오사카대 2019; 이과 수학 4번 손풀이

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의역 주의

아래의 그림은, 1/1에서 시작해서 분수 p/q의 왼쪽에 분수 p/p+q, 오른쪽에 분수 p+q/q를 배치한 규칙의 수형도(나무 그래프)이다. 이 때 이하의 물음에 답하여라:

(1) 이 수형도에 나타나는 분수는 모두 기약분수임을 보여라. 단 정수 n/1은 기약분수이다.

(2) 모든 양의 유리수가 이 수형도에 나타남을 보여라.

(3) 이 수형도에 나타나는 유리수는 전부 다름을 보여라.

(4) 19/44는 이 수형도의 위로부터 몇 단, 왼쪽으로부터 몇 번이나 떨어져 있는지 답하여라. 예를 들어, 3/1은 위로부터 3단 왼쪽으로부터 4번이다.

풀이

p.s. 밤을 샌 탓에, 첨자를 잘못 써 버렸네요 ㅋㅋㅋㅋ

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Holomorphic21 [870073]

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허수오리^0^ · 842144 · 19/09/18 08:27 · MS 2018

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Holomorphic21 · 870073 · 19/09/18 08:27 · MS 2019

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Evolved Slave II · 872525 · 19/09/18 08:30 · MS 2019

세상에 중학생이 이 정도면....

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Holomorphic21 · 870073 · 19/09/18 08:32 · MS 2019

유클리드 호제법이 핵심인 문제입니다

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Holomorphic21 · 870073 · 19/09/18 08:33 · MS 2019

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기하 · 857790 · 19/09/18 09:06 · MS 2018

곹

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Holomorphic21 · 870073 · 19/09/18 16:25 · MS 2019

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정찬욱 · 909669 · 19/09/19 00:45 · MS 2019

진심 수학왕이시네
뉴겜 흥해라

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Holomorphic21 · 870073 · 19/09/19 00:48 · MS 2019

어떻게 뉴게임을 아시는거죠! ㅋㅋㅋㅋ...

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정찬욱 · 909669 · 19/09/19 00:50 · MS 2019

한때 열심히 챙겨봤고 유비트로 op플레이해서 ㅋㅋㅎㅎ

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Holomorphic21 · 870073 · 19/09/19 00:50 · MS 2019

백합은 진리죠

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정찬욱 · 909669 · 19/09/19 00:51 · MS 2019

커흠... 암튼 존경합니다
나이 상관할게 아니라 진짜 실력이 압도적이시네

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헐랭퐁당 · 711166 · 19/09/20 16:03 · MS 2016

구웃

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Holomorphic21 · 870073 · 19/09/20 16:06 · MS 2019

문제의 발상이 참신하더군요.

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sdfndsjvk · 889133 · 19/09/24 22:32 · MS 2019

리제로2기나 보고싶네요

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뀨웃 · 870764 · 19/12/13 15:56 · MS 2019

작성자님, 혹시 문제 그림과 해석을 다른 사이트로 옮겨도 될까요?

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Holomorphic21 · 870073 · 19/12/13 18:33 · MS 2019

아니요. 중간에 표기 실수한 게 있네요

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Holomorphic21 · 870073 · 19/12/13 18:35 · MS 2019

보조정리 1에서의 증명의 결론 부분을 올바르게 바꿔 주시면 올려도 됩니다

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뀨웃 · 870764 · 19/12/14 10:39 · MS 2019

아, 풀이는 제가 하고 문제 그림과 일어로 된 문제 해석본을 옮기고 싶다는 말이었습니다. 제 풀이는 저 보조정리를 사용하지 않는 풀이여서요.

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Holomorphic21 · 870073 · 19/12/14 10:41 · MS 2019

올려도 되지만, 대충 한자로 짜깁기한 의역이니 주의해 주세요

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뀨웃 · 870764 · 19/12/14 10:41 · MS 2019

감사합니다^^

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