수학 도구들
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개인적으로 도움이 될만한 생소한 도구들을 몇개 소개해 드리려고 합니다. 제가 전부터 국어 칼럼들은 모두를 위해 자세히 써서 올렸었지만 수학 칼럼들은 그러지 않았는데 그 이유는 수학 칼럼들은 이해를 요구하지 않고 그저 암기하고 체화만 해도 수학 성적에 직접적으로 영향을 줄만큼 중요하지만 읽는 사람은 별 노력 없이 꿀만 빨아가기 때문입니다. 제 주요 수학 정리 노트, 도구들, 문제 분석들은 오로지 제가 평소 알고 지내는 분들에게만 제공할 것입니다. 이 글에서도 자세한 내용은 쓰기가 쓰지 않을테니 알아서 체화하세요. 도움을 주기 위한 칼럼이 아닌 스스로 얻어가야 하는 칼럼입니다. 팔로워 분들이라도 읽고 뭐라도 얻어가라고 쓰는 것이기에 일부러 불편러들 내치는 것이기도 합니다. 올해 수학 같은 경우에는 수1/확통/미적이기에 다양한 도구들은 적절한 상황에서 더욱 치명적인 무기가 됩니다. 제가 정리한 도구들은 되게 많고 이 도구들을 다 체화하면 솔직히 준킬러들은 그냥 도구 적용의 반복입니다, 물론 아주 기초적인 이해는 수반되어야겠죠. 제가 도구들 중 가장 지엽적인 일부를 이렇게 불친절하게 공개하는 이유는 저는 제 도구들을 모두에게 공개할 생각은 딱히 없으므로 그냥 이 정도만 읽고 도구의 중요성을 스스로 깨달았으면 하는 마음에서 올리는 글입니다. 스스로 고민하세요. 매우 기초적인 상황들에 적용한 것이므로 어려운 문제에서도 응용할 수 있어야 합니다.
1. 카탈란 수
풀이: C4=14
2. 완전순열
풀이: 4!x{(D4-3)x2!x2!}=576
3. 배열 중복조합
풀이: 5H4=70
풀이: 4H5=56
4. 격자점 개수의 무한급수는 정적분
풀이: 1-1/3=2/3
5. 매개변수 적분법
이것만 써서 깔끔하게 풀리는 기출문제는 아직 없음. 알아두면 유용함.
6. (p-q/r)f'(a) (p.q.r은 h의 계수입니다.)
풀이: 2,-1,1,1 이므로 (ㄷ,ㄹ)
7. 삼각형에서 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
알아서들 쓰시고
8. 앵간한 이상한 적분식 나오면
이건 쓸 데도 너무 많고 웬만한 사람들이 다 알긴 하지만 그래도 중요하니까;; 앞에 것들 이해 못했으면 이거라도 외워가세요.. 그냥 웬만한데 준킬러는 때려박으면 답 나옵니다.. 하다하다 조기선발반에서도 배우더군요 ㄷㄷ
도구는 중요합니다. 수학을 잘하기 위해서는 실력이 중요한데 실력 기르기 귀찮으면 도구라도 막 써서 점수라도 잘 받아야죠 뭐. 8개를 정한 이유는 밑천을 드러내지 않는 한에서 그냥 쓸만한 도구들이라 올립니다.
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2번 반응이 열광적이지? 이거 프사로 하면 약간 잘 안보이는데
카탈란수 꿀임 ㄹㅇ
나쁘지 않죵
생성함수로 증명하는거는 ㄹㅇ 어려운데 공식만 알면 실전에서 써먹기는 좋음
카탈란 수는 생성함수 유도하는 것도 쉬운 편이죵
전 처음에 어려웠는데... 역시 goat에기피만
도구들 하나하나는 시험에 나올 확률이 몇 퍼센트 안되겠지만 이게 모이고 모여서 준킬러를 90퍼보다 높은 확률로 뚫게 해주는 겁니다
3, 4, 6, 8은 꿀팁 정도가 아니라 필수 수준인 듯요
필수죠
그냥 기본개념으로 풀게요......
저는 저거중에 써본거 카탈란수밖에 없음 근데 이것도 걍 나열하면 되는거라...
알면 좋지만 몰라도 큰 지장 없는듯
카탈란 수 말고 다른 것들이 중요한건데 아
아 ㅋㅋ 전 걍 다 원칙대로 풀었음
문돌이라서 C4랑 D4 부터 이해못했는데... 이 내용 이과한정이죠...?.?..
확통은 문이과 공통입니다
카탈란 수/완전순열(교란순열) 구글에 검색해 보세요
조금 늦게 댓 달아서 보실지 모르겠는데 6번은 뭐라고 검색해야되는거죠??ㅠㅠㅠ 다 처음보는것들이라 일일히 검색중이예요 좋은글 너무 감사드려요ㅠㅠㅠ