JZHQ · 387469 · 12/02/01 19:32

합력이 0이어야 하나요?? 왜일까요?
천장에 용수철로 어떤 물체를 매달았는데
그 물체가 정지하기 위해 물체에 정지하고 있는 합력이 0이 되어야 한다고 생각하신 거라면 잘못 생각하신 겁니다.

좋아요 0 답글 달기 신고
heart NO.3 · 287552 · 12/02/01 19:35 · MS 2009

음 ... 그러니까 순간적으로 속도가0이 되서 멈추는거 말고

완전히 멈출려면

가속도가 0이 되야 하니까 합력이 0이 되야 하는거 아닌지 ...

.

좋아요 0 답글 달기 신고
JZHQ · 387469 · 12/02/01 19:37

아 제가 잘못읽엇나봐여 ㅋㅋ 뭔가 이상하다 했는데
용수철에서 역학적에너지 손실 없으면 계속 진동하는거 맞겠쬬 띠용띠용
으 제가 아직도 이해 못했나봐여 ㅜㅜ 댓글 안달아주시넹 수능 끝나더니 물리는 ㅜ

좋아요 0 답글 달기 신고
연치입개르 · 370703 · 12/02/01 19:43

그런점이 운동하고있을때부터 존재하지않는거임

좋아요 0 답글 달기 신고
heart NO.3 · 287552 · 12/02/01 19:51 · MS 2009

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

좋아요 0
heart NO.3 · 287552 · 12/02/01 19:53 · MS 2009

지금 혹시 자이스토리 가지고 계신분 있나요 ?

B단원 5번 보면요. 용수철이 L만큼 늘어난 모습을 나타냈다고 하는데

L만큼 늘어난 모습의 기준이 뭔가요 .

처음에 멈췃다고 해석할려고 보니까 마찰이 없어서 멈추지도 않고 ..;

근데 답지에 보면 합력이 0이라고 하던데; 왜 그렇게 해석한건지 ...

좋아요 0 답글 달기 신고
kanghanangel · 354170 · 12/02/01 20:05 · MS 2010

그 빗면에서 용수절에 공매달아논거 얘기하시는거맞나용?

그문제는 그냥 빗면인걸 고려해서 질량 m인 물체가 빗면에 평행한 방향으로 아럐쪽으로 작용하는 힘의 크기가

F = mgsinΘ 이고 용수철이 늘어난 길이를 L 이라고하면 kL = mgsinΘ 인 지점에서 멈춰 있는 겁니다.

밑에 댓글을 제가 잘못이해하고 쓴것 같은데..

이문제에서는 용수철이 진동을 하는게 아니라 그냥 늘어난 상태에서 멈춰논걸로 보이네요..

진폭이 0 인상태에서요

합력0 맞고 속력0 맞고 멈춰있는것 맞고요

작용하는 힘을 살펴보면 중력과 수직항력과 용수철의 탄성력 이 세가지 힘이 평형을 이루고 있는것 같네요

좋아요 0 답글 달기 신고
heart NO.3 · 287552 · 12/02/01 20:14 · MS 2009

저기 죄송한데 속력이 왜 0이 되는거죠 ? ;

이해가 안되서 ...

좋아요 0 답글 달기 신고
kanghanangel · 354170 · 12/02/01 20:40 · MS 2010

그냥 멈춰있으니까 0 인거죠..
멈취있는상태에서 걍 놓으면 가만히 있잖아요

좋아요 0 답글 달기 신고
kanghanangel · 354170 · 12/02/01 20:01 · MS 2010

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

좋아요 0
나카렌 · 278738 · 12/02/01 20:52 · MS 2018

먼저 이 한 문장을 던져 놓고 시작하겠습니다. 물리학에서 말하는 위치, 속도, 가속도, 운동량, 에너지 등등은 결국 주어진 상황을 숫자로 표현하기 위하여 만든 개념들입니다.

따라서 물체가 순간적으로 정지한 상황은 속도가 0이라는 것으로 표현할 수 있고, 말씀하신 것처럼 한번 정지한 뒤 계속 정지하게 되는 상황은 속도가 0이면서 가속도 또한 0이라는 것으로 표현할 수 있지요.

이에 우리가 아는 물리학 이론들을 적용하면, 물체가 한번 정지한 뒤 계속 정지하는 상황은 알짜힘이 0이고, 운동에너지가 0이라는 것으로도 표현할 수 있습니다. 다시 여기에 역학적 에너지 보존을 가미하면 운동에너지가 0이라는 건 줄어든 중력에 의한 위치 에너지의 크기와 늘어난 탄성력에 의한 위치 에너지의 크기가 같다는 것으로 다시 바꿔 말할 수 있지요.

따라서, 물체가 한번 정지한 뒤 계속 정지하는 상황은 "알짜힘이 0이고 줄어든 중력에 의한 위치에너지의 크기 = 늘어난 탄성력에 의한 위치 에너지의 크기" 라는 것으로 표현할 수 있습니다. 여기서 한번 정지한 뒤 계속 정지했을 때의 위치를 x라고 하고, 아래쪽을 양의 방향으로 잡으면,(부호를 명확하게 하기 위하여 이걸 포함시키는 게 좋습니다) 위의 표현을 수식으로 표현할 수 있습니다. 그리고 다음과 같이 되지요.

mg - kx = 0
mgx = 0.5 * kx^2

가 모두 성립해야 합니다. 그런데 그러한 x는 존재하지 않죠. (x=0은 첫 번째 식을 만족하지 못하고, 다른 해도 없습니다)

위에서, 물리학에서 등장하는 여러 가지 양들은 결국 상황을 표현하기 위한 것이라고 했습니다. 그렇다면 위의 두 식을 만족하는 x가 "한번 정지한 뒤 계속 정지하는 상황"을 표현하고 있는 값이라고 할 수 있어요. 그런데 그런 값이 없습니다. 그렇다면, 애초부터 그런 상황, 즉 "한번 정지한 뒤 계속 정지하는 상황" 자체가 없었다고 보아야 합니다.

좋아요 0 답글 달기 신고
나카렌 · 278738 · 12/02/01 21:09 · MS 2018

그렇다면 주어진 물리 문제는 어떻게 이해하면 좋을까요? 우리는 경험적으로 수평면 위에 놓인 용수철을 손으로 밀어 압축시킨 상태로 가만히 놓아 두었다가, 손을 떼면 용수철의 끝이 진동하는 것을 알고 있습니다. 대부분의 경우는 그러다가 멈추지만, 마찰이나 공기 저항이 적을수록 오래 진동하고, 마찰이나 공기 저항이 없으면 계속 진동할 겁니다.

이 문제에서도 위의 댓글에서 살펴보았듯이 진동을 시작하면 계속 진동합니다. 즉 위의 문제와 "같은 종류의 운동"을 하는 것 같습니다. 이걸 확인할 수 있을까요? 확인할 수 있습니다. 뉴턴의 운동 제 2법칙 F = ma 아시죠? 이 식의 좌변 F에 문제에 맞는 힘을 넣어 주면, 이제 이 방정식은 "어떤 종류의 운동이 일어나는지"를 알려 주는 식이 됩니다. 그리고, 생긴 게 다르게 생긴 문제라도, 뉴턴의 운동 제 2법칙 F = ma의 좌변 F에 문제에 맞는 힘을 대입해서 만든 방정식이 같다면, "같은 종류의 운동이 일어납니다."

이제 생각해보죠. 원래 문제에서 중력과 탄성력이 평형을 이루었을 때 늘어난 길이를 L이라고 하겠습니다. 또한 용수철이 늘어나지 않았을 때의 위치를 0이라고 하기로 하고, 아래쪽을 양의 방향, 즉 플러스로 하고 위치를 x, 가속도를 a라고 하겠습니다. 질량은 m, 용수철 상수는 k가 되겠지요. 그리고 뉴턴의 운동 제 2법칙을 이용하면

mg - kx = ma

입니다. 그런데 mg = kL이므로, 위에 대입하면

-k(x-L) = ma

이 됩니다. 그런데, 이렇게도 생각해 봅시다. x=L일 때를 새롭게 위치 0인 걸로 바꿔 생각하면 안 될까요? 자를 평행이동시킨 거라고 생각하면 됩니다. 그런데 자를 평행이동해서 재었다고 해서 속도나 가속도가 달라질까요? 아니지요. 그러니 a는 그대로 두어도 됩니다. 이제, x=L일 때를 위치 0이라고 하고, 위치를 u라는 문자로 표시한다고 하면

-ku = ma

가 됩니다. 이건 수평면 위에서 용수철에 연결된 물체에 대한 뉴턴의 운동 제 2법칙과 정확히 같은 식입니다.(다만 위치를 u로 쓴 거 밖에 없지요) 그렇기 때문에, 공중에 용수철을 매달아 두고 물체를 연결시켰을 때 일어나는 운동의 종류와, 수평면 위에서 용수철에 물체를 연결시킨 뒤 한번 압축시키고 놓아 준 뒤 일어나는 운동의 종류는 같고, 바로 끊임없이 진동하는 운동입니다.

좋아요 0 답글 달기 신고
heart NO.3 · 287552 · 12/02/01 22:41 · MS 2009

우와 .. ㅎㄷㄷ
이렇게 논리적으로 길게 써주시다니 ;;
정말 감사합니다

좋아요 0 답글 달기 신고