수2 질문 하나만요
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그냥 풀다가 궁금해진 건데 다항함수 f(x)라고 제시되어 있고 무한대/무한대 유형 문제이고 답이 0이라고 나오면 f(x)가 1차식으로도 풀 수 있나요? 무의식적으로 바로 이차식으로 해서 풀었었는데 갑자기 1차식도 문제 푸는 데에 무리는 없나 해서요!
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1차로풀면 주어진조건에 위배됨
무한대조건만보면 2차,1차,상수함수까진 귀결되는데 여러조건과 결합하면 2차만됨
아!! 댓글 지금 봤네요 ㅎㅎ 알 것 같아요 감사합니다 ㅎㅎㅎ
어떤 부분에서 위배되는지 알 수 있을까요?
직접계산하시면 아실껍니다..
왼쪽조건에서 1차로 나온걸로 오른쪽조건과 결합하면
f(x)=5x라서 =x와 방정식을 풀어도 한근이 -2가 나올수없어요!
두번째식에서 f(0)=0 이 되어야 하기때문에 일차식이 될 수 없어요
1차함수로 가정하고 푼다면...
그래프로 생각해보면 위의 조건을 만족하려면 원점을 지나는 1차함수 이어야하고 그것과 y=× 와의 교점은 원점밖에 없네요~
없는 조건을 만들어내는 셈이 됩니다.
가령 진짜 1차식이 맞더라도 논리비약이 됩니다.