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일반청의미 [447559] · MS 2013 · 쪽지

2019-08-09 22:40:12
조회수 10,681
21

행동영역에 대하여 (part.0)

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00024052792

제가 요즘 쓰고있는 행동영역에 대한 칼럼입니다.

뭐 결론적으로는 칼럼의 내용 자체는 대충 행동영역또한 교과서 개념의 유기적인 연결에 의한거라는 말입니다.

이렇게나 교과서 교과서 노래를 부르는 이유가 있어요...ㅋㅋ

여러분은 이제 행동영역이라는 말을 이해하고 발전시키셔야합니다.

그리고 행동영역이라는 것은, 여러분의 행동을 정당화한다는 말과 같습니다.

즉, 여러분의 행동의 이유를 명확하게, 제대로, 다 이해하고 그걸 활용하는 것이 행동영역의 전부입니다.

학교의 일정이 있는 관계로 글을 잘 쓰지 못하고 있습니다. 보통의 경우 밥도 못먹고있어요..

그래서, 만들어놓은 부분 중 서론만을 일부 보여드리며, 그 이후의 것은 만들고 공개하도록 하겠습니다.

방향성만을 잡아주시길 바랍니다. 적용부분은 따로 기출문제를 찾아서 보여드리겠습니다.

0. 서론

많은 학생들이 행동영역이라는 말을 쓰는 것 같습니다.

보통의 경우에도 행동영역의 의미를 오해 없이 생각하시는 것 같아요.

일부의 학생들이 오해를 하는 경향이 있어 글을 쓰게 되었습니다.

행동영역은 단순한 문제풀이의 방법론이 아닙니다.

만약 문제풀이의 방법론을 외우거나, 익숙하게 만드는 데에만 초점을 두고 있었다면

당신은 잘못 공부한 것일 가능성이 매우 높습니다.

결론부터 말하자면, 행동영역은 하나의 문제의 유형에 대한 해결방법이 아닙니다.

교과서 개념의 유기적인 연결, 그리고 문제와의 타당한 연결로 이뤄지는 것입니다.

그리고 그러한 연결은, 평소에 왜?라는 질문을 의식적, 무의식적으로 계속 해본 사람에게 주어지는 것입니다.

1. 행동영역의 정의

보통 수능 수학영역에서의 행동영역은 다음 4가지로 정의합니다.

계산, 이해, 추론, 문제해결

교육과정평가원에서 제시한 행동영역의 설명은 다음과 같습니다.

다음의 내용 출처는 [2020학년도 대학수학능력시험 대비 학습 방법 안내] 파일의 내용으로 평가원 사이트에 공개된 내용입니다.

출처 : http://www.kice.re.kr/sub/info.do?m=0401&s=suneung

[계산 능력 : 연산의 기본 법칙이나 성질을 적용하여 주어진 식을 간단히 하는 능력, 수학의 기본적인 공식이나 계산법을 적용하는 능력, 수학의 전형적인 풀이 절차(알고리즘)를 적용하는 능력을 의미한다.]

계산입니다. 계산의 경우에는 수학에서의 기본입니다. 연산의 기본 법칙과 성질을 적용하고, 기본 공식이나 계산을 적용하는 것, 전형적인 풀이 절차를 아는 것은 기본입니다.

많은 학생들이 오해를 하기로는 계산 능력, 즉 풀이 절차만이 행동영역이라 생각합니다.

이러한 학생들은 [닥치고 ~~]라는 말을 굉장히 좋아하는 것 같습니다.

아마 다들 알거에요. 공간도형의 경우 닥치고 단면화, 닥치고 수선..

그래프 그릴 때는 닥치고 미분.. 적분에서는 닥치고 대칭.. 이런 것들이 굉장히 많습니다.

그에 대한 이유도 같이 알아야합니다. 이에 대한 설명은 다음 세가지 능력에서 표현합니다.

[이해 능력 : 문제에 주어진 수학적 용어, 기호, 식, 그래프, 표의 의미와 관련 성질을 알고 적용하는 능력, 주어진 문제와 관련된 수학적 개념을 파악하고 적용하는 능력, 교과서에 나오는 기본 예제나 정형화된 응용문제를 해결하는 능력, 주어진 문제 상황을 수학적으로 표현하는 능력, 수학적 표현을 다른 표현으로 바꾸어 표현하는 능력을 의미한다.]

요약하면, 언어를 식과 그래프, 그리고 여러 다른 표현으로 바꾸어 표현할 수 있어야 합니다.

주어진 문제와 관련한 식과 그래프, 언어가 있다면 자유자재로 바꿔쓸 수 있어야하며, 그것을 위해 관련 성질을 알고 적용할 수 있어야합니다.

교과서에 나오는 기본 예제나 정형화된 응용문제를 해결하는 능력 또한 중요한 말입니다.

교과서의 기본예제 풀이는 거의 모범답안에 가까운 풀이로 이해하셔야합니다.

그러나, 많은 학생들은 교과서의 예제풀이에 대한 공부를 하지 않습니다.

교과서의 예제풀이가 어떻게 중요한지, 왜 중요한지를 이해할 필요가 있습니다. 이에 관해서 뒤에 설명해드리겠습니다.

지금은 교과서의 예제풀이 능력이 평가원에서 강조할 만큼 중요했다는 것을 알아두세요.

[추론 능력 : 나열하기, 세어보기, 관찰 등을 통해 문제 해결의 핵심 원리를 발견하는 능력, 유추를 통해 문제 해결의 핵심 원리를 발견하는 능력, 수학의 개념·원리·법칙을 이용하여 참인 성질을 이끌어 내거나 주어진 명제의 참·거짓을 판별하는 능력, 주어진 정의를 이해하고 참인 성질을 이끌어 내는 능력, 반례를 들어 주어진 명제가 거짓임을 판단하는 능력 등을 의미한다.

조건 명제의 증명, 삼단 논법에 의한 논리적 추론, 반례에 의한 증명, 모순법, 동치 명제의 증명, 수학적 귀납법에 의한 증명 등을 이해하는 능력과 주어진 증명을 읽고 결론을 도출하는 능력 등도 이에 해당한다.]

추론 능력은, 발견적 추론과 연역적 추론으로 나뉩니다.

발견적 추론의 경우 나열하기, 세어보기, 유추(예시들기)의 방법으로 문제 해결의 핵심원리를 발견하는 것입니다. 만약 문제에 예시가 있는 경우, 나열을 하거나 세야하는 경우 추론능력으로 해결할 수 있습니다.

연역적 추론이란 간단히 말해서 ㄱ,ㄴ,ㄷ 문제라고 생각하면 됩니다.

주어진 명제의 참, 거짓을 판별하고 반례를 찾는 것입니다.

저는 수열의 경우에 한해서, [닥치고 나열]이라는 말이 성립한다고 봅니다.

교과서에서 수열의 정의는 수의 나열이며, 나열을 하면서 규칙성을 찾는 것으로 소개합니다.

물론 자연수를 정의역으로 하는 함수라는 정의도 소개되어있으나, 나열이 기본입니다.

그 근거를 추론 능력에서 발견할 수 있다고 봅니다.

이 또한 뒷 부분에서 해결방법을 설명드리겠습니다.

[문제해결 능력 : 두 가지 이상의 수학적 개념·원리·법칙의 관련성을 파악하고 종합하여 문제를 해결하는 능력, 두 단계 이상의 사고 과정을 거쳐서 문제를 해결하는 능력, 실생활 상황에서 관련된 수학적 개념·원리·법칙 등을 파악하고 이를 적용하여 문제를 해결하는 능력, 타 교과의 소재를 사용한 상황에서 관련된 수학적 개념·원리·법칙 등을 파악하고 이를 적용하여 문제를 해결하는 능력을 의미한다.]

실생활 해결 능력과 타 교과 소재 해결능력은 보통 지수로그 단원과 확률과 통계에서 출제되는 문항입니다.

이것을 제외한 문제해결 능력, 보통 킬러라 불리는 문항에서의 문제해결 능력은 두 가지 방법으로 나눠집니다.

두 가지 이상의 개념을 연관지어 문제를 해결하는 문항과, 두 단계 이상의 사고과정을 거쳐 해결하는 문항이 그것입니다.

두 가지 이상의 개념을 연관짓는 능력은 어떻게 기를 수 있을까요?

결국 개념으로 돌아가는 방법 외에는 없습니다.

개념을 공부할 때 백지복습을 보통 하게됩니다. 하지만, 이제는 관련성을 찾아야합니다.

백지복습에 더하여 개념과 개념간의 관련성을 생각해야합니다. 즉, 두 개념을 연결해야합니다.

또한, 개념과 문제의 연결, 문제와 문제의 연결을 계속 하셔야합니다.

이전 개념으로 지금 배우는 개념을 설명하셔야 합니다. 이러한 과정은 계속 진행했을 거에요.

두 단계 이상의 사고과정을 거쳐서 생각하려면 각 단계에서 어떤 것을 알아내야하는지 명확하게 이해해야합니다.

개념이 어떻게 쓰이는지에 대한 이해가 충분해야겠죠?

그리고 각 단계에서 어떤 것을 해야하는지, 어떤 정보를 알아냈는지는 명확하게 해야합니다.