수2에서용

Question

tan(x+파이/5)=cot(파이/2-2x)에서 일반해 구하는 게 문제입니다.
문제집 해설에 cot(파이/2-2x)=tan2x라고 하는데요, 여기서 tan2x의 부호를 저는 아직 정할 수 없지 안나요? 어떻게 해서 플러스로 나온건가요??

KIKERO · Accepted Answer

파이/2 - 예각 은 일사분면에 존재 하죠?
일사분면에서 탄젠트의 값은 양수 잖아염. 그래서 그렇게 나오는 거져.

sos440 · Answer

tan의 부호랑 상관없이 성립하는 등식입니다. 이 식이 성립하는 근본적인 이유는

sin(π/2 - x) = cos(x)

가 성립하기 때문인데요, 물론 위 등식은 임의의 x에 대하여 참입니다.

위 등식을 그래프로 해석해보면, y = sinx 의 그래프와 y = cosx 의 그래프가 y-축과 평행한 직선 x = π/4 를 기준으로 대칭이라는 뜻이 됩니다.

수2에서용

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