쎈 미적분 189번 급수질문
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00027559176
ㄱ. (2-3/2)+(3/2-4/3)+(4/3-5/4) + ...
ㄴ. 2-3/2 + 3/2-4/3 +4/3-5/4 _ ...
괄호 빼고 똑같은데 왜 ㄱ은 수렴하고 ㄴ은 수렴하지 않을까요? 덧셈뺄셈밖에 없어서 교환법칙이 성립하지 않아요?
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ㄱ. (2-3/2)+(3/2-4/3)+(4/3-5/4) + ...
ㄴ. 2-3/2 + 3/2-4/3 +4/3-5/4 _ ...
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ㄱ은 괄호 하나하나가 항이고, ㄴ은 +-로 연결된 각각이 항이라서 결과가 다를수 있어요.
소거할때 달라질거같은 직감이 약간 생긴거같아요 감사합니다
sum(an+bn)이 수렴한다고 sum(an)과 sum(bn)이 각각 수렴하는게 아니자나요
아아ㅏ아ㅏ아 맞다
감사합니다
각 항도 n->inf의 극한을 취하면 전자는 0으로 수렴인데 후자는 +-1로 진동임
급수 합 수렴 확인할때 합이 수렴하면 항은 0이다가 반대로도 돼요?
'어떤 수열의 합이 수렴하면 그 수열의 극한은 0으로 수렴한다'가 참인 명제기 때문에 이 명제의 부정인 '어떤 수열이 0으로 수렴하지 않으면 수열의 합 또한 수렴하지 않는다' 또한 참임 충분조건과 필요조건을 서로 따져보세요
p -> q 면 ~q -> ~p 학교에서 처음 배우고 어디에 써먹나 했는데 신기해요...
감사합니다