤인미 2020 94번 풀이
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(나) 조건에서
x>0일때
(가) 에서 f(X)는 증가함수이므로
f(x)<=f^-1(x)
일때, 이는 f(x)<=x 면 충분하다.
f(0)이 양수이면
증가하므로 f(f(0)=0 이 안되고
음수일때고 마찬가지로 안되므로
f(0)=0 이며,
f(1)=f'(1)=1 임을 쉽게 알 수 있다.(미분가능하므로)
이에 맞춰서 계산하면 함수가 나오고, 최대가 되려면 x<0에서 f(x)=0 임은 당연하다.
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goat