알아둬도 쓸데 없는 잡학상식 - 자연로그의 밑 e
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1. 무리수 e는 본래 정적분으로부터 정의되었다.
1/x를 1부터 t까지 정적분했을 때 그 값이 1이 되도록 하는 상수 t가 바로 e이다.
2. y=x^x의 최솟값은 1/e이다.
3. y=(1/x)^x과 y=x^(1/x)의 최댓값은 e이다.
4. 고등학생 레벨에서 e의 근사값을 구하는 쉬운 방법은 매클로린 급수로 정의한 e^x에 x=1을 대입하는 방법이다. n=6까지만 계산해도 2.7180555...으로 오차율이 0.1% 미만으로 떨어진다.
정작 매클로린 급수는 고등학교 레벨이 아니지만 일단 넘어가자
5. 대학교 학부 레벨부턴 밑이 e인 로그를 ln이 아니라 log라 쓰기 시작한다.
6. 지수함수는 f(x)=e^(x log a) 꼴로 정의된다. 밑이 e가 아닌 로그함수는 f(x)=(logx)/(loga)로 정의된다.
7. e는 유리수 계수로만 이루어진 n차 다항식의 근이 될 수 없다. (초월수이다.)
8. e가 초월수임이 밝혀진 건 훨씬 일찍 발견된 pi보다도 먼저이다.
9. e와 2를 발음상 구분 못한다는 것은 사실 거짓이다. 2와 달리 e를 발음할 때 사람들은 무의식적으로 /ʔ / 음가를 넣어 발음한다.
10. 고등학교 레벨에서 배우는 초월함수는 모두 e를 통해 정의 가능하다. (삼각함수도 마찬가지)
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9번 지역차이 때문에 한때 논란좀 있지않았나염
경상도는 확실히 구분된다니 뭐라니 말이 많았는데 사실 전국적으로 저렇게 발음하는 사람들이 많았습니다
오호 글쿤여 ㅋㄷㅋㄷ
9번 무엇...
근데 정작 생각해보니 대학 와서는 exponential 아니면 log라고만 e를 그대로 쓰는 경우가 없는듯